4.5.2整式的加减课件+2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心内容，涵盖运算及化简求值步骤。课堂导入通过复习去括号法则与类比思想，结合零件截面面积比较的实际问题搭建学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点是以实际问题驱动教学，如零件面积差、家庭收入分析，培养数学眼光观察现实世界。通过例题解析和步骤归纳强化运算能力与推理意识，体现数学思维。用字母表示量及列代数式发展数学语言，助力学生提升应用能力，教师可高效开展教学。

第四章 代数式 4.5.2 整式的加减 2 1. 能利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算 2. 掌握整式的加减——化简求值的一般步骤 学习目标 1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 复习导入 新知探究 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大多少?把结果填在下面的横线上。 截面甲的面积是__________， 截面乙的面积是___________， 甲、乙两个截面面积的差是 ( )-( )。 πr2-2ab πr2-1.5ab πr2-2ab πr2-1.5ab 概念归纳 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减。 整式的加减可以归结为去括号与合并同类项。 a 2b r b 1.5a r 如图，甲、乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？ 甲 乙 甲零件的面积________________ 乙零件的面积_______________ π π 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。 想一想 例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和. 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1 例题解析 做一做 填空： （1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。 -2x 8x 0 练习 求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差. 解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3； 3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 . 课本例题 例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分。今年农业收入是 其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加还是减少? 分析：本题涉及多个量，厘清这些量之间的关系，是解决问题的关键。 可以用字母表示其中某个量，其他的量用含该字母的整式来表示。然后根据数量关系，就能得到所需的算式。 解：设小红家今年其他收入为 a（a＞0）元，则今年农业收入为 1.5a元， 全年总收入为a＋1.5a＝2.5a（元）。 预计小红家明年的农业收入为1.5（1－20%）a元，其他收入为（1＋40%）a 元，总收入为 1.5（1－20%）a＋（1＋40%）a ＝1.2a＋1.4a ＝2.6a（元）＞2.5a（元）。 答：预计小红家明年的总收入将增加。 整式加减的一般步骤 （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项 归纳 练习 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时，阴影部分的面积（π取3.14）. 解 阴影部分的面积为： 当x=4m时，阴影部分的面积为 (1-) 课本练习 (2) 3.先化简，再求值. 3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5. 解：原式= = =- 因为x=0.5，y=-0.5 所以=-0.5=0.125 4.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 答：a=-2 ，b=1. 5. 已知某三角形第一条边长为（2a－b）cm，第二条边比第一条边长 （a＋b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm）。求这个三角形的周长. 解：这个三角形的周长是 （2a-b）+[(2a-b)+(a+b)]+[2(2a-b)-b] = 2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b = 9a-4b(cm) 6. [2024·德阳]若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋ 2y2－5，则这个多项式为 ⁠. 7. 已知关于x，y的多项式2x＋my－12与多项式nx－3y＋ 6的差中不含有关于x，y的一次项，则m＋n＋mn ＝ ⁠. y2－1　 －7　 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂小结 1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。 2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。 3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。 4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式. 谢谢大家聆听 $