2027届人教版高考物理一轮复习讲义（直击高考）（提高班）（知识点+模拟分类+真题分类）专题十四 机械波

该高中物理高考复习教案聚焦机械振动与机械波专题，涵盖简谐运动规律、振动与波动图像分析、波速波长关系、多解问题及干涉衍射等核心考点，按“振动基础—波动传播—综合应用”逻辑架构知识体系。通过考点梳理、方法指导（如波形平移法、同侧法）、真题训练（含2025-2026年高考题）等环节，帮助学生突破图像信息挖掘、多解分析等难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以科学思维培养为核心，创新采用对比教学（如振动与波动图像表格对比）和模型建构策略（如简谐运动对称性模型），针对多解问题设计n取值规律指导，干涉加强减弱点判断融入波面图法等直观方法。设置基础巩固、能力提升、高考真题三层练习，配合即时反馈，确保学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

专题十四 机械波 知识点1　机械振动 1、简谐运动概念（振幅，周期，频率）（回复力，位移，加速度，速度），各物理量的大小关系，方向关系 2、不同位置简谐运动物理量的变化规律：平衡位置，a、F回、x=0，v最大。 端点位置，a、F回、x最大，v=0。 靠近平衡位置，F回、a、x都减小，v增大；远离平衡位置，a、F回、x都增大，v减小 3、周期性，对称性 周期性 ①相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2，…)的两个时刻，，等大反向． ②相隔Δt＝nT(n＝0,1，2，…)的两个时刻，都相同． 对称性： ①简谐运动物体运动到同一点时；位移、回复力、加速度均相同；速度大小相等，方向可能相同，可能相反 ②关于平衡位置O对称的两点；位移、回复力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可能相同，可能相反。 4、路程与振幅的关系。 T ①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅． （与出发位置无关） ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅． （与出发位置无关） ③振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅 5、周期的求解。 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s 这列波在P点出现两次波峰的最短时间是0.4 s t=0时，质点A在负的最大位移处。在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处 单摆 6、常见简谐运动的模型 回复力来源 竖直方向弹簧振子的处理：画出最低点，平衡位置，最高点。最低点和最高点回复力对称。 7.三种振动的比较。 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振 振幅 不变 变小 稳定后不变 最大 振动周期 (或频率) 由振动系统本身决定，即固有周期 (或固有频率) 由振动系统本身决定，即固有周期 (或固有频率) 由驱动力的周期(或频率)决定， T受=T驱(f受=f驱) T驱=T固 (或f驱=f固) 振动图像 形状不确定 8、振动图像y-t的信息挖掘。 ①振幅 ②周期(可求频率f，角速度w) ③任意时刻质点的位移的大小和方向。 ④任意时刻质点的运动方向 ⑤某时刻质点速度的大小和方向（斜率） ⑥某时刻质点的回复力和加速度的方向（图象上总是指向t轴或横轴） ⑦任意一段时间内振子的，等物理量的变化情况。 知识点2 机械波 1、机械波的特点 1.1机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。因此说它传播的只是机械振动这种运动形式 1.2周期和频率：各质点振动的周期和频率均与波源的振动周期和频率相同． 1.3起振方向：介质中各质点的起振方向均与波源开始振动的方向相同．起振方向看波刚传播到的点的振动方向。求路程画y-t图需要 1.4电磁波、光波都是横波 声波是纵波 2、波动图像y-x的信息挖掘。 ①波长和振幅． ②任一质点在该时刻的位移． ③任一质点在该时刻的（回复力）加速度方向．（图象上总是指向x轴） ④同侧法确定波的传播方向或各质点在该时刻的振动方向。波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线的同侧，如图乙所示．不适用波峰波谷处的质点 3、某时刻y-x图像画其他时刻y-x图像。（平移法） ①算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝·Δt. ②把波形沿波的传播方向平移Δx ③然后将图线向反方向顺沿即可 若已知t=2s，画t=3s，波形沿波的传播方向平移 若已知t=2s，画t=1s，波形沿波的传播的反方向平移 4、波速、波长、周期与频率的决定因素和关系： 物理量 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无直接关系 v＝λf或v＝ 波长 波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化 波速 取决于介质的物理性质，与T、λ无直接关系 波的传播：一个周期内，波形匀速向前推进一个波长． 求波传播的距离Δx（1）Δx=vΔt。（2）求时间段与周期的关系。 若Δt=T，则Δx=λ． 5、y-x图像与y-t图像的结合 　　名称 比较项目　　　 简谐运动的图象 简谐波动的图象 不 同 点 研究的内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律 做题技巧 标明图像所对应的质点 标明图像所对应的时刻 若求其他时刻质点的振动情况，利用平移法画其他时刻的波形图 图象 横坐标轴 时间 各质点平衡位置的坐标 纵坐标轴 不同时刻某一质点的位移 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移 图象变化 图象随时间延伸，原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形可能不同 下一时刻的振动方向 图像往右边看 根据波的传播方向，用“同侧法” 一个完整图象所占横坐标的距离 表示一个周期T 表示一个波长λ 物理意义 一个质点相对于平衡位置的位移x随时间t的变化关系 x轴上所有质点在某一时刻相对于平衡位置振动的位移 运动情况 质点做简谐运动，属非匀变速运动 波在同一均匀介质中是匀速传播的，介质的质点做简谐运动 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 周期性 Δt＝nT Δx＝nλ 相同 ， Δt＝(n＋)T Δx＝(n＋)λ 等大反向 6、y-x图像画某点的y-t图（求复杂路程，或干涉加强减弱问题） 确定该时刻的位置，用同侧法判断该质点此时的振动方向。若波未传播到该点，先根据距离和波速计算该点刚开始振动的时刻.两个波同时到达，判断加强还是减弱。 7、 常结合时间或波长范围限制n的取值 8、第一次到达波峰/波谷/平衡位置 找离质点最近的波峰/波谷/平衡位置看该振动形式传播过来需要多少的距离。通过除以波速求时间。 第一次出现如图所示波形，将波形图补全到跟波源起振方向相同的位置进行分析。 9、波的干涉是什么。稳定干涉的条件是什么。振动加强是什么变大。 两列波稳定干涉时，加强区和减弱区的位置固定不变，相互间隔，加强区始终加强，减弱区始终减弱。振动加强指的是质点的振幅大，而不是位移大，位移随时间在不停地做周期性变化．振动加强的点振幅为A1+A2 振动减弱的点振幅A1-A2。 两个干涉源的频率一样,振幅相等,振动方向相同,振源的位置也不变的条件下.这个干涉减弱点永远在振动的平衡点。 10、加强点减弱点判断的三种方法？ ①y—t图像法，画两个波在该质点的y—t图，同侧加强，反之，减弱。 ②波面图法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。 11、衍射是波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象. 发生明显衍射的条件：障碍物、狭缝或小孔的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小． 障碍物小，波长大 衍射后周期，波速，波长不变，挡板前后波纹间距离相等。 12、多普勒效应是波源发出的频率没变，波源与观察者互相靠近或远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化。常应用于测速：测车辆速度．测星球速度．测血流速度． 1、 机械振动 1．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，并列悬挂两个完全相同的弹簧振子。把两个小球向下拉同样距离后，先释放A球，当A球第一次到达最高点时再释放B球，在接下来的运动过程中，两球在任意时刻（     ） A．位移相同 B．动能相同 C．速度相同 D．加速度相同 2．（2026·贵州黔西南·二模）如图甲，钓鱼浮标在竖直方向振动，该振动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，浮标的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．浮标的振幅为2.0cm B．浮标的振动频率为0.4Hz C．时，浮标的速度最大 D．时，浮标的振动方向向上 3．（2026·陕西西安·三模）直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大 B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力大小相等 C．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体做加速度逐渐增大的加速运动 D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大 4．（2026·江西上饶·二模）用如图甲所示装置进行“单摆测定重力加速度”的实验，获得传感器读取的力与时间关系如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．单摆的周期为 B．摆球尽量选择体积小、密度大的 C．摆线要选择粗些的、伸缩性大些的 D．为使单摆周期大一些，应使摆角尽量大 5．（2026·湖南长沙·模拟预测）把一个筛子用弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的振动振幅与驱动力频率的关系如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min。下列表述正确的是（     ） A．增大电压可以增大筛子的固有频率 B．减小电压可以增大筛子的振动幅度 C．增大筛子质量，驱动力的频率一定减小 D．减小筛子质量，筛子的振动幅度一定减小 6．（2026·河南·三模）某渔船上安装了水母耳风暴警报仪，其共振腔的固有频率为10Hz。当渔船出发时，警报仪接收到风暴产生的次声波频率为12Hz，当渔船返航时接收频率变为9Hz。假设风暴次声波的频率一定，则下列说法正确的是（     ） A．接收频率发生变化的原因是水母耳共振腔与次声波发生共振 B．风暴次声波的固有频率大于12Hz C．出发时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变小 D．返航时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变大 2、 机械波的特点 1．（2026·湖南长沙·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 2．（2026·北京·三模）一列简谐横波在时的波形图如图所示。此时介质中x=2 m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，其振动周期为0.4 s。下列说法正确的是（     ） A．该列波向右传播 B．该列波的波长为6 m C．该列波的波速为5 m/s D．t=0.2 s时x=4 m位置的质点运动速度为0 3．（2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示为一列沿轴方向传播的简谐横波在时刻的波形，此时处的质点正处在平衡位置沿轴的负方向振动，经的时间处的质点第一次到达波峰。则下列说法正确的是（     ） A．波的传播方向沿轴的负方向 B．波的周期为0.8 s C．经1.2 s的时间质点传播到处 D．时刻质点的位移为-4 cm 4．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 5．（2026·安徽·模拟预测）一列简谐横波沿x轴方向传播，波速为2m/s，t=1s时波形图如图所示，其中M、N两质点的位移分别为+5cm，-5cm，此时N质点的加速度正在增大。下列分析正确的是（     ） A．该横波沿x轴正方向传播 B．t=1s时，M、N两质点的速度、加速度均相同 C．t=2s时，质点M的位移为-5cm D．t=1s之后，M、N两质点振动步调始终相反 6．（2026·陕西咸阳·模拟预测）一列沿着轴正方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为4m/s B．图乙可以表示质点的振动图像 C．质点在时的位移最大 D．质点经过1s沿轴正方向移动2m 7．（2026·河北·模拟预测）位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴振动，形成一列沿轴传播的正弦简谐横波，0.5s时的波形如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．波源起振时，向轴负方向运动 B．该波的周期为 C．该波的波长为 D．波源在内通过的路程为 8．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，时刻，振源开始上下做简谐运动，振幅波沿着细绳向右传播，时刻，质点开始振动。下列说法正确的是（     ） A．振源开始起振方向向下 B．振源振动的频率为 C．在内，振源通过的路程为 D．时刻后，质点和振源的振动步调完全一致 9.（2026·安徽合肥·模拟预测）有种健身设施叫战绳，通常用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成沿x轴正方向传播的绳波（可视为简谐横波），如图甲所示，时刻绳上处的质点O开始振动，6m处的质点的振动图像如图乙所示。求： (1)该波的传播速度； (2)质点O的振动方程 10．（2026·贵州毕节·三模）李老师手持长直软绳做横波演示实验，时质点开始振动，时质点开始振动，如图所示。平衡位置到质点和平衡位置的距离分别为和。若绳为均匀介质，波为简谐波。求： (1)该波的周期和波速； (2)质点第一次处于波谷的时刻。 3、 机械波的多解问题 1．（2026·湖南衡阳·模拟预测）一列简谐横波在某种均匀介质中沿x轴方向传播。P、Q是介质中相距L=10m的两质点，如图所示，在t=0时刻，P质点位于平衡位置向上振动，Q质点位于波谷位置。经过Δt=0.2s，Q质点第一次来到平衡位置，则下列说法正确的是（     ） A．若该波沿x轴正方向传播，则该波波长可能为6m B．若该波沿x轴负方向传播，则该波波长可能为6m C．该波在介质中的传播速度可能为10m/s D．该波在介质中的传播速度可能为12 m/s 2．（2026·浙江杭州·模拟预测）现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距3m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（     ） A．无人机a的振动方程为 B．该波的波长可能为4m C．0.85s末a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下 D．0.85s末a质点的振动速度小于b质点的振动速度 3．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 4．（2026·江苏南通·模拟预测）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图像如图所示，如果该波的波长大于0.6m，则（     ） A．波长为0.4m B．波长为0.8m C．波速为1m/s D．波速为4m/s 5．（2026·辽宁·模拟预测）如图（a）所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．内位于波源的质点运动的路程为 C．该波的传播速度可能为 D．该波的传播速度可能为 6．（2026·广东广州·模拟预测）如图所示，当健身者以固定频率上下抖动长绳时，长绳呈现的波浪状起伏可视为简谐横波。若一条长绳上，平衡位置相距的两质点、的振动图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波是健身者以的频率上下抖动长绳形成 B．时，质点可能恰好移动到质点处 C．若波长大于，该波的传播速率可能为 D．若波长小于，该波的传播速率可能为 7．（2026·新疆·一模）正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的实线a是一列正弦波在某时刻的波形曲线，虚线b是后它的波形曲线，则该波的波速大小不可能为（   ） A． B． C． D． 8．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的周期； (2)若该波的周期，求该波的速度的大小和传播方向。 9.（2026·山东日照·三模）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知）。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的最小波速； (2)若波沿轴负方向传播，且，写出处的质点的振动方程； (3)若波沿轴负方向传播，且，求质点第一次出现波谷的时刻。 4、 机械波的叠加问题 1．（2026·山西忻州·模拟预测）波源、的平衡位置分别位于原点和处，时刻，两波源同时开始做简谐运动，在时刻两波形图如图所示。已知两机械波均沿轴传播且波速大小相同，波源的振动频率为，质点、的平衡位置分别为、。下列说法正确的是（    ） A．波源的周期为 B．时质点位于平衡位置 C．两列机械波会发生干涉，处为振动减弱点 D．时，质点的位移为 2．（2026·江苏扬州·模拟预测）图甲为某一简谐波在 t＝0 时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x＝2m处的质点B的振动图像，质点 C的平衡位置位于x＝4m处。则下列说法正确的是（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速v=2m/s B．在 0~3.5s时间内，质点B运动的路程为 3.5m C．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m D．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为2Hz 3．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．此时点的振动方向向下 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经，点开始振动 4．（2026·湖南·一模）水面上相距的两个柳条分别在水面上处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水的周期为，处振动形成的水波振幅为，处振动形成的水波振幅为，为连线中点，两列波在连线上叠加，离点最近的一个振动减弱点离点的距离为，则下列说法正确的是（    ） A．点为振动减弱点 B．波的传播速度大小为 C．、连线上共有7个振动加强点 D．、连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态 5．（2026·山西晋中·模拟预测）两相干波源、产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，、是平滑曲线1上的两点，是平滑曲线2上的一点，下列说法正确的是（     ） A．波源、的频率相同，相位差恒定，振幅相等 B．波从传到需要两个周期 C．质点始终处于静止状态 D．曲线1上的点在某些时刻位移可能为0 6．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况，、为波源，实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷；的振幅，的振幅为。下列说法正确的是（     ） A．质点、为振动减弱点，此刻的位移为零 B．质点、是振动加强点，位移始终最大 C．此刻质点、的高度差为 D．从此刻再经过四分之一个周期，、、、四点的位移均为零 7．（2026·湖北鄂州·三模）甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播波速均为4m/s。t=0时刻二者在x=5m处相遇，波形如图所示。关于平衡位置分别位于x=5m、x=6m处的P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．t=1.0s时，P点速度为0 B．t=1.0s时，Q偏离平衡位置的位移为3cm C．两波相遇后，P的振幅大于2cm D．两波相遇后，Q的振幅等于3cm 一、机械振动 1.（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为，周期为。若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 2.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 3.（多选）（2025年高考湖北卷物理真题T8--10变式题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 二、机械波的特点 4．（2026年高考云南卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 5.（2026年1月浙江省选考物理试题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（   ） A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B．时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C．在内，处质点经过的路程为21mm D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 6.（2025年高考北京卷物理真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 7.（2025年高考安徽卷物理真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 8.（2025年高考云南物理真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 9.（2024年高考天津卷物理真题（缺1、2、5题））一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A． B． C． D． 10．（多选）（2025年高考河南卷物理真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 11.（多选）（2025年高考天津卷物理真题）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 12.（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 13.（2026年高考河北卷物理高考真题（网络收集版））下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 14.（2025年高考贵州卷物理真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 三、机械波的多解问题 15.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 16.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 17.（多选）（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 18.（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 (1)求绳波的波长和振幅； (2)求绳波的周期和传播速度； (3)在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 3、 机械波的叠加问题 19.（2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 20.（2025年高考广西卷物理真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移的大小。 (3)求这两列波叠加后的周期。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十四 机械波 知识点1　机械振动 1、简谐运动概念（振幅，周期，频率）（回复力，位移，加速度，速度），各物理量的大小关系，方向关系 2、不同位置简谐运动物理量的变化规律：平衡位置，a、F回、x=0，v最大。 端点位置，a、F回、x最大，v=0。 靠近平衡位置，F回、a、x都减小，v增大；远离平衡位置，a、F回、x都增大，v减小 3、周期性，对称性 周期性 ①相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2，…)的两个时刻，，等大反向． ②相隔Δt＝nT(n＝0,1，2，…)的两个时刻，都相同． 对称性： ①简谐运动物体运动到同一点时；位移、回复力、加速度均相同；速度大小相等，方向可能相同，可能相反 ②关于平衡位置O对称的两点；位移、回复力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可能相同，可能相反。 4、路程与振幅的关系。 T ①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅． （与出发位置无关） ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅． （与出发位置无关） ③振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅 5、周期的求解。 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s 这列波在P点出现两次波峰的最短时间是0.4 s t=0时，质点A在负的最大位移处。在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处 单摆 6、常见简谐运动的模型 回复力来源 竖直方向弹簧振子的处理：画出最低点，平衡位置，最高点。最低点和最高点回复力对称。 7.三种振动的比较。 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振 振幅 不变 变小 稳定后不变 最大 振动周期 (或频率) 由振动系统本身决定，即固有周期 (或固有频率) 由振动系统本身决定，即固有周期 (或固有频率) 由驱动力的周期(或频率)决定， T受=T驱(f受=f驱) T驱=T固 (或f驱=f固) 振动图像 形状不确定 8、振动图像y-t的信息挖掘。 ①振幅 ②周期(可求频率f，角速度w) ③任意时刻质点的位移的大小和方向。 ④任意时刻质点的运动方向 ⑤某时刻质点速度的大小和方向（斜率） ⑥某时刻质点的回复力和加速度的方向（图象上总是指向t轴或横轴） ⑦任意一段时间内振子的，等物理量的变化情况。 知识点2 机械波 1、机械波的特点 1.1机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。因此说它传播的只是机械振动这种运动形式 1.2周期和频率：各质点振动的周期和频率均与波源的振动周期和频率相同． 1.3起振方向：介质中各质点的起振方向均与波源开始振动的方向相同．起振方向看波刚传播到的点的振动方向。求路程画y-t图需要 1.4电磁波、光波都是横波 声波是纵波 2、波动图像y-x的信息挖掘。 ①波长和振幅． ②任一质点在该时刻的位移． ③任一质点在该时刻的（回复力）加速度方向．（图象上总是指向x轴） ④同侧法确定波的传播方向或各质点在该时刻的振动方向。波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线的同侧，如图乙所示．不适用波峰波谷处的质点 3、某时刻y-x图像画其他时刻y-x图像。（平移法） ①算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝·Δt. ②把波形沿波的传播方向平移Δx ③然后将图线向反方向顺沿即可 若已知t=2s，画t=3s，波形沿波的传播方向平移 若已知t=2s，画t=1s，波形沿波的传播的反方向平移 4、波速、波长、周期与频率的决定因素和关系： 物理量 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无直接关系 v＝λf或v＝ 波长 波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化 波速 取决于介质的物理性质，与T、λ无直接关系 波的传播：一个周期内，波形匀速向前推进一个波长． 求波传播的距离Δx（1）Δx=vΔt。（2）求时间段与周期的关系。 若Δt=T，则Δx=λ． 5、y-x图像与y-t图像的结合 　　名称 比较项目　　　 简谐运动的图象 简谐波动的图象 不 同 点 研究的内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律 做题技巧 标明图像所对应的质点 标明图像所对应的时刻 若求其他时刻质点的振动情况，利用平移法画其他时刻的波形图 图象 横坐标轴 时间 各质点平衡位置的坐标 纵坐标轴 不同时刻某一质点的位移 某一时刻各质点相对于平衡位置的位移 图象变化 图象随时间延伸，原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形可能不同 下一时刻的振动方向 图像往右边看 根据波的传播方向，用“同侧法” 一个完整图象所占横坐标的距离 表示一个周期T 表示一个波长λ 物理意义 一个质点相对于平衡位置的位移x随时间t的变化关系 x轴上所有质点在某一时刻相对于平衡位置振动的位移 运动情况 质点做简谐运动，属非匀变速运动 波在同一均匀介质中是匀速传播的，介质的质点做简谐运动 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 周期性 Δt＝nT Δx＝nλ 相同 ， Δt＝(n＋)T Δx＝(n＋)λ 等大反向 6、y-x图像画某点的y-t图（求复杂路程，或干涉加强减弱问题） 确定该时刻的位置，用同侧法判断该质点此时的振动方向。若波未传播到该点，先根据距离和波速计算该点刚开始振动的时刻.两个波同时到达，判断加强还是减弱。 7、 常结合时间或波长范围限制n的取值 8、第一次到达波峰/波谷/平衡位置 找离质点最近的波峰/波谷/平衡位置看该振动形式传播过来需要多少的距离。通过除以波速求时间。 第一次出现如图所示波形，将波形图补全到跟波源起振方向相同的位置进行分析。 9、波的干涉是什么。稳定干涉的条件是什么。振动加强是什么变大。 两列波稳定干涉时，加强区和减弱区的位置固定不变，相互间隔，加强区始终加强，减弱区始终减弱。振动加强指的是质点的振幅大，而不是位移大，位移随时间在不停地做周期性变化．振动加强的点振幅为A1+A2 振动减弱的点振幅A1-A2。 两个干涉源的频率一样,振幅相等,振动方向相同,振源的位置也不变的条件下.这个干涉减弱点永远在振动的平衡点。 10、加强点减弱点判断的三种方法？ ①y—t图像法，画两个波在该质点的y—t图，同侧加强，反之，减弱。 ②波面图法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点。 11、衍射是波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象. 发生明显衍射的条件：障碍物、狭缝或小孔的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小． 障碍物小，波长大 衍射后周期，波速，波长不变，挡板前后波纹间距离相等。 12、多普勒效应是波源发出的频率没变，波源与观察者互相靠近或远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化。常应用于测速：测车辆速度．测星球速度．测血流速度． 1、 机械振动 1．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，并列悬挂两个完全相同的弹簧振子。把两个小球向下拉同样距离后，先释放A球，当A球第一次到达最高点时再释放B球，在接下来的运动过程中，两球在任意时刻（     ） A．位移相同 B．动能相同 C．速度相同 D．加速度相同 【答案】B 【详解】A．两个完全相同的弹簧振子，固有周期相同，A球从最低点释放后，第一次到达最高点的时间为，说明A球的振动比B球早半个周期，任意时刻两振子振动相位差，始终反相，所以两球在任意时刻的位移大小相等、方向相反，故A错误； BC．反相振动的速度大小相等、方向相反，而动能是标量，根据 两振子质量相同、速度大小相等，因此动能相同，故B正确，C错误； D．根据 可得简谐运动的加速度 位移大小相等、方向相反，因此加速度也是大小相等、方向相反，故D错误。 故选B。 2．（2026·贵州黔西南·二模）如图甲，钓鱼浮标在竖直方向振动，该振动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，浮标的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．浮标的振幅为2.0cm B．浮标的振动频率为0.4Hz C．时，浮标的速度最大 D．时，浮标的振动方向向上 【答案】D 【详解】A．根据图乙，振幅为1.0cm，A错误； B．根据图乙，周期为，则频率，B错误； C．时，质点处于负向最大位置处，此时速度为零，C错误； D．时，质点处于平衡位置且向上振动，D正确。 故选D。 3．（2026·陕西西安·三模）直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大 B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力大小相等 C．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体做加速度逐渐增大的加速运动 D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大 【答案】D 【详解】A．铁块做简谐运动，时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，此时弹簧对物体的弹力最小，则此时物体对弹簧的压力最小，故A错误； B．和两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但平衡时弹簧的形变量并不为零，故两时刻弹簧形变量不同，即弹簧的弹力不相等，故B错误； C．至这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，故C错误； D．物体的动能和弹簧的弹性势能以及物体的重力势能之和不变，此过程中物体的重力势能减小，则物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大，故D正确。 故选D。 4．（2026·江西上饶·二模）用如图甲所示装置进行“单摆测定重力加速度”的实验，获得传感器读取的力与时间关系如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．单摆的周期为 B．摆球尽量选择体积小、密度大的 C．摆线要选择粗些的、伸缩性大些的 D．为使单摆周期大一些，应使摆角尽量大 【答案】B 【详解】A．单摆经过最低点时拉力最大，经过最高点时拉力最小。在一个周期内，摆球两次经过最低点，拉力两次达到最大值。由图乙可知，拉力变化的周期为，则单摆的周期，故A错误； B．为了减小空气阻力对实验的影响，摆球应选择体积小、密度大的金属球，故B正确； C．为了保证摆长在摆动过程中保持不变，摆线应选择细些的、伸缩性小些的，故C错误； D．单摆做简谐运动的条件是摆角小于，在此范围内单摆的周期与振幅无关（等时性），不能通过增大摆角来增大周期，且摆角过大会导致周期公式不再适用，故D错误。 故选B。 5．（2026·湖南长沙·模拟预测）把一个筛子用弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的振动振幅与驱动力频率的关系如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min。下列表述正确的是（     ） A．增大电压可以增大筛子的固有频率 B．减小电压可以增大筛子的振动幅度 C．增大筛子质量，驱动力的频率一定减小 D．减小筛子质量，筛子的振动幅度一定减小 【答案】B 【详解】A．筛子的固有频率由筛子本身的结构决定，与驱动电压无关，故增大电压不能改变筛子的固有频率，故A错误； B．根据偏心轮的转速可求得当前的驱动力频率为 由图乙可知筛子的固有频率为 减小电压可使偏心轮转速降低，从而减小驱动力的频率，由于初始状态下驱动力的频率大于固有频率，频率减小会使其更接近固有频率，根据受迫振动的规律可知驱动力频率越接近固有频率则振幅越大，因此减小电压可以增大筛子的振动幅度，故B正确； C．驱动力的频率由偏心轮的转速决定，与筛子的质量无关，因此增大筛子质量时驱动力的频率保持不变，故C错误； D．根据题意可知，减小筛子质量会减小筛子的固有周期，从而增大其固有频率，使其向当前的驱动力频率靠近，因此筛子的振动幅度可能会增大，并非一定减小，故D错误。 故选B。 6．（2026·河南·三模）某渔船上安装了水母耳风暴警报仪，其共振腔的固有频率为10Hz。当渔船出发时，警报仪接收到风暴产生的次声波频率为12Hz，当渔船返航时接收频率变为9Hz。假设风暴次声波的频率一定，则下列说法正确的是（     ） A．接收频率发生变化的原因是水母耳共振腔与次声波发生共振 B．风暴次声波的固有频率大于12Hz C．出发时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变小 D．返航时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变大 【答案】C 【详解】A．接收频率发生变化是由于多普勒效应，A错误； B．渔船出发时接收到的频率大，说明出发时渔船接近风暴中心，返航时接收到的频率小，说明返航时远离风暴中心，可知风暴次声波的频率介于9~12Hz之间，B错误； C．出发时，若增大船速，则警报仪接收到的频率会大于12Hz，共振腔振幅将会变小，C正确； D．返航时，若增大船速，则警报仪接收到的频率会小于9Hz，共振腔振幅将会变小，D错误。 故选C。 2、 机械波的特点 1．（2026·湖南长沙·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 【答案】A 【详解】A．简谐横波沿轴正方向传播，由波形的平移法可知，时刻处于处的质点刚开始向轴正方向振动，介质中所有质点的起振方向均与波源起振方向相同，即波源的起振方向沿轴正方向，故A正确； B．由图可知该波的波长为，根据波速公式有 代入数据解得 故B错误； C．波传到质点所需的时间为 代入数据解得 在时质点已振动的时间为，因为且质点的起振方向沿轴正方向，可知此时质点位于波谷，故C错误； D．简谐波在介质中传播时，介质中的质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，不会随波向前迁移，所以质点不会向右平移，故D错误。 故选A。 2．（2026·北京·三模）一列简谐横波在时的波形图如图所示。此时介质中x=2 m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，其振动周期为0.4 s。下列说法正确的是（     ） A．该列波向右传播 B．该列波的波长为6 m C．该列波的波速为5 m/s D．t=0.2 s时x=4 m位置的质点运动速度为0 【答案】A 【详解】A．由介质中x=2 m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，可知波向右传播，故A正确； B．由波形图得波长为4 m，故B错误； C．由，故C错误； D．经，x=4 m的质点从平衡位置到波谷再回到平衡位置向y轴正方向运动，速度最大，故D错误。 故选A。 3．（2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示为一列沿轴方向传播的简谐横波在时刻的波形，此时处的质点正处在平衡位置沿轴的负方向振动，经的时间处的质点第一次到达波峰。则下列说法正确的是（     ） A．波的传播方向沿轴的负方向 B．波的周期为0.8 s C．经1.2 s的时间质点传播到处 D．时刻质点的位移为-4 cm 【答案】D 【详解】A．时，处质点在平衡位置且沿轴负方向振动。根据“上下坡法”：若波向右（轴正方向）传播，则该点处于“下坡”，振动方向向下。故波沿轴正方向传播，选项A错误。 B．由图可知波长，时，最近波峰位于处；质点在处，第一次到达波峰需等待该波峰向右传播至，即传播距离，耗时， 波速，周期，选项B错误。 C．简谐横波中，质点仅在平衡位置附近做垂直振动，不随波迁移，质点始终在处振动，不会移动到，选项C错误。 D．波形可表示为，代入。选项D正确。 故选D。 4．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 【答案】A 【详解】AB．时质点在平衡位置，根据“带动法”，波向右传播时此时向下振动，从平衡位置向下运动到波峰，需要满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向上振动，经过后，从平衡位置向上到最高点，再向下运动还未到波谷，此时向轴负方向振动，符合题干条件，该情况成立，故A正确，B错误； CD．时质点在平衡位置，波向左传播时此时向上振动，从平衡位置向上运动到波峰，满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向下振动，经过后，已经过最低点向上运动，此时速度方向向轴正方向，不符合题干条件，该情况不成立，故CD错误。 故选A。 5．（2026·安徽·模拟预测）一列简谐横波沿x轴方向传播，波速为2m/s，t=1s时波形图如图所示，其中M、N两质点的位移分别为+5cm，-5cm，此时N质点的加速度正在增大。下列分析正确的是（     ） A．该横波沿x轴正方向传播 B．t=1s时，M、N两质点的速度、加速度均相同 C．t=2s时，质点M的位移为-5cm D．t=1s之后，M、N两质点振动步调始终相反 【答案】C 【详解】A．波速为2m/s，根据图像可得波长为，根据可得周期为 t=1s时波形图如图所示，N质点的加速度正在增大，根据可知位移增大，N质点向下振动，根据“上下坡法”可得该横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．t=1s时，M、N两质点的速度大小和方向均相同，根据可知加速度大小相同，方向不同，故B错误； C．t=1s时波形图如图所示，其中M、N两质点的位移分别为+5cm，-5cm，M质点向下振动，t=2s时，即经过，经过半个周期，根据运动的对称性可知质点会运动到与初始位置关于平衡位置对称的位置，即质点M的位移为-5cm，故C正确； D．振动步调始终相反的条件是两质点间距为半波长的奇数倍，即， 可得，从波形图看，M、N间距小于，故振动步调不会始终相反，故D错误。 故选C。 6．（2026·陕西咸阳·模拟预测）一列沿着轴正方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为4m/s B．图乙可以表示质点的振动图像 C．质点在时的位移最大 D．质点经过1s沿轴正方向移动2m 【答案】C 【详解】A．由题图可知波长和周期分别为，；则该波的波速为，故A错误； B．由于波沿x轴正方向传播，图甲中结合波形平移法可得，在时，质点在平衡位置，且向下振动，因此图乙不可以表示质点的振动图像，故B错误； C．由于 因此时，质点处于波峰位置，此时位移最大，故C正确； D．质点只在其平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，故D错误。 故选C。 7．（2026·河北·模拟预测）位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴振动，形成一列沿轴传播的正弦简谐横波，0.5s时的波形如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．波源起振时，向轴负方向运动 B．该波的周期为 C．该波的波长为 D．波源在内通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知，时，该波传播到处，处质点的起振方向沿轴正方向，则波源起振时，向轴正方向运动，故A错误； BC．根据题意可知，该波的波速为 由波形图可知，到间存在一个波峰，说明波源振动相位 波源在处，起振方向向上，其振动方程为 由图像可知，时 可得 解得 则该波的波长为，故B错误，C正确； D．综合上述分析可知，波源在内通过的路程为，故D错误。 故选C。 8．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，时刻，振源开始上下做简谐运动，振幅波沿着细绳向右传播，时刻，质点开始振动。下列说法正确的是（     ） A．振源开始起振方向向下 B．振源振动的频率为 C．在内，振源通过的路程为 D．时刻后，质点和振源的振动步调完全一致 【答案】C 【详解】A．波在传播过程中，介质中任一质点开始振动的方向都与波源开始振动的方向相同。因此，质点在时刻开始振动时的方向就是振源的起振方向。由图，此时质点左侧相邻的质点位于平衡位置上方，因此点将向上振动，故振源开始起振方向向上，故A错误； B．由图已知振源与质点之间有个波长，即 波从传到所用时间，因此波速 又由波速公式，可得 频率，故B错误； C．一个周期内，振源完成一次全振动，经过的路程为，时间 因此，个周期经过的路程为，故C正确； D．质点与振源之间的距离为，是半波长的奇数倍，因此两质点的振动步调始终相反，故D错误。 故选C。 9.（2026·安徽合肥·模拟预测）有种健身设施叫战绳，通常用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成沿x轴正方向传播的绳波（可视为简谐横波），如图甲所示，时刻绳上处的质点O开始振动，6m处的质点的振动图像如图乙所示。求： (1)该波的传播速度； (2)质点O的振动方程 【答案】(1) (2)cm，cm 【详解】（1）绳波从O传播至6m处的质点所用时间为s，根据速度 解得波的传播速度 （2）由图乙可知，质点O的起振方向向下，振动周期s，振幅cm，圆频率 即rad/s 故质点O的振动方程为cm 或cm 10．（2026·贵州毕节·三模）李老师手持长直软绳做横波演示实验，时质点开始振动，时质点开始振动，如图所示。平衡位置到质点和平衡位置的距离分别为和。若绳为均匀介质，波为简谐波。求： (1)该波的周期和波速； (2)质点第一次处于波谷的时刻。 【答案】(1)T=1s，v=1.6m/s (2) 【详解】（1）由题可知波传播了半个周期，则 又 （2）时质点开始振动，波向右传播，根据上下坡法可知质点起振方向向上。波从a点传到质点c点用时 c点起振之后再过四分之三周期，即0.75s到达波谷，故c第一次处于波谷的时刻 3、 机械波的多解问题 1．（2026·湖南衡阳·模拟预测）一列简谐横波在某种均匀介质中沿x轴方向传播。P、Q是介质中相距L=10m的两质点，如图所示，在t=0时刻，P质点位于平衡位置向上振动，Q质点位于波谷位置。经过Δt=0.2s，Q质点第一次来到平衡位置，则下列说法正确的是（     ） A．若该波沿x轴正方向传播，则该波波长可能为6m B．若该波沿x轴负方向传播，则该波波长可能为6m C．该波在介质中的传播速度可能为10m/s D．该波在介质中的传播速度可能为12 m/s 【答案】C 【详解】A．若该波沿轴正方向传播，那么根据题意有 则，显然不可能等于，故A错误； B．同理分析可知，若该波沿轴负方向传播，那么有 则，波长也不可能等于，故B错误； CD．由题意可知，该波的周期，波速，若波沿轴正方向传播，则波速为 若波沿轴负方向传播，则波速为 显然当波沿轴正方向传播且时，传播速度为；无论波沿轴正方向还是负方向传播，传播速度都不可能为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2026·浙江杭州·模拟预测）现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距3m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（     ） A．无人机a的振动方程为 B．该波的波长可能为4m C．0.85s末a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下 D．0.85s末a质点的振动速度小于b质点的振动速度 【答案】D 【详解】A．无人机a的振动方程为，故A错误； B．由题意可知a、b两无人机的相位差为，有（n=0，1，2，…） 可得 依次代入的值可知该波的波长不可能为4m，故B错误； C．由图可得0.85s末a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，故C错误； D．无人机b的振动方程为 0.85s末，a质点的位移为 0.85s末，b质点的位移为 因为，所以 可得0.85s末，b质点距离平衡位置比a质点更近，可知b质点的振动速度大于a质点的振动速度，故D正确。 故选D。 3．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 【答案】A 【详解】AB．时质点在平衡位置，根据“带动法”，波向右传播时此时向下振动，从平衡位置向下运动到波峰，需要满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向上振动，经过后，从平衡位置向上到最高点，再向下运动还未到波谷，此时向轴负方向振动，符合题干条件，该情况成立，故A正确，B错误； CD．时质点在平衡位置，波向左传播时此时向上振动，从平衡位置向上运动到波峰，满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向下振动，经过后，已经过最低点向上运动，此时速度方向向轴正方向，不符合题干条件，该情况不成立，故CD错误。 故选A。 4．（2026·江苏南通·模拟预测）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图像如图所示，如果该波的波长大于0.6m，则（     ） A．波长为0.4m B．波长为0.8m C．波速为1m/s D．波速为4m/s 【答案】B 【详解】AB． 波沿正方向传播，从A传到B，AB间距，B相位滞后于A。结合振动状态可得 题目要求波长，因此只能取，代入得 ，故A错误、B正确； CD．从振动图像可得，A、B振动的周期，根据波速，故CD错误。 故选B。 5．（2026·辽宁·模拟预测）如图（a）所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．内位于波源的质点运动的路程为 C．该波的传播速度可能为 D．该波的传播速度可能为 【答案】C 【详解】A．由图（b）可知，波源的振幅和周期分别为、 则圆频率为 所以波源的振动方程为，故A错误； B．由题可知 故路程为，故B错误； CD．第1种情况，如图所示。 则，此时波速为 第2种情况，如图所示。 则，此时波速为 第3种情况，如图所示。 则，此时波速为 第4种情况，如图所示。 则，此时波速为 综上，该简谐横波传播速度的大小可能值为、、，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2026·广东广州·模拟预测）如图所示，当健身者以固定频率上下抖动长绳时，长绳呈现的波浪状起伏可视为简谐横波。若一条长绳上，平衡位置相距的两质点、的振动图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波是健身者以的频率上下抖动长绳形成 B．时，质点可能恰好移动到质点处 C．若波长大于，该波的传播速率可能为 D．若波长小于，该波的传播速率可能为 【答案】C 【详解】A．根据振动图像可得周期为，频率，故A错误； B．质点只能上下振动，质点不可能移动到质点处，故B错误； C．若波长大于，由于传播方向不确定，AB之间距离满足 解得 根据，解得当时该波的传播速率可能为，故C正确； D．若该波的传播速率为，则波长，故D错误。 故选C。 7．（2026·新疆·一模）正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的实线a是一列正弦波在某时刻的波形曲线，虚线b是后它的波形曲线，则该波的波速大小不可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，波长， 若该波向右传播，则有， 解得， 当时， 当时， 若该波向左传播，则有， 解得， 当时， 所以该波的波速大小不可能为。 故选C。 8．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的周期； (2)若该波的周期，求该波的速度的大小和传播方向。 【答案】(1)（n=0，1，2，……） (2)5m/s，向负向传播 【详解】（1）波沿x轴正方向传播，由图可知，波向右传播的距离至少为，经历的时间至少为 考虑到波的周期性，则（n=0，1，2，……）   由题意知，   可得（n=0，1，2，……）   （2）由图可知，波长为，根据   可得波速 若波沿轴正方向传播，则（n=0，1，2，……） 得n=0.5不是整数，故该波不能向正方向传播   若波沿x轴负方向传播，则（n=0，1，2，……） 把代入上式，为整数。 故该波向负向传播（或向左侧传播） 9.（2026·山东日照·三模）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知）。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的最小波速； (2)若波沿轴负方向传播，且，写出处的质点的振动方程； (3)若波沿轴负方向传播，且，求质点第一次出现波谷的时刻。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若波沿轴正方向传播，至少传播 又 最小速度 （2）若波沿轴负方向传播，由图像可知，波长为，，设波速为，则有 得 则周期为 处的质点的振动方程为 由图可知， 其中 联立解得 （3）若波沿轴负方向传播，且，设波速为，则有 ，则，解得 质点坐标，时刻右侧第一个波谷的坐标 则第一次出现波谷的时刻为 4、 机械波的叠加问题 1．（2026·山西忻州·模拟预测）波源、的平衡位置分别位于原点和处，时刻，两波源同时开始做简谐运动，在时刻两波形图如图所示。已知两机械波均沿轴传播且波速大小相同，波源的振动频率为，质点、的平衡位置分别为、。下列说法正确的是（    ） A．波源的周期为 B．时质点位于平衡位置 C．两列机械波会发生干涉，处为振动减弱点 D．时，质点的位移为 【答案】D 【详解】A．波源的频率，因此的周期 由的波形可知，产生的波传播了，恰好为一个波长，因此波长，波速 题目说明两波波速大小相等，因此 的波长为，因此的周期，故A错误； B．质点在，波从传到的时间 因此时，振动的时间 波源起振方向向下，经过后运动到波谷（），不是平衡位置，故B错误； C．两波周期频率不相同，不能发生干涉，故C错误； D．波从和传到的时间均为 因此振动的时间 质点从平衡位置开始振动，则波源引起的振动位移为，波源起振方向向上，经过后运动到波峰（），总位移，故D正确。 故选D。 2．（2026·江苏扬州·模拟预测）图甲为某一简谐波在 t＝0 时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x＝2m处的质点B的振动图像，质点 C的平衡位置位于x＝4m处。则下列说法正确的是（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速v=2m/s B．在 0~3.5s时间内，质点B运动的路程为 3.5m C．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m D．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为2Hz 【答案】B 【详解】A．根据质点B的振动图像可知，t=0时刻质点B在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，该简谐波沿x轴正方向传播，波长为4m，周期为2s，其波速，A错误； B．在 0~3.5s 时间，即经过，质点B运动的路程为s=7A=3.5m，B正确； C．因波的波长为4m，则要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应小于或等于 4 m，C错误； D．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率应该等于该波的频率，即为，D错误。 故选B。 3．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．此时点的振动方向向下 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经，点开始振动 【答案】B 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是波的干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此、、三点振动始终加强，故A错误； B．根据同侧法，此时的振动方向向下，故B正确； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C错误； D．波从传到用时 实际情况是图示时刻点在波峰，波已经传到的前方，故此时波传到点用时小于，故D错误。 故选B。 4．（2026·湖南·一模）水面上相距的两个柳条分别在水面上处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水的周期为，处振动形成的水波振幅为，处振动形成的水波振幅为，为连线中点，两列波在连线上叠加，离点最近的一个振动减弱点离点的距离为，则下列说法正确的是（    ） A．点为振动减弱点 B．波的传播速度大小为 C．、连线上共有7个振动加强点 D．、连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态 【答案】B 【详解】A．两波源同步振动，相位相同，点到两波源的路程差为，满足振动加强条件，故点为振动加强点，故A错误； B．设波长为，振动减弱点满足路程差 离点最近的减弱点波程差为。设该点距点距离为，则 解得 波速，故B正确； C．振动加强点满足路程差 、连线上路程差范围为。可能的值为、、。对应点（1个），对应点两侧各1个（2个），对应点两侧各1个（2个），共5个振动加强点，故C错误； D．振动减弱点的振幅为两列波振幅之差，即 质点仍在振动，并非始终静止，故D错误。 故选B。 5．（2026·山西晋中·模拟预测）两相干波源、产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，、是平滑曲线1上的两点，是平滑曲线2上的一点，下列说法正确的是（     ） A．波源、的频率相同，相位差恒定，振幅相等 B．波从传到需要两个周期 C．质点始终处于静止状态 D．曲线1上的点在某些时刻位移可能为0 【答案】D 【详解】A．相干波的条件是波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，但振幅不一定相等，故A错误； B．M、N之间的距离为一个波长，因此波从传到需要一个周期，故B错误； C．P点是实线与虚线相交，为波峰与波谷相遇点，属于振动减弱点。只有当两波源振幅相等时，减弱点的合振幅才为零，质点才会始终静止。但由于题目未明确振幅相等，故P点不一定始终静止，故C错误； D．曲线1连接了、等振动加强点，是振动加强区域。加强点的质点振幅最大，但依然在平衡位置附近做简谐运动，其位移随时间周期性变化，在某些时刻（经过平衡位置时）位移为0，故D正确。 故选D。 6．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况，、为波源，实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷；的振幅，的振幅为。下列说法正确的是（     ） A．质点、为振动减弱点，此刻的位移为零 B．质点、是振动加强点，位移始终最大 C．此刻质点、的高度差为 D．从此刻再经过四分之一个周期，、、、四点的位移均为零 【答案】D 【详解】A．由题图可知，质点、为振动减弱点，此刻质点、波峰与波谷叠加，但由于两列波的振幅不同，所以此刻质点、的位移均不为零， 故A错误； B．质点、是振动加强点，其振幅最大，但不是位移始终最大，故B错误； C．此刻引起的质点、的位移为，引起的质点、的位移分别为和，所以此刻质点、的位移分别为和，故此刻质点、的高度差为，故C错误； D．从此刻再经过四分之一个周期，、在、、、四点引起的位移均为零，所以四点的位移均为零，故D正确。 故选D。 7．（2026·湖北鄂州·三模）甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播波速均为4m/s。t=0时刻二者在x=5m处相遇，波形如图所示。关于平衡位置分别位于x=5m、x=6m处的P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．t=1.0s时，P点速度为0 B．t=1.0s时，Q偏离平衡位置的位移为3cm C．两波相遇后，P的振幅大于2cm D．两波相遇后，Q的振幅等于3cm 【答案】C 【详解】A．两列波在同一介质中波速，由图得波长，周期 点在处，时两列波在点均为平衡位置，振动方向相同，经过，点回到平衡位置，速度最大，故A错误； B．时，两波传播距离 甲右移，处甲的位移为 乙左移，处乙的位移为，叠加后总位移，故B错误； C．点处两列波振动方向相同，属于振动加强点，叠加后振幅，故C正确； D．点处两列波相位差为，属于振动减弱点，叠加后振幅，故D错误。 故选C。 一、机械振动 1.（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为，周期为。若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】根据单摆周期公式可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长不变，拉开相同的角度，振幅不变。 故选B。 2.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选D。 3.（多选）（2025年高考湖北卷物理真题T8--10变式题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】AD 【详解】B．如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误； ACD．a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有 对b球有此时加速度 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有 解得 即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 故选AD。 二、机械波的特点 4．（2026年高考云南卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 5.（2026年1月浙江省选考物理试题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（   ） A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B．时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C．在内，处质点经过的路程为21mm D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 【答案】C 【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度 波长公式，两波周期相同，故波长比等于波速比，A错误； B．时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，波传到的时间 在时，可知处质点的已经振动的时间 振源起振方向为y轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y轴负方向，B错误； C．波传到 的时间 该质点振动的总时间 即2个全振动和剩余时间，质点从平衡位置（y=0）开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程为，C正确； D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质（如密度、弹性模量）决定，与振源的周期、频率无关，故波速不变，D错误。 故选C。 6.（2025年高考北京卷物理真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 7.（2025年高考安徽卷物理真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 8.（2025年高考云南物理真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 【答案】D 【详解】A．根据波形可知， 可得 故波速为 故A错误； B．设波源的平衡位置距离P点距离为，根据左侧时的波形可知 解得 故B错误； C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于，故可知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误； D．由于，可知波源的平衡位置距离Q点距离为 故波传到PQ两点的时间分别为， 故时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为， 由于波源刚开始向下振动，故时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。 故D正确。 故选D。 9.（2024年高考天津卷物理真题（缺1、2、5题））一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】波的周期T=4s，因时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图为C。 故选C。 10．（多选）（2025年高考河南卷物理真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 【答案】AD 【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此和的传播速度相同，B错误； A．由可知，的波长大于的波长，A正确； C．由空气进入水中，频率不发生变化，C错误； D．空气中 在水中 其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为 可知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确。 故选AD。 11.（多选）（2025年高考天津卷物理真题）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】AB 【详解】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为 根据题意可知，周期为 则该波在此介质中的波速为，故AB正确； C．根据公式可得 由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误； D．该波传播到处的时间为 质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。 故选AB。 12.（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 【答案】(1)沿x负方向传播，， (2) 【详解】（1）根据题意时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知波长 周期为 （2）根据波传播的特性，当时处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位置，需要的时间为 故质点P第二次到达平衡位置时经过的时间为 13.（2026年高考河北卷物理高考真题（网络收集版））下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 【答案】(1)，11m和13m (2)0.8s，2.5m/s 【详解】（1）相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据时的波形图可知该波的波长为 由图可知，平衡位置处于波峰的质点满足 又 在范围内的可能值有时， 时， 在范围内的所有可能值有11m和13m。 （2）由题意可知，振幅， 则有 由波速公式有 解得， 14.（2025年高考贵州卷物理真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 【答案】(1)传播方向沿轴负方向， (2) 【详解】（1）由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 （2）时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 3、 机械波的多解问题 15.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 16.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 17.（多选）（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 18.（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 (1)求绳波的波长和振幅； (2)求绳波的周期和传播速度； (3)在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）由题图（b）可知绳波的波长为 振幅 （2）由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图（b）可知绳波从到，传播的时间为 由于 则n只能取0，解得 则波速 （3）时间，则此时的波形为时的图像沿x轴负方向传播半个周期，0~2.0 m内的图像为题图中实线关于x轴对称的图像，如图所示 4、 机械波的叠加问题 19.（2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 20.（2025年高考广西卷物理真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移的大小。 (3)求这两列波叠加后的周期。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3）对于第一列波有 对于第二列波有 这两列波叠加后的周期 学科网（北京）股份有限公司 $