第四单元第2课时 分数的应用（二）(分层作业)数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念到综合应用再到复杂情境，梯度递进，助力学生通过抽象、运算、推理巩固分数应用知识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数应用基础概念与直接计算|填空、选择等基础题型，如售价比进价高的计算，强化单位“1”认知与抽象能力| |进阶提升|综合应用与辨析|含多步骤解决问题（如公路修路程）、判断题（如两次单位“1”不同的价格变化），培养运算能力与推理意识| |拓展应用|复杂情境与变式|如两筐苹果调整后质量相等、营业额两次变化问题，需逆向思维，发展模型意识与创新意识|

第四单元 第2课时 分数的应用（二） 分层作业 1.解决“一个数比另一个数增加(或减少)几分之几”的问题，关键是要弄清楚以谁为“标准”：①先计算一个数比另一个数增加(或减少)的（ ），再（ ）标准量。②先求一个数是另一个数的（ ），再把这个几分之几与标准量“1”相（ ）。 2.解决“比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题，关键是要明确以谁为“标准”:①先求出增加(或减少)的部分，再计算要求的（ ）:已知数±（ ）×增加(或减少)的分率。②先求出要求的数相当于已知数的几分之几，再用已知数乘这个几分之几:已知数×[1±增加(或减方少)的（ ）]。 1．填一填。 （1）某商场一件上衣进价200元，售价比进价高，售价是（ ）元。 （2）果园里有苹果树90棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有（ ）棵。 （3）一根绳子长40米，用去，还剩下全长的，还剩（ ）米。 （4）养殖场养了160只鸭，养的鸡的数量比鸭多，鸡和鸭一共有（ ）只。 2．选择题。 （1）幸福小区上月用水36吨，本月用水量比上月节约，本月用水多少吨？列式正确的是（ ） A. B. C. （2）一件商品原价80元，现价比原价提高了，现价是多少元，下面说法错误的是（ ） A.先算提高的价格：，再加原价 B. C. （3）学校篮球队有24人，足球队人数比篮球队多，足球队有（ ）人。 A.32 B.8 C.16 3．学校图书室有故事书280本，科技书的数量比故事书少，科技书有多少本？ 4．一台笔记本电脑原价5400元，店庆促销，现价比原价降低了，这台电脑现价多少元？ 5．选择题。 （1）甲仓库储存粮食120吨，乙仓库粮食比甲仓库多，两个仓库一共储存粮食多少吨？列式正确的是（ ） A. B. C. （2）淘气身高150cm，笑笑的身高比淘气矮，笑笑身高是（ ）cm。 A.140 B.10 C.160 （3）一条公路全长96km，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩多少千米没有修？列式错误的是（ ） A. B. C. （4）今年葡萄产量是450千克，去年产量比今年少，求的是（ ） A.去年葡萄产量 B.去年比今年少的产量 C.两年总产量 6．判断题。 （1）50千克大米，吃了，还剩40千克。（ ） （2）甲数是40，乙数比甲数多，乙数是45。（ ） （3）一件衣服涨价后，又降价，现价和原价相等。（ ） （4）男生人数比女生多，说明女生人数是单位“1”。（ ） （5）一根彩带长20米，用去米，还剩15米。（ ） 7．某农场去年收获小麦320吨，今年收获的小麦比去年增产，今年收获小麦多少吨？ 8．一本书共有180页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下多少页没有看？ 9．一辆汽车从甲地开往乙地，全程300千米，已经行驶了全程的，剩下的路程比已行驶的路程多多少千米？ 10．文具店购进240支钢笔，卖出一部分后，剩下的钢笔数量比购进总数少，已经卖出了多少支钢笔？ 11．有两筐苹果，第一筐重48千克，如果从第一筐拿出放入第二筐，则两筐苹果质量相等，原来第二筐苹果重多少千克？ 12．某商场九月份营业额是48万元，十月份营业额比九月份增加了，十一月份营业额比十月份减少了，十一月份营业额是多少万元？ 2/2 学科网（北京）股份有限公司 【夯实基础】 1．填一填 （1）240 解析：进价是单位“1”，售价=200×=240元。 （2）70 解析：苹果树棵数为单位“1”，梨树=90×=70棵。 （3），25 解析：剩下全长；剩余长度40×=25米。 （4）360 解析：鸡数量=160×=200只，总数160+200=360只。 2．选择题。 （1）B 解析：上月用水量为单位“1”，节约，剩余对应分率。 （2）C 解析：是分率，不能直接和80相加，缺少乘原价。 （3）A 解析：篮球队人数为单位“1”，24×=32人。 3．（本） 答：科技书有200本。 解析：故事书本数是单位“1”，科技书对应分率。 4．（元） 答：电脑现价4800元。 解析：原价为单位“1”，降价，现价对应分率。 【进阶提升】 5．选择题 （1）BC 解析：方法一：先算乙仓120×，再加甲仓；方法二：总吨数对应分率。 （2）A 解析：淘气体重为单位“1”，150×=140cm。 （3）C 解析：C算式求的是已修路程和，不是剩余路程。 （4）B 解析：单位“1”是今年产量，450×代表减少的产量。 6．判断题 （1）√ 解析：剩余50×=40千克。 （2）√ 解析：乙数=40×=45。 （3）× 解析：两次单位“1”不同，最终现价低于原价。 （4）√ 解析：“比女生多”，女生是参照标准，为单位“1”。 （5）× 解析：米是具体长度，剩余20-=米，不能用20×计算。 7．（吨） 答：今年收获小麦440吨。 解析：去年产量为单位“1”，增产对应分率。 8．（页） 答：还剩114页没看。 解析：全书页数为单位“1”，剩余页数对应分率。 9．已行驶：（千米） 剩余：300-120=180（千米） 相差：180-120=60（千米） 答：剩下路程比已行驶多60千米。 10．（支） 答：卖出100支钢笔。 解析：总数为单位“1”，剩下比总数少，少的数量就是卖出数量。 【拓展应用】 11．第一筐拿出：（千克） 拿完后每筐重量：48-6=42（千克） 原来第二筐：42-6=36（千克） 答：原来第二筐重36千克。 解析：拿出6千克给第二筐后两筐相等，说明原来第二筐比第一筐少2个6千克。 12．十月营业额：（万元） 十一月营业额：（万元） 答：十一月份营业额48万元。 解析：十月以九月为单位“1”，十一月以十月为单位“1”，分步计算。 $