第13章 三角形 周测2（13.3）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

这是一份初中数学第十三章三角形的周测课件，包含选择题、填空题、解答题共三大题型，覆盖外角识别、内角和计算、角平分线性质等知识点，融入新情境（如LED台灯）、新定义（准直角三角形）等题目，附详细解答步骤，为学生提供学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过生产生活情境题（如劳动实践零件检测）引导学生用数学眼光观察现实世界，结合角平分线与平行线证明等题训练数学推理思维，以新定义问题和规范解答步骤强化数学语言表达。适合初中阶段学生巩固三角形知识，提升综合应用能力，也为教师教学提供丰富例题和思路参考。

2 第十三章　三角形　 周测2（13.3） 3 一、选择题（每小题4分，共36分） 1.下列选项中，∠1是△ABC的外角的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C= （　　） A. 75° B. 105° C. 55° D. 65° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 3. 如图，在△ABC中，∠A=88°，∠B=32°，CD是∠ACB的平分线，则∠ADC的度数为 （　　） A. 80° B. 75° C. 62° D. 60° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 4.（唐山丰润期中）如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠AEB=55°，则∠D的度数为 （　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 5. 在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC为 （　　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 6. 如图，直线a，b，c，d互不平行，对它们截出的这些角的数量关系描述错误的是 （　　） A. ∠4+∠5=∠2 B. ∠1+∠3+∠6=180° C. ∠1+∠6=∠2 D. ∠1+∠5+∠4=180° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 7. 如图，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BE是△ABC的角平分线，BD是边AC上的高，则∠DBE的度数为 （　　） A. 30° B. 15° C. 20° D. 25° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 8.（廊坊三河期末）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⫽BC交AB于点E. 若∠A=30°，∠BDC=50°，则∠BDE的度数为 （　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 50° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 9.【新情境·生产生活】图1是一盏LED台灯，其示意图如图2所示，此台灯由底座AB，BC，灯杆CD和灯头DE组成，已知BC⊥AB，灯头DE始终平行于桌面，∠CDE=120°. 如图3，连接CE，BE，若∠DEC=∠EBA，∠DCE=2∠BEC，则∠BCE的度数为 （　　） A. 120° B. 126° C. 130° D. 135° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 10. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小10°，则较大的锐角的度数为________. 50° 二、填空题（每小题4分，共16分） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 11. （邢台南宫期末）如图，在四边形ABCD中，∠D=60°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2=________°. 240 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 12. 如图，经测量，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，BE为正北方向，且∠CBE=100°，则∠ACB的度数为________. 60° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 13.【新定义·新概念问题】如果三角形中有两个内角∠α与∠β满足2∠α+∠β=90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，∠A=65°，∠C=75°. 在边AB上取一点E，当△BED是“准直角三角形”时，∠DEB的度数是______________. 110°或125° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 14.（8分）（保定定州期中）如图，CD为△ABC的高，AE为△ABC的角平分线，CD交AE于点G，若∠BCD=50°，∠BEA=110°，求∠ACD的度数. 三、解答题（共48分） 解：∵CD 为△ABC 的高，∴∠ADC=∠CDB=90°. ∵∠BCD=50°，∴∠B=40°， ∴∠BAE=180°-∠B-∠BEA=180°-40°-110°=30°. ∵AE 为△ABC 的角平分线， ∴∠DAC=2∠BAE=60°，∴∠ACD=90°-60°=30°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15. （10分）【新趋势·五育文化】同学们去工厂参加劳动实践活动，根据下面的图样制作零件，感受工匠精神. 按规定，∠A，∠B， ∠C分别是90°，32°，21°的零件为合格零件. 小明发现，质 检员拿起一个零件，只量得∠BDC=149°，就断定这个零件 不合格，请你运用三角形的有关知识说明质检员判断的理由. 解：如图，延长BD 交AC于点E. ∵∠A=90°，∠B=32°，∴∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°. ∵∠C=21°，∴∠BDC=∠C+∠DEC=21°+122°=143°. ∵质检员量得一个零件的∠BDC=149°，∴这个零件不合格. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.（14分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠ABC 的 平分线与∠EAC 的平分线交于点D. （1）求证：AD∥BC； （2）若∠BAC=36°，求∠ADB 的度数. 解：（1）证明：∵∠EAC=∠ABC+∠C，∠EAC=∠CAD+∠EAD， ∴∠ABC+∠C=∠CAD+∠EAD. ∵AD 平分∠EAC，∴∠CAD=∠EAD. 又∠ABC=∠C，∴∠C=∠CAD，∴AD∥BC. （2）∵∠BAC=36°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠BAC）=72°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=36°. ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=36°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 17.（16分）（1）如图1，在锐角三角形ABC中，AB，AC边上的高CE，BD所在直线相交于点O，若∠BAC=n°，求∠BOC的度数； （2）若将“锐角三角形ABC”改为“钝角三角形ABC，且∠BAC为钝角”，其他条件不变（如图2），求∠BOC的度数； （3）若将“锐角三角形ABC”改为“钝角三角形ABC，且∠ABC为钝角”，其他条件不变（如图3），求∠BOC的度数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 解：（1）∵CE，BD是△ABC的高，∴∠BEO=90°，∠BDA=90°， ∴∠OBE+∠BOE=90°，∠ABD+∠A=90°，∴∠BOE=∠A， ∴∠BOC=180°-∠BOE=180°-∠A=（180-n）°. （2）∵CE，BD 是△ABC 的高，∴∠BEO=90°，∠BDA=90°， ∴∠OBE+∠BOC=90°，∠ABD+∠BAD=90°， ∴∠BOC=∠BAD=180°-∠BAC=（180-n）°. （3）∵CE，BD 是△ABC 的高，∴∠BEO=90°，∠BDA=90°， ∴∠BOC+∠OBE=90°，∠A+∠ABD=90°. ∵∠ABD=∠OBE，∴∠BOC=∠A=n°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 22 $