第13章 专题2 等面积法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

该初中数学单元复习课件聚焦三角形中的等面积法专题，系统梳理一个三角形中不同底高表示面积、多个三角形中面积和差关系等核心内容，通过典例解析、学霸说总结方法、变式训练巩固应用，构建从基础到综合的知识网络。 其亮点在于以“典例示范-方法提炼-分层训练”模式展开，如典例2将等腰三角形拆分为两个小三角形用面积和求高之和，培养学生几何直观和推理意识，变式训练涵盖基础题、中考题及综合探究题，助力不同水平学生巩固知识，教师可精准实施分层复习教学。

2 第十三章　三角形　 专题2　等面积法 3 类型1　一个三角形中的等面积法 典例1　如图，AD，CE是△ABC的两条高，AB=4 cm，BC=8 cm，CE=6 cm，则AD=________cm. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 4 AB·CE 3 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 变式训练 1. 如图，已知AD，CE是△ABC的两条高，AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是 （　　） A. 10 B. 10.8 C. 12 D. 15 B 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 6 2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=3，AB=6，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的值不可能是 （　　） A. 3 B. 2 C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 7 3. （山东聊城中考）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB=5，BC=4，AC=6，则CE∶AD∶BF等于__________. 12∶15∶10 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 8 类型2　多个三角形中的等面积法 典例2　（张家口宣化期末）如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE，OF分别与两腰垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为 （　　） A. 4 B. C. 15 D. 8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 AB·OE AC·OF 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 变式训练 4. 如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE的长为________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 11 5.如图，P为等边三角形ABC内任意一点，PD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，AM⊥BC于点M，试猜想AM，PE，PD，PF之间的关系，并证明你的猜想. 解：猜想：PE+PD+PF=AM. 证明：如图，连接AP，BP，CP. ∵S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC， ∴++=. ∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC， ∴PE+PD+PF=AM. 目 录 导 航 2 3 4 5 1 典例1 典例2 12 13 $