第14章 全等三角形 周测4（第十四章）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

这是一份初中数学第十四章全等三角形的周测试卷课件，包含8道选择题、3道填空题、4道解答题，共22页，提供题目解析及课件使用说明，为学生巩固全等三角形知识提供学习支架。 资料特色鲜明，融合各地期中期末真题及新趋势题型（如动手操作、开放性问题），通过具体题目（如利用AAS证明全等测距离）培养学生几何直观、推理能力与应用意识，解析详细助力教师教学，适合八年级学生巩固全等三角形知识，为后续学习及中考备考奠定基础，帮助学生提升解题能力和数学核心素养。

2 第十四章　全等三角形　 周测4（第十四章） 3 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.（沧州泊头期中）下列各组中的两个图形属于全等形的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 2. （石家庄新华期末）如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 （　　） A. 45° B. 75° C. 80° D. 100° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 3. 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=3，则PN的最小值为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 4.（张家口宣化期中）如图，AB⊥CD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD. 若CE=4，BF=3，EF=2，则AD的长为 （　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 5. （廊坊霸州期末）在Rt△ABC中，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是 （　　） A. DC=DE B. AE=AC C. ∠AED≠90° D. ∠DAE=∠DAC C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 6.【新趋势·动手操作题】（廊坊期末）数学活动课上，嘉嘉与淇淇两名同学各用长为a，b，c的3根木棒首尾相接拼成三角形. 嘉嘉说：“我不用测量，就知道这两个三角形的三个内角分别相等.” 淇淇说：“我不用画图，就知道两个三角形中长为b的边上的中线相等.” 关于二人的说法，判断正确的是 （　　） A. 嘉嘉的说法正确，淇淇的说法错误 B. 嘉嘉的说法错误，淇淇的说法正确 C. 两人的说法都正确 D. 两人的说法都错误 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 7. 如图，I是△ABC三条角平分线的交点，将△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，则S1+S2与S3的大小关系为 （　　） A. S1+S2=S3 B. S1+S2<S3 C. S1+S2>S3 D. 无法确定 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 8.（石家庄裕华期末）在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9.【新趋势·开放性问题】如图，已知AB=DE，∠A=∠D，请你添加一个条件（一个即可）：_____________________，使△ABC≌△DEC. AC=DC（答案不唯一） 二、填空题（每小题4分，共12分） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10. 如图，在△ABC中，BD，AE分别是△ABC的角平分线和高，过点D作DF⊥AB 于点F. 若AB=4，BC=6，DF=2，则AE的长为________. 解析：如图，过点D作DH⊥BC，垂足为H. ∵BD平分∠ABC，DF⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DF=2. ∵AE⊥BC，S△ABC=S△ABD+S△BCD， ∴BC·AE=AB·DF+BC·DH， 即×6×AE=×4×2+×6×2，解得AE=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=16 cm，BC=12 cm，D是AB的中点，点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段AC上以x cm/s的速度由点A向点C运动，则当△BPD与△CQP全等时，x的值为________. 6或 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 解析：设运动时间为t s，则BP=2t cm，CP=（12-2t）cm，CQ=（16-tx）cm. ∵D是AB的中点，∴BD=AB=8 cm. 又∠B=∠C，∴可分情况讨论如下： ①若BP=CQ，BD=CP，则△BPD≌△CQP，此时解得 ②若BP=CP，BD=CQ，则△BPD≌△CPQ，此时解得 综上所述，x的值为6或. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 12. （12分）（唐山古冶期中）如图，A，D，B，E四点在同一条直线上，且 AD=BE，AC=DF，BC=EF. 求证： （1）△ABC≌△DEF；（2）∠E+∠CBE=180°. 三、解答题（共56分） 证明：（1）∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）. （2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠E. ∵∠ABC+∠CBE=180°，∴∠E+∠CBE=180°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13.（14分）（邢台沙河期末）如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望. 要测得两家之间的距离，小明设计了如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE⫽AB，取点E使E，C，A三点在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离. 请说明他这样设计的道理. 解：∵DE∥AB，∴∠E=∠A. 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC（AAS）. ∴AB=DE. 即DE的长就是A，B之间的距离. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 14.（14分）（邢台沙河期末）如图，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF. 求证： （1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB. 证明：（1）∵∠C=90°，∴DC⊥AC. 又AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE. 在Rt△CDF和Rt△EDB中，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）. ∴CF=EB. （2）在Rt△ADC和Rt△ADE中，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL）. ∴AC=AE. ∴AB=AE+EB=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 15. （16分）（唐山路南期中）如图，已知A（-2，0），B（0，-4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括点O），CP交x轴于点K，CD⊥CP交x轴于点D. （1）求证：∠CPO=∠CDO. （2）求证：CP=CD. （3）下列两个结论：①AD-BP的值不变； ②AD+BP的值不变. 选择正确的结论求其值. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 解：（1）证明：∵x轴⊥y轴，CP⊥CD，∴∠DOP=∠DCP=90°， ∴∠CPO+∠OKP=∠CDO+∠CKD=90°. ∵∠OKP=∠CKD，∴∠CPO=∠CDO. （2）证明：如图，过C作CN⊥x轴，CQ⊥y轴， 垂足分别为N，Q，则∠CND=∠CQP=90°. ∵C（1，1），∴CQ=CN. 在△CND和△CQP中， ∴△CND≌△CQP（AAS），∴CP=CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 （3）结论②正确. ∵A（-2，0），B（0，-4），C（1，1）， ∴AN=2+1=3，BQ=4+1=5. ∵△CND≌△CQP，∴ND=QP. 设ND=QP=m，则AD=AN+ND=3+m，BP=BQ-QP=5-m， ∴AD-BP=2m-2，AD+BP=8， ∴结论①错误，结论②正确，AD+BP的值不变，是8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 22 $