陕西西安市第二十六中学2025-2026学年度第二学期初一年级期末考试数学试卷

西安市第二十六中学教育集团 2025—2026学年度第二学期初一年级 期末考试 数学（学科）试卷 说明：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．西安碑林藏有众多古代书法碑刻，某碑刻的单个篆刻文字笔画宽度约为0.00045米，用科学记数法表示这个数正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（ ） A．16 B．24 C．32 D．8 5．如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点落在右侧书籍的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（ ） A． B． C． D． 7．某周六下午，赵老师从家骑自行车去希望书店，途中他去超市买了瓶水．在整个过程中赵老师离希望书店的距离（米）与他所用的时间（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．赵老师家距离希望书店1600米 B．赵老师去超市买水用了10分钟 C．赵老师从家到超市的速度是400米/分 D．赵老师从超市到希望书店的速度是320米/分 8．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的动点，为线段上一动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．若，，则的值为________． 10．如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是________． 11．如果一个角的余角的3倍比它的补角多，这个角是________度． 12．如图是小明设计的一个计算程序，输入一个自变量，便可输出一个相应的因变量，则与之间的关系式为________________． 13．如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为________时，与有可能全等． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．（5分）计算： 15．（5分） 16．（5分） 17．（5分）如图，在中，，请在上找一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（5分）已知：如图，，．试说明：． 19．（5分）如图，在中，点是边上一点，，，，判断与的数量关系，并说明理由． 20．（6分）如图，点为码头，，为海岸线，，两个灯塔与码头的距离相等．一艘轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，某时刻测得轮船所在的位置与灯塔，的距离相等，问此时轮船是否偏离航线？请说明理由． 21．（6分）在超市促销抽奖活动中，抽奖箱里有个除颜色外毫无差别的乒乓球，其中个是白色乒乓球，个是黄色乒乓球． （1）摇匀后，从中随机取出个球是黄色乒乓球的概率是． （2）若从抽奖箱里取出若干个黄色乒乓球，并放入相同数量的白色乒乓球，调整后摇匀，随机摸出一个球是白色乒乓球的概率为．问取出了多少个黄色乒乓球？ 22．（7分）如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含，的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． （2）当，时，求绿化部分的面积． 23．（7分）如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是多少？ 24．（7分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况 距离地面高度 1 2 3 4 5 气温 20 16 12 8 4 （1）请你用关系式表示出与的关系； （2）距离地面的高空气温是多少？ （3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度． 25．（8分）如图所示，在中，，点、、分别在、、上，连接、、，点、分别在、上，连接、． （1）若、分别是和的中线，，，求的长度； （2）若、分别垂直平分、，判断与是否垂直，并说明理由． 26．（10分）【问题情境】 如图，在中，点在边上，连接，以为直角边向右作直角，其中，，与交于点． 【问题梳理】 （1）如图1，若，，求的度数； 【问题探究】 （2）如图2，过点作于点，点为边上一点，过点作交于点，连接，延长至点，使得，连接，若，求线段、、之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $