第五单元第1课时 认识角（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念记忆到变式探究梯度递进，强化角的认知与空间观念，适配新授课基础巩固与思维提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|角的定义/特征/符号/画法|填空形式强化概念记忆，奠定认知基础| |基础巩固|角的识别/判断/简单操作|选择、判断与画图结合，巩固几何直观| |能力提升|角的计数/变式操作|开放题与计数题结合，发展空间观念| |思维训练|图形剪切后角的变化|剪切探究题培养推理意识与创新思维|

第五单元 第1课时 认识角 分层作业 （1）由一个（ ）和从这个顶点引出的两条（ ）所组成的图形叫作角。 （2）角的特征：都有（ ）个顶点，（ ）条直边。 （3）角通常用符号（ ）来表示。 （4）画角时要先画一个（ ），再从顶点出发画出（ ）条边。 （5）角的大小与两条边张开的程度有关，两条边张开得越大，角就（ ）。 1．一个角有( )条边，( )个顶点，下面的角可以记作( )。 2．用两根木条做成一个角，慢慢张开木条，角变( )。 3．下面哪些是角？是的画“√”。                      （    ）     （    ）     （    ）     （    ）     （    ）     （    ） 4．下面的图形中，角最少的是（    ）。 A． B． C． 5．以一点为顶点，可以画（    ）个角。 A．1 B．2 C．4 D．无数 6．下面的图形中，没有角的是（    ）。 A．三角形 B．圆 C．正方形 D．长方形 7．找出下列各图中的角。（各标出一个） 8．从下面每条射线的端点，再画出另一条射线，组成一个角。 9．数一数，下列图形中各有几个角？ ( )个   ( )个   ( )个   ( )个   ( )个 10．角的两条边是（    ）。 A．两条线段 B．两条射线 C．两条直线 D．一条直线 11．用两根小棒一次最多可以摆出（    ）个角。 A．2 B．4 C．5 D．3 12．下面的图形中，哪些是角？是角的，指出它的顶点和边。 13．以为顶点画一个角，并标出角的各部分名称，再在角的一条边上截取一条2cm长的线段。 14．一张长方形纸有四个角，用剪刀沿直线剪去一个角后，还剩几个角？     还剩( )个角    还剩( )个角     还剩( )个角 15．把一张三角形纸剪去一个角，还剩（    ）个角。 A．2 B．3 C．4 D．3个或4个 16．一张五边形纸，剪去一个角后，还剩几个角？先画一画，再填一填。                            还剩（    ）个角    还剩（    ）个角    还剩（    ）个角 【知识加油站】 （1） 顶点 直边 （2） 一 两 （3） ∠ （4） 顶点 两 （5） 越大 【基础巩固】 1． 2 1 【分析】根据角是由1个顶点和2条边组成的图形这一定义，结合角的记法（用“∠”加数字） 解答。 【详解】一个角有2条边，1个顶点，下面的角可以记作∠1。 2．大 【分析】角的大小与角两边开口的大小有关，开口越大，角就越大；反之角就越小。 【详解】由题意分析得： 用两根木条做成一个角，慢慢张开木条，角变大。 3．见详解 【分析】角是由1个公共顶点，两条直直的边组成的图形，据此逐个判断即可。 图1：有一条边是曲线，不符合角的要求，不是角； 图2：有1个公共顶点，两条都是直边，符合角的定义，是角； 图3：一条边是曲线，没有公共顶点，不是角； 图4：两条线没有公共顶点，不是角； 图5：有1个公共顶点，两条都是直边，符合角的定义，是角； 图6：有1个公共顶点，两条都是直边，符合角的定义，是角。 【详解】如图： 4．A 【分析】 角是由一点引出两条射线所组成的图形叫角，这个点是顶点，两条射线是边，是由曲线组成，没有角；由曲线和线段组成，有2个角满足角的特征；由线段组成，有5个角。 【详解】A．不满足角的特征，无角。 B．满足角的特征，有2个角。 C．满足角的特征，有5个角。 因此，角最少的是A选项，0个角。 故答案为：A。 5．D 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。从一点可以引出无数条射线，由此可知过一点可以画无数个角。 【详解】由分析可知，以一点为顶点，可以画无数个角。 故答案为：D 6．B 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。三角形有3个角，正方形有4个角，长方形有4个角，圆没有角。据此选择。 【详解】由分析可知，没有角的是圆。 故答案为：B 7．见详解 【分析】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角有一个顶点和两条边。据此在各个图形上标出一个角即可。 【详解】如图所示： 8．见详解 【分析】根据角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，据此画出另一条射线即可。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查了学生对角概念的理解与实际运用。 【能力提升】 9． 3 4 6 5 0 【分析】根据角的定义，角是由一个顶点和两条直直的边组成的，如图：据此解答。 【详解】根据分析： （3）个   （4）个       （6）个          （5）个        （0）个      10．B 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，据此即可解答。 【详解】根据分析可知：角的两条边是两条射线。 故答案为：B 11．B 【分析】两根小棒的一端靠在一起，可组成1个角；一根小棒的一端靠在另一小棒的中间，可组成2个角；两根小棒交叉，可组成4个角。 【详解】由分析可知，用两根小棒一次最多可以摆出4个角。 故答案为：B 12．①③④⑥是角；见详解 【分析】从一个顶点引出两条射线所组成的图形就是角，两条射线是角的两条边，这个顶点就是角的顶点。 【详解】①③④⑥是角 13．画图见详解 【分析】从一点引出两条射线形成的图形叫作角，这个点叫作角的顶点，两条射线分别叫作角的边，据此画角并标出各部分名称； 根据线段有两个端点，在角的一条边上任取一点，把直尺的边与这一条边重合，把直尺的0刻度与这一点重合，在直尺2厘米刻度处再点上一点，并标上长度，即画出一条2厘米长的线段（方法不唯一）。 【详解】根据分析，画图如下： 14． 5 3 4 【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，由此数出长方形纸剪去一个角后剩下角的数量即可。 【详解】由分析可知： 【思维训练】 15．D 【分析】要解决这道题，可以拿剪刀去尝试一下，不同的剪法，剩下的图案也不同，有可能剩下一个四边形，也有可能剩下一个三角形，据此解答。 【详解】把一张三角形纸剪去一个角，结果可能如图： 所以，剩下的角可能是3个，也可能是4个。 【点睛】本题考查学生的空间想象能力，熟练掌握三角形和四边形的特征是解答的关键。 16． 画图见详解 6；5；4 【分析】从一个点引出两条边形成的图形就是角；根据题意，剪去五边形纸的一个角，可以沿这个角两条边中间一点的连线剪，也可以沿相邻的一个顶点与这个角一条边的中间一点的连线剪，还可以从连接相邻两个顶点的连线剪；再分别数出还剩的角的个数。据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $