第一单元 认识更大的数（单元复习课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学单元复习课件聚焦“认识更大的数”核心内容，通过单元知识框架图将数的实际应用、计数单位与进率、数位顺序、读写方法、大小比较、改写与近似数及数学史等知识点系统串联，构建从具体到抽象的知识网络。 其亮点在于注重数感培养与抽象能力发展，通过10万张纸厚度、一亿粒米运输等生活实例感知大数，借助计数器操作和分级读写建立数位概念。例题与变式练习分层设计，如“一万一万数到十万”到“四舍五入求近似数”，助力学生阶梯式巩固知识，也为教师提供精准复习路径。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·北师大版 第一单元 认识更大的数 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 认识更大的数 1.数说祖国 2.十万有多大 3.认识更大的数 感知大数的实际应用 4.人口普查 5.大豆产量 计数单位的十进制关系 大数的实际大小感知 不同方式的“数数”规律 数位顺序表 计数单位与进率（十进制计数法） 大数的直观感知（数量级概念） 大数的读法 大数的写法 数轴上的数感培养 大数的大小比较 大数的改写 符号的使用 精确数与近似数 用“四舍五入”法求近似数 数字符号的演变 古代计数方法 十进制位值制 自然数的认识 6.国庆庆典 7.从结绳计数说起 单元知识框架 知识点1 数说祖国 1 数说祖国 1、大数的表示方法 （1）图形表示：用“大圆代表1万，小圆代表更小计数单位”，直观体现“2个万、9个千、6个百”的数量关系。 （2）计数器表示：在计数器的万位拨2颗珠子（表示2个万）、千位拨9颗珠子（表示9个千）、百位拨6颗珠子（表示6个百），十位和个位不拨（表示0）。 2、大数的核心探究问题（思维拓展） （1）数量级感知：“十万有多大？”（理解大数的实际规模，如10 万个一元硬币堆叠的高度）。 知识点梳理 1 数说祖国 （2）计数单位规律：“有十万、百万、千万，为什么没有‘万万’？”（探索计数单位的命名逻辑，“万万”即“亿”，是更大的计数单位）。 （3）数的无限性：“数有尽头吗？”（自然数是无限的，没有最大的数）。 （4）运算拓展：“大数怎么计算？”（为后续学习大数的加减乘除做铺垫）。 （5）应用联系：“生活中什么时候能用到大数？”（如天文距离、国家GDP、人口统计等场景）。 知识点梳理 【例1】由6个千、5个百、4个十和7个一组成的数是( )。10个一百是( )，10个一千是( )。 【分析】根据数位的意义，分别计算每个计数单位对应的数值，再相加得到组成的数；根据十进制计数法，10个一百是一千，10个一千是一万。 【详解】由6个千、5个百、4个十和7个一组成的数是6547。10个一百是1000，10个一千是10000。                6547 1000 10000 重难点题型精讲 【练1 】数一数，再填一填。 (1)一千一千地往后数，七万六千、( )、( )、( )、( )。 (2)一百一百地往后数，一万九千八百、( )、( )、( )。 【分析】（1）根据题意，一千一千地往后数，就是每次增加一千，以此答题即可。 （2）根据题意，一百一百地往后数，就是每次增加一百，以此答题即可。 七万七千 七万八千 七万九千 八万 一万九千九百 二万 二万零一百 变式巩固练习 知识点2 十万有多大 2 十万有多大 1、计数单位的十进制关系 通过“数方块”和计数器操作，理解相邻计数单位间的进率是10： 基础关系：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万； 拓展关系：10 个一万是十万（核心结论）。 2、不同方式的“数数”规律 通过计数器拨珠练习，掌握按不同计数单位数数的方法： 一个一个地数：从任意数开始，每次加1 （如从9999 数到10000 ，需满十进一）。 一千一千地数：每次加1000 （如从5000 数到6000 ，再到7000 ……）。 一万一万地数：每次加10000 （如从10000 数到20000 ，再到30000 ……直到100000 ）。 知识点梳理 2 十万有多大 3、大数的实际大小感知 结合生活实例，建立对“一万、十万”的直观认知： 长度类比：在400 米跑道上绕25 圈的长度是10000 米（一万米）； 人数类比：2500 个班级的学生总数大约是100000 人（十万人）； 纸张高度类比：已知100 张纸厚约1 厘米，推导： 一万张纸厚度：10000÷100=100（厘米），即 100厘米（1米）； 十万张纸厚度：100000÷100=1000（厘米） ，即 1000厘米（10米，约3层楼高）。 知识点梳理 【例2】比59999多一万的数是（ ）。 A．60000 B．159999 C．69999 D．599999 【分析】一万写作10000，求比59999多一万的数，就是59999加上10000即可。 【详解】59999＋10000＝69999 比59999多一万的数是69999。 故答案为：C C 重难点题型精讲 【练2】练写出下面各数相邻的两个数。 ( )、72699、( ) ( )、40000、( ) 【分析】根据题意，要写出相邻的两个数，则前面的数比已知数小1，用中间的数减1即可求出前面的数，用中间的数加1即可求出后面的数，据此填空即可。 【详解】72699－1＝72698，72699＋1＝72700 40000－1＝39999，40000＋1＝40001 72698 72700 39999 40001 变式巩固练习 知识点3 认识更大的数 3 认识更大的数 1、计数单位与进率（十进制计数法） 计数单位的扩展： 在认识“万”的基础上，继续学习更大的计数单位：十万、百万、千万、亿。 相邻计数单位间的关系： 10个一万是十万。 10个十万是一百万。 10个一百万是一千万。 10个一千万是一亿。 核心规律： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点梳理 3 认识更大的数 2、数位顺序表 为了便于读写大数，按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位分为一级： 个级： 包括个位、十位、百位、千位。表示多少个“一”。 万级： 包括万位、十万位、百万位、千万位。表示多少个“万”。 亿级： 包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。表示多少个“亿”。 发现规律： 每一级都有4个计数单位，且结构类似（个、十、百、千）。 3、大数的直观感知（数量级概念） 通过实物（如大米）的倍增过程，建立对大数数量的直观感受： 通过对比可知，一亿粒米大约需要一辆载重2吨的卡车（40袋，每袋50千克）来运输，从而体会“亿”这个单位的巨大。 知识点梳理 【例3】64802100是( )位数；最高位是( )位，它的计数单位是( )；4在( )位上，表示( )；十万位上是( )。 【分析】数64802100 ，从右到左依次对数字计数，共8个数字，所以它是8位数 。根据数位顺序表，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位…… 。8位数的最高位是第8位，即千万位 。不同数位有对应的计数单位，千万位的计数单位就是千万，所以最高位千万位的计数单位是千万 。 从右往左数，“4” 在第7位，第7位是百万位 。数位上的数字表示有几个该数位的计数单位，所以百万位上的 “4” 表示4个百万 。 按照数位顺序，从右往左数第6位是十万位，64802100中十万位上的数字是8 。 八 千万 千万 百万 4个百万 8 重难点题型精讲 【练3】一百万一百万地数，数一百次是（ ）。 A．一千万 B．一亿 C．二百万 D．十亿 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位它们之间的进率是“一百”。据此解答。 【详解】由分析得出： 一百万一百万地数，数一百次是一亿。 B 变式巩固练习 知识点4 人口普查 4 人口普查 1、大数的读法 （1）核心方法：分级读数法 第一步：分级。 从右往左，每四个数位为一级（个级、万级、亿级）。可以用虚线或空格隔开。 第二步：从高位读起。 先读亿级，再读万级，最后读个级。 第三步：加单位。 读亿级或万级的数时，按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个“亿”字或“万”字。 知识点梳理 4 人口普查 （2）关于“0”的读法规则： 末尾的0不读： 每级末尾的0都不读（例如：126012510 读作：一亿二千六百零一万二千五百一十，万级末尾的0不读）。 中间的0要读： 其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”（例如：1443497378 中的万级部分 4349，读作四千三百四十九；若中间有0如 1002，读作一千零二）。 知识点梳理 4 人口普查 2、大数的写法 核心方法：借助数位顺序表 第一步：找关键词。 看到“亿”字或“万”字，就知道这个数包含亿级或万级。 第二步：从高位写起。 先写亿级，再写万级，最后写个级。 第三步：补0占位。 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点梳理 【例4】写出下面横线上的数。 地球是一个两头稍扁中间略鼓的不规则的椭圆球体，总面积约为①五亿一千零七万二千平方千米，其中约②一亿四千八百九十四万平方千米是陆地面积，其余③三亿六千一百一十三万二千平方千米是水面积。 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0，据此解答。 【详解】由分析知： ①五亿一千零七万二千写作：510072000 ②一亿四千八百九十四万写作：148940000 ③三亿六千一百一十三万二千写作：361132000 重难点题型精讲 【练4】读出或写出下面横线上的数。 杭州奥体博览城核心区的总建筑面积是二百七十二万平方米，其中国际博览中心规划建筑面积是840000平方米，主体育场和网球场规划建筑面积是五十三万平方米，体育游泳馆规划建筑面积是397000平方米 【分析】根据整数的读法：从右往左，每四位一级，先读万级，万级的数按照个级的读法来读，读完后再后面加一个“万”字；再读个级；每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。 根据整数的写法：先分级，找“万”字分级；从高位起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 变式巩固练习 【练4】读出或写出下面横线上的数。 杭州奥体博览城核心区的总建筑面积是二百七十二万平方米，其中国际博览中心规划建筑面积是840000平方米，主体育场和网球场规划建筑面积是五十三万平方米，体育游泳馆规划建筑面积是397000平方米 【详解】二百七十二万 写作：2720000 840000 读作：八十四万 五十三万 写作：530000 397000 读作：三十九万七千 变式巩固练习 知识点5 大豆产量 5 大豆产量 1、大数的大小比较 比较两个或多个大数的大小时，遵循以下两个步骤： 第一步：看位数，位数不同： 位数多的数就大。 第二步：位数相同从最高位开始比较，最高位上的数字大的那个数就大。如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 综合排序策略：当需要排列多个数时，可以先按位数多少进行分类（如分为七位数组和六位数组），然后再在组内分别进行比较，最后合并结果。 知识点梳理 5 大豆产量 2、大数的改写 为了读写方便，有时需要将整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。这是一种数值相等的变换，使用等号“=”连接。 （1）改写成以“万”为单位的数：方法： 去掉个级的4个0，换成一个“万”字。 （2）改写成以“亿”为单位的数：方法： 去掉个级和万级的8个0，换成一个“亿”字。 知识点梳理 5 大豆产量 3、数轴上的数感培养 数轴定位：能够在数轴上找到大数对应的位置。数轴越往右，数值越大。 顺序排列：结合数轴直观地理解数的大小关系，能够按照从小到大或从大到小的顺序排列数字。 知识点梳理 【例5】读出横线上的数，并改写成以“万”为单位的数。 我国陆地国土面积约为960000000公顷，其中耕地约为128000000公顷。 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数即可。 整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 重难点题型精讲 【例5】读出横线上的数，并改写成以“万”为单位的数。 我国陆地国土面积约为960000000公顷，其中耕地约为128000000公顷。 【详解】960000000读作：九亿六千万 960000000＝96000万 128000000读作：一亿二千八百万 128000000＝12800万 重难点题型精讲 【练5】按从小到大的顺序排列。 708099 6602045 5874021 7060305 【分析】大数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。此题依此比较即可。 【详解】708099是六位数，而6602045、5874021和7060305是七位数，因此708099最小，再比较6602045、5874021和7060305的大小，百万位上的数7＞6＞5，所以7060305＞6602045＞5874021； 综上可知，708099＜5874021＜6602045＜7060305 变式巩固练习 知识点6 国庆庆典 6 国庆庆典 1、精确数与近似数 （1）精确数： 定义：表示实际数量，完全准确、没有误差的数。 特征：通常是计数或测量得到的确切结果。 （2）近似数： 定义：与实际数值接近，但有一定误差的数。通常用于描述难以精确统计或不需要精确统计的大数量。 特征：前面常带有“约”、“大概”、“左右”等词语。 知识点梳理 6 国庆庆典 2、用“四舍五入”法求近似数 这是求近似数最常用的方法。核心规则是看省略尾数部分的最高位（即要保留位数的下一位）。 基本规则： “舍”： 如果尾数的最高位小于5（即0、1、2、3、4），就把尾数全舍去，改写成0（或直接省略）。 “入”： 如果尾数的最高位大于或等于5（即5、6、7、8、9），就向前一位进1，再把尾数全舍去。 知识点梳理 6 国庆庆典 3、符号的使用 约等号 ( ≈ )： 在表示近似数时，不能使用等号“=”，必须使用约等号“ ≈ ”，读作“约等于”。 知识点梳理 【例6】将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位。 三峡水库是三峡水电站建成后蓄水形成的人工湖泊，总面积约为1084000000平方米。 1084000000≈( )亿 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。由题意得，1084000000的千万位上是8，需要进一，所以1084000000≈11亿。 11 重难点题型精讲 【练6】将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位。 中国长城总长度为21196180米，大约是赤道周长40076000米的一半。 21196180≈( )万 40076000≈( )万 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。 （1）21196180的千位上是6，需要进一，所以21196180≈2120万。 （2）40076000的千位上是6，需要进一，所以40076000≈4008万。 2120 4008 变式巩固练习 知识点7 从结绳计数说起 7 从结绳计数说起 1、古代计数方法 在数字符号发明之前，古人通过实物或简单标记来记录数量： 石子计数：用石子的数量对应猎物的数量。 结绳计数：在绳子上打结，通过结的大小、位置或数量来记事。 刻痕计数：在骨头或木棒上刻画痕迹来记录。 知识点梳理 7 从结绳计数说起 2、数字符号的演变 随着社会发展，人们发明了专门的符号来表示数： 古埃及象形数字： 使用特定的图形代表不同的数值（如1, 10, 100等）。 玛雅数字： 使用点和横线组合表示数值（如一点代表1，一横代表5）。 中国算筹数码： 分为纵式和横式两种摆法，用于古代的筹算计算。 印度-阿拉伯数字： 即我们现在通用的0, 1, 2, ..., 9这十个数字。它起源于古印度，后由阿拉伯人传播到欧洲并推广至全世界，因其书写简便、运算方便而成为国际通用数字。 知识点梳理 7 从结绳计数说起 3、自然数的认识 定义： 用来表示物体个数的数，如0, 1, 2, 3, 4, ... 都是自然数。 关于“0”： 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，且是最小的自然数。 规律： 自然数的个数是无限的，相邻的两个自然数相差1（后面的数总比前面的数多1）。 知识点梳理 7 从结绳计数说起 4、十进制位值制 核心原理： 我们现在的计数方法是十进制。 位值意义： 同一个数字在不同的数位上表示的数值不同。例如在计数器上，十万位上的“5”表示5个十万，万位上的“5”表示5个万，百位上的“5”表示5个百。 进率： 每相邻两个计数单位之间的进率都是10（满十进一）。 知识点梳理 【例7】在自然数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 A．99999；1 B．99999；0 C．无法确定；1 D．无法确定；0 【分析】自然数是表示物体数量的数，比如0，1，2，3……，0也是自然数，而且是最小的自然数，物体数量可以无限多，所以自然数没有最大的，据此解答。 【详解】由分析可知： 在自然数中，最大的数是无法确定，最小的数是0。 D 重难点题型精讲 【练7】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是（ ）。 A．44004000 B．40044000 C．41144111 D．44114111 【分析】最小的自然数是0。含有两级的整数的写法：先写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【详解】一个数千万位上、万位上和千位上的数都是4，其他数位上的数都是最小的自然数，这个数是40044000。 故答案为：B B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $