8.2 机械波 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦机械波高考核心考点，涵盖形成传播、图像、振动与波图像综合、周期性多解性及干涉衍射多普勒效应，按知识逻辑分层梳理，通过考点精讲、方法指导（如波振互判三法）、真题演练（2024-2025年模拟及高考题）等环节，帮助学生系统构建知识网络，突破难点。 资料以科学思维和物理观念为导向，创新设计“波振互判方法对比”“多解问题分类突破”等教学活动，如通过“同侧法”实例训练培养模型建构能力，设置基础到综合分层练习，配合即时反馈，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第2讲　机械波 考点一　机械波的形成与传播　波的图像 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v==λf。 2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 项目 内容 图像 “上下 坡”法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动 “同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 [例1] 【波的形成与传播】 (2024·福建福州二模)(多选)一绳波形成过程的示意图如图所示,软绳上选9个等间距的质点,相邻两个质点间距离为2 cm,t=0时刻质点1在外力作用下开始沿竖直方向振动,其余质点在相互作用力的带动下依次振动,从而形成简谐波。当t=0.2 s时质点5开始振动,下列说法正确的是(　　) [A] 该绳波的波长为18 cm [B] 绳波上每个质点的振动频率相同 [C] 质点1起振方向竖直向下 [D] t=1.0 s时,质点2加速度方向竖直向下 [例2] 【波的图像】 (2024·广东卷,3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1 m/s,t=0时的波形如图所示。t=1 s 时,x=1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 [A] 0 [B] 0.1 m [C] -0.1 m [D] 0.2 m [例3] 【波动方程的应用】 (2025·河南高考适应性考试)(多选)某简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示。x=0处质点的位移为y=-4 cm,x=0.7 m 处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为1.2 s,则(　　) [A] 该波的波长为1.2 m [B] 该波的波速为2 m/s [C] 该波沿x轴正方向传播 [D] t=0.1 s时刻,x=0处的质点位于平衡位置 考点二　振动图像与波的图像的综合应用 　振动图像与波的图像的比较 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理 意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向 的判断 (看下一时 刻的位移) (同侧法) Δt后的 图形 随时间推移,图像延伸,但已有形状不变 随时间推移,图像沿波的传播方向平移,按原有波形做周期性变化 联系 (1)纵坐标均表示质点的位移。 (2)纵坐标的最大值均表示振幅。 (3)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动 [例4] 【由质点的振动图像判断波的图像】 (2024·广西河池期末)如图甲所示,用手握住长绳的端点A,t=0时刻在手的带动下A点开始上下振动,其振动图像如图乙所示,则下列四幅图中能正确反映t0时刻绳波形状的是(　　) 　 [A] [B] 　 [C] [D] [例5] 【由波的图像判断质点的振动图像】 位于坐标原点的质点从t=0时开始沿y轴振动,形成一列沿x轴传播的简谐波,t=0.25 s时的波形如图所示,此时x=0处的质点位于波峰位置。下列选项图中能正确描述x=2 m处质点振动的图像是(　　) 　　 [A] [B] 　　 [C] [D] [例6] 【波的图像与振动图像的综合】 (2024·安徽合肥检测)沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波的图像如图甲所示,平衡位置在x=4 m处的质点Q的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　) [A] 该列波的传播方向沿x轴正方向 [B] 该列波的传播速度为6.25 m/s [C] 经过0.4 s,质点Q沿波的传播方向运动了3 m [D] t=0.2 s时质点Q的加速度方向沿y轴正方向 考点三　波传播的周期性与多解性 1.波的周期性 (1)质点振动nT(n=1,2,3,…)时,波形不变。 (2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反。 2.波的多解问题的成因分析 双向性 形成多解 (1)传播方向的双向性:波的传播方向不确定。 (2)振动方向的双向性:质点的振动方向不确定 周期性 形成多解 (1)时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间的周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确 波形的隐 含性形成 多解 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性 3.解决波的多解问题的一般思路 (1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析。 (2)根据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+Δt(n=0,1,2,…)进行求解;若给出的是距离条件,则列出x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)进行求解。 (3)根据需要进一步求与波速(v=或v==λf)等有关的问题。 [例7] 【双向性形成多解】 (2025·江苏苏州开学考)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.1 s后,其波形曲线如图中虚线所示。该波的传播速度可能为(　　) [A] x轴正方向　1.5 m/s [B] x轴正方向　2.5 m/s [C] x轴负方向　1.5 m/s [D] x轴负方向　3.5 m/s [例8] 【空间的周期性形成多解】 (2023·海南卷,4)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是(　　) [A] 该波的周期是5 s [B] 该波的波速是3 m/s [C] 4 s时P质点向上振动 [D] 4 s时Q质点向上振动 [例9] 【波的隐含性造成的多解】 (2024·重庆二模)如图所示,某均匀介质中一列沿x轴正方向传播的简谐横波(图中未画出),波速为6 m/s,两质点P、Q位于x轴上。以该波传到质点P为计时起点,质点P的振动方程为y=-2sin 5πt cm,经过时间Δt该波传到质点Q时,质点P位于x轴上方距其平衡位置1 cm处且向上振动。由此可知(　　) [A] 该波的波长为2 m [B] 质点Q开始振动的方向向上 [C] 质点P、Q平衡位置的间距可能为3.8 m [D] Δt=0.25 s 考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应 1.波的干涉现象中振动加强点、减弱点的判断方法 (1)图像法。 如图所示,在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点(如图中的P、Q)一定是加强点,而波峰与波谷的交点(如图中的R、S)一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 (2)公式法。 某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr,如图所示。 ①当两波源振动步调一致时, 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强; 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时, 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强; 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。 2.衍射现象的两点提醒 (1)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件,波长越长越容易发生明显的衍射现象。 (2)当孔的尺寸远小于波长时,尽管衍射十分突出,但衍射波的能量很弱,也很难观察到波的衍射。 3.多普勒效应的成因分析 (1)接收频率是指观察者接收到的频率,等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 (2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。 [例10] 【波的干涉】 (2023·浙江6月选考卷,11)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则(　　) [A] 声波的波长λ=15 cm [B] 声波的波长λ=30 cm [C] 两声波的振幅之比为3∶1 [D] 两声波的振幅之比为2∶1 [例11] 【波的衍射】 (2024·江苏泰州期末)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样,由图样可知(　　) [A] B侧波是衍射波 [B] A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 [C] 若孔的大小不变,减小水波波源的频率,衍射现象将更明显 [D] 增大挡板之间的间隙,衍射现象将更明显 [例12] 【多普勒效应】 (多选)汽车无人驾驶技术常用的是ACC自适应巡航控制,其使用的传感器主要有毫米波雷达,该雷达会发射和接收调制过的无线电波。如图所示,无人车与前车沿同一道路同一方向做匀速直线运动,无人车上的雷达发射和接收的无线电波的频率分别为f和f′,则(　　) [A] 无人车与前车都静止时,f ′一定等于f [B] 无人车的速度等于前车速度时, f ′一定等于f [C] 无人车的速度大于前车速度时, f ′一定小于f [D] 无人车的速度小于前车速度时, f ′一定小于f 对点1.机械波的形成与传播　波的图像 1.(4分)(2024·四川成都模拟)下列关于机械波与机械振动的说法正确的是(　　) [A] 用球拍向地面拍打乒乓球,乒乓球的运动属于机械振动 [B] 机械波的传播离不开介质,机械波的波速由介质本身的性质决定 [C] 任何机械振动都会形成机械波 [D] 做简谐运动的物体经过平衡位置时,合力一定为零,速度最大 2.(4分)(2025·江西南昌一模)沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,介质中质点P、Q的平衡位置分别位于x=3 m、x=4 m处。若从t=0时刻开始,经0.5 s质点Q第一次到达波峰,则此时质点P的运动方向和该横波的波速分别是(　　) [A] 沿y轴正方向,2 m/s [B] 沿y轴正方向,6 m/s [C] 沿y轴负方向,2 m/s [D] 沿y轴负方向,6 m/s 对点2.振动图像与波的图像的综合应用 3.(4分)处于坐标原点的振源,在t=0时刻从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。下列图像中能够正确表示t=0.8 s时波形的是(　　) 　　 [A] [B] 　　 [C] [D] 4.(16分)一列简谐波沿x轴正方向传播,波源位于坐标原点,t=0时波源开始振动,t1=3 s时波恰好传到xc=6 m的c点,波形如图甲所示。 (1)求简谐波的传播速度; (2)求简谐波的周期,并在图乙中画出x1=2 m处质点的振动图像(至少一个周期); (3)已知质点Q(未画出)的平衡位置坐标为(26 m,0),求质点Q第一次处于波谷位置的时刻。 对点3.波传播的周期性与多解性 5.(6分)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s时刻的波形如图中的虚线所示。波源不在坐标原点,P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点。则下列说法正确的是(　　) [A] 波的频率可能为12.5 Hz [B] 波的传播速度可能为50 m/s [C] 质点P的振幅为0.1 m [D] 在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定沿y轴正方向振动 6.(10分)(2024·湖南湘潭阶段检测)有两列简谐横波a、b在同一均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示,已知a波的周期Ta=1 s。 (1)求从t=0时刻开始,两列波的波峰分别传播到x=1.0 m的质点经历的时间ta、tb。 (2)从t=0时刻开始,最短经过多长时间x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为+0.16 m? 对点4.波的干涉、衍射和多普勒效应 7.(4分)(2023·广东卷,4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是(　　) [A] 两列声波相遇时一定会发生干涉 [B] 声波由水中传播到空气中,波长会改变 [C] 该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 [D] 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 8.(6分)(2024·山东卷,9)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0 时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是(　　) [A] t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0 [B] t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm [C] t=1.0 s时,P向y轴正方向运动 [D] t=1.0 s时,P向y轴负方向运动 9.(6分)(2024·广西南宁一模)(多选)中医悬丝诊脉悬的是“丝”,“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动,即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲,假设“丝”上有A、B、C三个质点,坐标分别为xA=0、xB=0.4 m、xC=1.4 m,A、B两质点运动的方向始终相反,波长大于0.6 m。t=0时刻,图中的质点A开始振动,其振动图像如图乙所示,产生的机械波沿丝线向左传播。关于该机械波,下列说法正确的是(　　) [A] 波速为1.6 m/s [B] t=2 s时,质点C第一次运动到波峰 [C] 在t=0到t=2.25 s内,质点B通过的路程为3.5 mm [D] 若丝线的另一端有频率为1 Hz的波源,则丝线中两列波相遇时能发生稳定的干涉现象 10.(10分)(2024·贵州毕节阶段检测)平静的湖面上漂浮着如图甲所示的浮子,现有距离小于3 m的A、B两个浮子。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时波形图和从该时刻开始的A、B浮子振动图像如图乙、丙所示,求: (1)该水波传播的速度大小; (2)A、B两浮子间水平距离的可能值。 参考答案： [例1] 【答案】 BC 【解析】 根据题意可知0.2 s传播了半个波长,有λ=4×2 cm,T=0.2 s,则该绳波的波长为 16 cm,周期为0.4 s,故A错误;绳波上每一个质点的起振方向、振动频率,都与波源的相同,故B正确;该波向右传播,根据“同侧法”可知质点5起振方向竖直向下,则质点1起振方向竖直向下,故C正确;该绳波波速为v==40 cm/s,则该波传到质点2的时间为t1===0.05 s,则质点2在t=1.0 s内振动的时间为t2=t-t1=0.95 s=2T+T,则t=1.0 s时,质点2加速度方向竖直向上,故D错误。 [例2] 【答案】 B 【解析】 由题图可知简谐波的波长为λ=2 m,则周期为T== s=2 s,当t=1 s时,x=1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处,此时相对平衡位置的位移为0.1 m,B正确。 [例3] 【答案】 AD 【解析】 设该波的表达式为y=Asin(·x+),A=8 cm,x1=0时,y1=-4 cm,x2=0.7 m时,y2=0,联立解得 λ=1.2 m,=-,故A正确;波速v== m/s=1 m/s,故B错误;x=0.7 m 的质点P振动方向向下,由“同侧”法可知,波沿x轴负方向传播,故C错误;t=0.1 s时,波的传播距离d=vt=0.1 m,则t=0.1 s时,t=0时刻x=0.1 m处质点的振动形式传到x=0处,t=0 时刻x=0.1 m 处质点在平衡位置,故D正确。 [例4] 【答案】 B 【解析】 根据A点振动图像可知,在t0时刻绳上A点向下运动,再由振动图像可知t0时波传播的周期恰好为,则波传播的距离为,故B正确。 [例5] 【答案】 A 【解析】 根据波形图可得T=0.25 s,解得周期T=1 s,由λ=1 m,解得波长为λ=4 m,该波的波速为v==4 m/s,所以波传到x=2 m经过的时间为t1==0.5 s,根据波形图可知,振源的起振方向向上,则波传到x=2 m时,质点开始向上振动,故选A。 [例6] 【答案】 A 【解析】 由题图乙可知,质点Q在t=0时刻向y轴正方向振动,根据同侧法可知,该列波的传播方向沿x轴正方向,故A正确;由题图甲可知,波长λ=12 m,由题图乙可知,周期T=1.6 s,则该列波的传播速度为v== m/s=7.5 m/s,故B错误;质点Q只是沿y轴方向上下振动,并不会沿波的传播方向运动,故C错误;由题图乙可知,t=0.2 s 时质点Q的位移沿y轴正方向,则质点Q的加速度方向沿y轴负方向,故D错误。 [例7] 【答案】 A 【解析】 由题图可知λ=0.2 m,若沿x轴正方向传播,s=(n+)λ,该波的传播速度v=== m/s(n=0,1,2,3,…),当n=0时v=1.5 m/s,速度不可能为2.5 m/s,故A正确,B错误;若沿x轴负方向传播,s=(n+)λ,该波的传播速度v=== m/s(n=0,1,2,3,…),速度不可能为1.5 m/s、3.5 m/s,故C、D错误。 [例8] 【答案】 C 【解析】 由题图可知,该波的周期是4 s,A错误;由题图可知,P、Q两个质点振动反相,则可知P、Q间距离为(n+)λ=6 m(n=0,1,2,…),根据v=,得v= m/s(n=0,1,2,…),B错误;由P质点的振动图像可看出,4 s时P质点在平衡位置向上振动,C正确;由Q质点的振动图像可看出,4 s时Q质点在平衡位置向下振动,D错误。 [例9] 【答案】 C 【解析】 该波的周期T= s=0.4 s,波长λ=vT=2.4 m,故A错误;由振动方程y=-2sin 5πt cm,可知质点Q的起振方向向下,故B错误;质点P、Q平衡位置的间距Δx=+nλ=(1.4+2.4n) m,其中 n=0,1,2,…,当n=1时,Δx=3.8 m,故C正确;由题知Δt=(+n)T=(+n)s,其中n=0,1,2,…,可知D错误。 [例10] 【答案】 C 【解析】 分析可知A、B两管等长时,声波的振动加强,将A管拉长d=15 cm后,两声波在O点减弱,根据题意知,声波强度与声波振幅的平方成正比,设声波加强时振幅为20,声波减弱时振幅为10,则A1+A2=20,A1-A2=10,可得两声波的振幅之比=,故C正确,D错误;根据振动减弱的条件可得=2d,解得λ=60 cm,故A、B错误。 [例11] 【答案】 C 【解析】 由题图可知,A侧波是衍射波,故A错误;两侧波的频率和波速均相同,波长相同,即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距,故B错误;在孔的尺寸与波长差不多或者比波长更小的情况下会产生明显的衍射现象,若孔的大小不变,减小水波波源的频率,则波长变大,衍射现象将更明显,故C正确;增大挡板之间的间隙,衍射现象将变得不明显,故D错误。 [例12] 【答案】 ABD 【解析】 根据多普勒效应可知,无人车与前车都静止或车速相等时, f ′一定等于f,A、B正确;无人车的速度大于前车速度时,两车靠近,根据多普勒效应可知, f ′一定大于f,C错误;同理可知,无人车的速度小于前车速度时,两车远离, f ′一定小于f,D正确。 对点1.机械波的形成与传播　波的图像 1. 【答案】 B 【解析】 机械振动是指物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动,所以乒乓球的运动不属于机械振动,故A错误;振动在介质中传播形成了波,介质中的质点重复波源的振动形式,波速只与介质有关,与波源无关,故B正确;有机械波一定有机械振动,有机械振动不一定有机械波,故C错误;做简谐运动的物体经过平衡位置时回复力一定为零,速度最大,合力不一定为零,故D错误。 2. 【答案】 A 【解析】 根据波沿x轴负方向传播,运用同侧法判断可知t=0时刻,质点Q在向上振动,第一次到达波峰需要经历T,则T=0.5 s,该列机械波的周期为T=2 s,由图像可知该波的波长为λ=4 m,则波速v==2 m/s,经0.5 s时,质点P处于平衡位置,与t=0时刻Q点的振动方向一致,即沿y轴正方向运动,故选A。 对点2.振动图像与波的图像的综合应用 3. 【答案】 B 【解析】 由题知0.8 s=2T,故t=0.8 s时波向左和向右分别形成2个波长的、关于y轴对称的波形,故C、D错误;已知波源的起振方向沿y轴正方向,可知波形最左端、最右端的振动方向均沿y轴正方向,再根据“上下坡”法可知,A错误,B正确。 4. 【答案】 (1)2 m/s　(2)2 s　图见解析　(3)14.5 s 【解析】 (1)t1=3 s时波恰好传到xc=6 m的c点,则波速为v==2 m/s。 (2)根据题图甲可知波长为λ=4 m, 振幅为A=10 cm, 则简谐波的周期为T==2 s, 波沿x轴正方向传播,根据“同侧”法可知x1=2 m的质点起振方向向上,起振时间为 t== s=1 s, 振动图像如图所示。 (3)根据波的平移可知质点Q第一次出现波谷时只需要当前x=3 m处的波谷的振动形式传递过去,即Δt= s=11.5 s, 质点Q第一次处于波谷位置的时刻为t2=t1+Δt=14.5 s。 对点3.波传播的周期性与多解性 5. 【答案】 ABC 【解析】 波沿x轴正方向传播,则Δt=nT+,周期为T= s(n=0,1,2,3,…),频率为f== Hz(n=0,1,2,3,…),所以波的频率可能为12.5 Hz(n=1),故A正确;波长λ=4 m,波速v==2(20n+5) m/s(n=0,1,2,3,…),波的传播速度可能为50 m/s(n=1),故B正确;振幅A=0.1 m,故C正确;从题图中可知t=0.1 s时,质点P向上振动,与P相距5 m的质点与质点P相距 1 个波长,若该质点在P点左侧,它正在向下振动,若该质点在P点右侧,它正在向上振动,故D错误。 6. 【答案】 (1)ta= s(m=0,1,2,…) tb= s(n=0,1,2,…)　(2)5.4 s 【解析】 (1)由题图可知,a波的波长λa=2.5 m, 故a波的波速v==2.5 m/s, 两列波在同种介质中传播的速度相同,故b波的波速也为2.5 m/s,a波的波峰传到x=1.0 m的质点经历的时间 ta=== s(m=0,1,2,…), b波的波长λb=4 m,b波的波峰传到x=1.0 m的质点经历的时间 tb=== s(n=0,1,2,…)。 (2)ta=tb时两列波波峰在 x=1.0 m处相遇,即x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m,则有1.5+4n=1+2.5m, 化简得5m-8n=1(m、n为非负整数), 分析可知,当m=5、n=3时,x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m时经过的时间最短, t== s=5.4 s。 对点4.波的干涉、衍射和多普勒效应 7. 【答案】 B 【解析】 两列声波发生干涉的条件是频率相等、相位差恒定、振动方向相同,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,故A错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,波长会发生改变,故B正确;根据波长的计算公式可得λ== m=1×10-3 m,当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射,故C错误;根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,故D错误。 8. 【答案】 BC 【解析】 由题图可知λ甲=4 m,λ乙=2 m,则T甲==2 s,T乙=1 s,t=0.5 s时,甲、乙两列波传播的距离均为Δx=2×0.5 m=1 m,根据波形平移法可知,t=0.5 s时,x=1 m处甲波的波谷刚好传到P处,x=3 m处乙波的平衡位置刚好传到P处,根据叠加原理可知,t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm,故A错误,B正确;t=1.0 s时,甲、乙两列波传播的距离均为Δx′=2×1.0 m=2 m,根据波形平移法可知,t=1.0 s时,x=0处甲波的平衡位置刚好传到P处,x=4 m处乙波的平衡位置刚好传到P处,且此时两列波的振动都向y轴正方向运动,根据叠加原理可知,t=1.0 s 时,P向y轴正方向运动,故C正确,D错误。 9. 【答案】 CD 【解析】 A、B两质点运动的方向始终相反,可知A、B两质点间的距离满足xAB=(n+)λ(n=0,1,2,3,…),因波长大于0.6 m,则n=0,λ=0.8 m,由题图乙可知波的周期T=1 s,波速为v==0.8 m/s,故A错误;由题图乙可知,所有质点的起振方向均沿y轴负方向,质点C第一次运动到波峰的时间为t1=+T=2.5 s,故B错误;质点B起振的时间为t2==0.5 s,在t=0到t=2.25 s内,质点B振动了t3=(2.25-0.5) s=1.75 s=T,质点B通过的路程为s=×4A=7A=3.5 mm,故C正确;机械波的频率为f==1 Hz,故丝线两端波源的振动频率相同,能发生稳定的干涉现象,故D正确。 10. 【答案】 (1)1.25 m/s (2)0.25 m　1.25 m　2.25 m 【解析】 (1)由题图乙、丙可知波长和周期分别为λ=1.0 m,T=0.8 s, 则水波传播速度为v==1.25 m/s。 (2)由于A浮子振动时B浮子已经在波峰,故B浮子先振动,从B传到A经历的时间为 t=+nT(n=0,1,2,…), 由于A、B两个浮子距离小于3 m, 则n=0时,t0=0.2 s,A、B距离为s0=vt0=0.25 m; n=1时,t1=1.0 s,A、B距离为s1=vt1=1.25 m; n=2时,t2=1.8 s,A、B距离为s2=vt2=2.25 m, 故A、B两浮子间的距离可能为0.25 m、1.25 m、2.25 m。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $