第一单元 第03课时 加法、乘法交换律（分层作业）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“加法、乘法交换律”为核心，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|交换律定义、字母表示、简单应用|以填空、选择直接考查概念，如“a+b=b+a”书写，夯实抽象能力| |能力提升|运算律辨析、简算应用|通过算式正误判断（如“3+6=6+3”是否为乘法交换律）及两步简算（如25×18×4），发展推理意识| |思维训练|规律探究、综合问题解决|设计开放题（编4个得数相同的加法算式）和跨情境应用（蚯蚓分解垃圾、小区户数计算），培养创新意识与应用能力|

第一单元 第3课时 加法、乘法交换律 1. 加法交换律。两个数相加，两个数相加，（ ），这叫作加法交换律。字母表示为（ ）； 2. 乘法交换律。（ ），这叫作乘法交换律。用字母表示为（ ）。 1．134＋28＝28＋134这里运用了加法( )律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为( )。 2．两个加数调换位置，和（ ）。 A．变小了 B．不变 C．变大了 D．不确定 3．下面四位同学各写了一个运用乘法交换律的式子，正确的是（    ）。 A．淘气：数×学＝学×习 B．笑笑：○×□＝□×○ C．奇思：9＋10＝10＋9 D．妙想：25×8＝25×4×2 4．在括号里填上适当的数字或字母。 ( )    ( ) ( )48＋( )＋36    ( )＋b＋h＝c＋( )＋b 5．京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，共18个小组，制作这些长靠一共需要( )平方米布料。 6．已知△＋□＝〇，下面算式不正确的是（    ）。 A．〇－□＝△ B．□＝〇－△ C．△－〇＝□ D．□＋△＝〇 7．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．3＋6＝6＋3 B．数×学＝学×数 C．37×5＝5×37 D．○×＝×○ 8．为了使“8×15×7×25×”这个算式中五个数的积的末尾有5个0，里最小填( )。 9．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45kg生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解( )kg生活垃圾。 10．用3，4，6，8编4个得数相同的两位数加两位数的算式。（两个加数中无重复数字，且它们的和也是由这4个数字中的两个构成的数） ＋＝              ＋＝              ＋＝              ＋＝ 11．加法有交换律，乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。 12．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 13．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。10月1日店里的收款统计后发现支付宝收款是现金收款的7倍，微信收款是支付宝的4倍，现金收款250元，这天微信收款共多少元？ 14．淘气和奇思所在的蓝天小区共有25栋楼，每栋楼有18层，每层有4户居民。淘气住在第十栋楼第2层3号房，他家的门牌号是100203，奇思家的门牌号是011601。他们平时经常在一起学习，一起到小区的篮球场去打篮球。 （1）奇思家在蓝天小区第（    ）栋楼第（    ）层（    ）号房。 （2）列式解答：蓝天小区一共有多少户居民？ 15．阅读材料，回答问题。 社团活动是校园文化建设的重要载体，它能培养学生的兴趣、能力及创造力。实验小学开设了丰富多彩的社团活动，有古诗词、书法、演讲、乒乓球、健美操等12个项目。其中，古诗词社团有164人，乒乓球社团有85人，书法社团有136人。健美操是融体操、舞蹈、音乐于一体的运动项目，具有高度的艺术性，深受同学们的喜爱，此社团人数最多，四至六年级各有4个班，平均每班有25人参加。社团活动的开展，不但发展了学生的兴趣爱好，而且丰富了学生的学习生活。 （1）估一估，这段材料大约有（）个字。 （2）古诗词、乒乓球、书法社团一共有多少人？ （3）健美操社团有多少人？ 【知识加油站】 1. 交换加数的位置，它们的和不变。a + b = b + a； 2. 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。a × b = b × a。 【基础巩固】 1． 交换 a＋b＝b＋a 【分析】两个数相加，交换两个数的位置，结果不变，这叫加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。据此解答。 【详解】134＋28＝28＋134，观察可知，“＋”左右两边数的位置改变，运用的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。 2．B 【分析】本题考查了加法交换律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】两个加数调换位置，和不变。 用字母可以表示为：a＋b＝b＋a，如1＋9＝9＋1。 故答案为：B 3．B 【分析】乘法交换律是两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，形式为：a×b＝b×a。再逐个判断四位同学的式子，找出符合乘法交换律的选项即可。 【详解】A．淘气：数×学＝学×习 左右两边数不一样，不是交换乘数位置，错误。 B．笑笑：○×□＝□×○ 两个图形代表乘数，互相交换位置，积不变，符合乘法交换律，正确。 C．奇思：9＋10＝10＋9 这是加法算式，运用的是加法交换律，不是乘法交换律，错误。 D．妙想：25×8＝25×4×2 这是把8拆成4×2，是拆分数的计算，没有交换乘数位置，错误。 4． c 134 48 52 c h 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。只要找出算式中的3个加数，然后交换位置即可。 【详解】由分析可知：a＋b＋c＝c＋b＋a 134＋52＋666＝134＋666＋52 48＋36＋52＝48＋52＋36 c＋b＋h＝c＋h＋b 5．1800 【分析】用每个小组制作的套数乘小组数量得总套数，再用总套数乘每套布料面积4平方米，得总布料面积，最后用乘法交换律简算。 【详解】25×18×4 ＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800（平方米） 【能力提升】 6．C 【分析】△□〇，可以根据“交换两个加数的位置和不变”进行变形，也可以根据一个加数和另一个加数进行变形，从而求解。 【详解】A．〇－□＝△，算式正确； B．□＝〇－△，算式正确； C．△－〇＝□，算式错误，应是〇－△＝□； D．□＋△＝〇，算式正确； 故答案为：C 【点睛】本题考查了加法交换律以及加法中各部分之间的关系。 7．A 【分析】根据题意，乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b ＝ b×a。需判断各选项中是否应用此定律。 【详解】根据分析可知： A．3＋6＝6＋3，这是加法交换律，未涉及乘法交换律，此选项未运用乘法交换律。 B．数×学＝学×数，交换“数”和“学”的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 C．37×5＝5×37，交换37和5的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 D．○×＝×○，交换图形的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 故答案为：A 8．100 【分析】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积，看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。 【详解】8×15×7×25 ＝8×25×15×7 ＝200×15×7 ＝3000×7 ＝21000 前4个数的末尾已经有3个0，要使得算式中五个数的积的末尾有5个0，还差2个0，所以里最小填100。 9．4500 【分析】用蚯蚓养殖场的个数乘一个蚯蚓养殖场每天可以分解生活垃圾的质量，计算出4个蚯蚓养殖场每天可以分解多少生活垃圾，再乘天数，即可求出4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少生活垃圾；计算时可以运用乘法交换律：a×b＝b×a，据此解答。 【详解】根据分析： 4×45×25 ＝4×25×45 ＝100×45 ＝4500（kg） 所以4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解4500kg生活垃圾。 10．36＋48＝84     48＋36＝84 46＋38＝84     38＋46＝84 【分析】把这4个数字中任意两个均放在个位，把余下的两个均放在十位，先组成一个两位数加两位数的算式，再根据加法交换律交换两个加数的位置，和不变，完成两个算式后，再把个位与个位交换，或十位与十位交换，即可得到4个和相同的算式。需要注意的是两数相加的和也是由这4个数字中的两个构成的数，由此想到十位上的数字应选小一点的，个位上的数字应选大一点的。 【详解】36＋48＝84     48＋36＝84 46＋38＝84     38＋46＝84 【点睛】本题考查学生对加法交换律的认识。 【思维训练】 11．见详解 【分析】例如123＋56＝56＋123，78×4＝4×78，加法和乘法都有交换律。被减数－减数＝差，若减法有交换律，很显然减数－被减数不等于被减数－减数。被除数÷除数＝商，若除法有交换律，除数÷被除数，很显然除数÷被除数不等于被除数÷除数。据此解答。 【详解】例如120－50≠50－120，360÷3≠3÷360，则减法和除法没有交换律。 【点睛】本题考查运算定律的认识和掌握情况，可通过举反例的方法解答。 12． 人 【分析】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。 【详解】 （人） 答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。 13．7000元 【分析】已知现金收款250元，支付宝收款是现金收款的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用250乘7，即可求出支付宝收款多少元；又已知微信收款是支付宝的4倍，同理，用求出的支付宝收款的钱数乘4，即可求出这天微信收款共多少元；据此列式再根据乘法交换律计算即可解答。 【详解】250×7×4 ＝250×4×7 ＝1000×7 ＝7000（元） 答：这天微信收款共7000元。 14．（1）一；16；1 （2）1800户 【分析】（1）门牌号第1－2位表示楼栋号，第3－4位表示层数，第5－6位表示房号，据此即可解答。 （2）每层的居民户数乘每栋楼的层数，再乘小区的楼栋数即可解答。 【详解】（1）奇思家的门牌号是011601，奇思家在蓝天小区第一栋楼第16层1号房。 （2）4×18×25 ＝4×25×18 ＝100×18 ＝1800（户） 答：蓝天小区一共有1800户居民。 【点睛】本题主要考查了编码问题和乘法交换律，要熟练掌握。 15．（1）200；（2）385人；（3）300人 【分析】（1）可以按“分句估算”：前两句约70字，第三四句约100字，第五句约30字。合计约200字。 （2）将古诗词、乒乓球、书法三个社团的人数相加，即可解答。 （3）已知四至六年级共3个年级，每个年级4个班，每班25人参加健美操社团，先计算出总班数，再用总班数乘每班参加的人数，即可解答。 【详解】（1）这段材料大约有200字。 （2）164＋85＋136 ＝164＋136＋85 ＝300＋85 ＝385（人） 答：一共有385人。 （3）3×4＝12（个） 12×25＝300（人） 答：健美操社团有300人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $