第一章《有理数》单元测试卷 2026--2027学年华东师大版七年级上册数学

**基本信息** 2026年秋七年级上册数学人教版《有理数》单元卷，总分120分，适配单元复习，覆盖有理数概念、运算及应用，注重基础巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|正数负数、绝对值、相反数等概念|通过辨析（如0的属性、绝对值性质）考查抽象能力| |填空题|8题/24分|数轴距离、倒数、大小比较等|结合数轴（如两点距离）与符号运算，体现几何直观| |解答题|7题/66分|混合运算、实际应用（盈亏/路程）、规律探究|以小吃店盈亏（22题）、道路检修（23题）考查应用意识，规律探究（26题）培养创新意识，运算题强化运算能力|

2026年秋七年级上册数学人教版 第一章单元《有理数》测试卷 总分：120 分 考试时长：120 分钟 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1.在下列数字当中，不属于正数，同时也不属于负数的是（ ） A.-4 B.0 C.5 D.9 2.下面说法正确的一项是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 互为相反数的两个数，绝对值相等 C. 绝对值等于自身的数是负数 D. 绝对值越大，数轴上对应的点距离原点越近 3.已知 | m|=4，|n|=1，则 m+n 的值不可能为（ ） A.5 B.3 C.-3 D.6 4.规定高于海平面 200 米记作 + 200 米，那么海拔 - 120 米代表的含义是（ ） A. 高于海平面 120 米 B. 与海平面高度相同 C. 低于海平面 120 米 D. 无法进行判断 5.下列各式运算结果是负数的是（ ） A.6 B.-(-4) C.-(-3)² D.|-7| 6.在 - 4，0，2，5 这四个数里面，数值最小的是（ ） A.-4 B.5 C.2 D.0 7.下列语句说法正确的是（ ） A. 任意数的绝对值都是正数 B. 如果 x 小于 0，那么 x 的绝对值等于 - x C.0 不属于有理数 D. 不带“-” 的数字全部都是正数 8.有理数 m 在数轴上对应的点落在原点左侧，则 m 属于（ ） A. 正数 B. 负数 C.0 D. 非负数 9.下面数字里面，不属于有理数的是（ ） A.-7 B.0 C. D.5.13624…… 10.如果收入 20 元记作 + 20 元，那么支出 7 元记作（ ） A.+7 B.-7 C.+7 元 D.-7 元 二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分） 11.在数轴上，表示 - 3 的点和表示 4 的点之间距离为 。 12.如果 | y-5|=0，那么 y= 。 13.若 x 和 y 互为倒数，则 x 乘 y 等于 。 14.已知有理数 m、n 满足条件 m<0，n>0，|m|>|n|，用“《”排列 m，n，-m，-n 的大小为： 。 15.向南走 6 米记作 + 6 米，向北走 4 米记作 米。 16.比较大小：- -（填写 >、< 或者 =） 17.绝对值小于 4 的整数一共有 个。 18.-5 的相反数是 ，绝对值是 。 三、解答题（满分 66 分） 19.（4分）在数轴上标出下面各数对应的点，再按照从小到大顺序，使用“ < ”连接各数。 -4，3，0，-2.5，5 20. （18 分）计算下列各题 （1）(-9)+12+(-14)+3 （2）15-(-21)+(-9)-18 （3） (-3)×(-2)×(-5) （4）(-48)÷6×(-3) （5）|-5|-(-3)²+(-1) 2026 - 2÷4 （6）3×(-2)3 +|-4|÷ 21.（8 分）请把下面各数填入对应的集合括号内 -7，4.2，0，-，9，-3.4， 正数集合：{ } 负数集合：{ } 整数集合：{ } 分数集合：{ } 22.（6分）一家小吃店一周盈亏记录如下，盈余记作正数，亏损记作负数（单位：元） +150，-90，+260，-180，-110，+70，+240 （1）这家小吃店本周整体是盈余还是亏损？盈余或者亏损多少钱？ （2）小店每周固定食材成本支出 800 元，扣除固定支出后，本周实际盈亏为多少元？ 23.（4分）道路维修小组开车检修线路，前进记作正数，后退记作负数。小组从 B 地出发检修线路，收工时行驶路程记录如下（单位：千米） +4，-6，+2，+5，-3，-1，+2 求收工时维修小组距离出发点 B 有多远？ 24.（8分）已知 | x|=5，|y|=2，并且 x<y，求出 x+y 所有可能的值。 25.（8分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋＋|a＋1|的值． 26. （10分）观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×； 第2个等式：a2＝＝×； 第3个等式：a3＝＝×； 第4个等式：a4＝＝×；…. 请解答下列问题： (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式； (2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 参考答案与详细解析 一、选择题答案 1. B 【解析】 0 是正数与负数的分界，既不是正数也不是负数，选 B。 2. B 【解析】A 选项：0 的绝对值是 0，不是正数；C 选项：绝对值等于本身的数是非负数；D 选项：绝对值越大离原点越远；只有 B 正确。 3. D 【解析】|m|=4，则 m=4 或 - 4；|n|=1，则 n=1 或 - 1。m+n 可能取值：5，3，-3，-5，不可能是 6，选 D。 4. C 【解析】正号代表高于海平面，负号代表低于海平面，-120 米表示低于海平面 120 米，选 C。 5. C 【解析】A 是正数；B 化简等于 4；C 化简等于 - 9，负数；D 化简等于 7，选 C。 6. A 【解析】负数小于 0，负数小于正数，-4 最小，选 A。 7. B 【解析】A：0 绝对值不是正数；C：0 属于有理数；D：0 不带负号，但 0 不是正数；B 正确。 8. B 【解析】数轴原点左侧的数字都是负数，选 B。 9. D 【解析】无限不循环小数不属于有理数，5.13624…… 是无限不循环小数，选 D。 10. D 【解析】收入为正，支出为负，需要带单位，记作 - 7 元，选 D。 二、填空题答案 11. 7 【解析】4 减去（-3）=7，两点距离为 7。 12. 5 【解析】绝对值等于 0，内部式子等于 0，y-5=0，y=5。 13. 1 【解析】 互为倒数的两个数乘积等于 1。 14. m < -n < n < -m 【解析】已知 m<0，n>0，|m|>|n|，可以用赋值法，例如 m=-4，n=2，则 -m=4，-n=-2。大小顺序：m < -n < n < -m。 15. -4 【解析】向南记正，则向北记负，记作 - 4 米。 16. < 【解析】负数比较大小，绝对值大的数字反而小，|-|>|-|，所以 -<-。 17. 7 【解析】绝对值小于4的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个。 18. 5，5 【解析】相反数：符号相反数字相同；负数绝对值等于它的相反数，-5 相反数 5，绝对值 5。 三、解答题 19.（数轴标注略） 大小关系：-4 < -2.5 < 0 < 3 < 5 20. （1）原式 =(-9-14)+(12+3)=-23+15=-8 （2）原式 = 15+21-9-18=36-27=9 （3）原式 = 6×(-5)=-30 （4）原式 =-8×(-3)=24 （5）原式 = 5-9+1-0.5 = -3.5 （6）原式 = 3×(-8)+4÷=-24+8=-16 21. 正数集合：{4.2，9，} 负数集合：{-7，-，-3.4 } 整数集合：{-7，0，9 } 分数集合：{4.2，-，-3.4，} 22. （1）列式：150-90+260-180-110+70+240 计算结果 = 340 答：本周盈余，盈余 340 元。 （2）340-800=-460 答：扣除固定支出后，实际亏损 460 元。 23. 列式：4-6+2+5-3-1+2=3 答：收工时距离 B 地 3 千米。 24. |x|=5，则 x=5 或者 x=-5 |y|=2，则 y=2 或者 y=-2 条件 x<y x=5 时，无法满足小于 2 或 - 2，舍去 x=-5 时，y 可以取 2 或 - 2 当 x=-5，y=2，x+y=-3 当 x=-5，y=-2，x+y=-7 综上 x+y 的值为 - 3 或者 - 7 25. 解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知b＞1，所以 a＜－1，所以a＋1＜0，所以原式＝0＋1－a－1＝－a. 26. (1) 第5个等式：a5＝＝×； 第6个等式：a6＝＝×. （2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100 ＝×＋×＋×＋×＋…＋× ＝×(1－＋－＋－＋－＋…＋－) ＝× ＝. 学科网（北京）股份有限公司 $