4.5整式的加减 同步测试 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 以“基础巩固-技能提升-综合应用”为梯度，覆盖整式加减全知识点，通过分层题型培养运算能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|去括号法则|选择1-2题直接考查法则应用，强化符号意识| |技能|整式加减运算|填空9-10题训练同类项合并，提升运算能力| |综合|化简求值与整体代入|解答16-18题结合代入求值，培养模型意识与推理能力|

4.5整式的加减 同步测试 一、选择题（每题3分，共24分） 1．去括号：-(a-b)，结果正确的是（　　） A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b 2．下列去括号正确的是（　　） A．+2（a-b）＝2a-b B．-2（a-b）＝-2a-2b C．-2（a-b）＝-2a+b D．-2（a-b）＝-2a+2b 3．若一个多项式减去等于，则这个多项式是（　　） A． B． C．​ D．​ 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．化简的结果为（　　） A． B． C．0 D． 6．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（　　） A．-9 B．9 C．-10 D．10 7．已知a－2b=3，则3（a－b）－（a+b）的值为（　　） A．－3 B．－6 C．3 D．6 8．如果，则式子的值为（　　） A．1 B．2 C．5 D．7 二、填空题（每空9分，共36分） 9．一个多项式与的和是，则这个多项式为　 　. 10．多项式与多项式的差是　 　． 11．当时，代数式　 　． 12．当 时，多项式 与 的和是　 　. 三、解答题（共6题，共60分） 13．去括号： （1）a﹣（b+c﹣3）=　 　； （2）x+（5﹣3y）=　 　． 14．化简 （1） ； （2） ． 15．化简 （1）2a＋b＋(3a-2b) （2） 16．先化简，再求值：，其中. 17．先化简，再求值：.其中. 18．已知：，，求． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b. 故答案为：A 【分析】利用去括号法则：括号前是“-”，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号都要变号，可得答案. 2．【答案】D 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、 +2（a-b）＝2a-2b≠2 a-b，故本选项错误； B、 -2（a-b）＝-2a+2b≠−2a−2b，故本选项错误； C、 -2（a-b）＝-2a+2b≠−2a+b，故本选项错误； D、 -2（a-b）＝-2a+2b，故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案. 3．【答案】B 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：​一个多项式减去​等于​， ​这个多项式为：​，故B符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项求解即可。 4．【答案】C 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：∵2x+3x＝5x， ∴A选项错误，不符合题意； ∵7y+y＝8y， ∴B选项错误，不符合题意； ∵x3+x3＝2x3， ∴C选项正确，符合题意； ∵3x4-2x4＝x4， ∴D选项错误，不符合题意. 故答案为：C． 【分析】根据合并同类项法则，即字母及相同字母的指数不变，系数相加减，逐项计算判断即可． 5．【答案】D 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解： ． 故答案为：D． 【分析】先去括号，再合并同类项即可. 6．【答案】C 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【解答】解：x+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y 当x=2，y=-1时 原式=-2×2+6×（-1）=-4-6=-10. 故答案为：C. 【分析】利用去括号法则，先去括号，再合并同类项，然后将x，y的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果. 7．【答案】D 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【解答】解：∵a﹣2b＝3， ∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6. 故答案为：D. 【分析】先对待求式子去括号并合并同类项进行化简，然后整体代值计算，即得结果. 8．【答案】B 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【解答】解：， ， ， ， ． 故答案为：B． 【分析】将 合并同类项，再将 代入计算即可。 9．【答案】 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：∵一个多项式与的和是， ∴这个多项式是： = =. 故答案为：. 【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可. 10．【答案】 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解： ． 故答案为：． 【分析】根据题意列出算式，再利用整式的加减法计算方法求解即可。 11．【答案】28 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【解答】解：∵， ， 故答案为：28． 【分析】利用整式的混合运算求出，再将x-y=3代入计算即可。 12．【答案】-4 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【解答】解：由题意得： 当 时， 原式 故答案为： -4. 【分析】合并同类项可得(-x3-4x2-4)+(x3+5x2+3x+2)=x2+3x-2，然后将x=-2代入进行计算即可. 13．【答案】（1）a﹣b﹣c+3 （2）x+5﹣3y 【知识点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：⑴a﹣（b+c﹣3） =a﹣b﹣c+3， ⑵x+（5﹣3y） =x+5﹣3y， 故答案为：a﹣b﹣c+3；x+5﹣3y. 【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的各式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号进行计算即可. 14．【答案】（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x （2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b2 【知识点】整式的加减运算 【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，直接合并同类项，可求出结果. （2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）. 15．【答案】（1）解：原式=2a+b+3a-2b =5a-b. （2）解：原式=6m2n-9mn2-2m2n+6mn2 =4m2n-3mn2. 【知识点】整式的加减运算 【解析】【分析】（1）先去掉原式的括号，再合并同类项，化简为最简整式即可； （2）先去掉原式的括号，再合并同类项，化简为最简整式即可. 16．【答案】解：原式 ， 当时， 原式 . 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将x的值代入化简结果，按含乘方的有理数混合运算的运算顺序计算即可. 17．【答案】解： ∵ ∴原式. 【知识点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将a的值代入化简后的代数式计算即可求解. 18．【答案】解：由题意可得， ． 【知识点】整式的加减运算 【解析】【分析】利用整式的加减法的计算方法求解即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $