暑期复习练习7--第四章 因式分解 2025-2026学年浙教版七年级数学下册
浙教版七年级下册暑期复习7
--因式分解
一．例题
1．在
中，多项式A＝ ．
知识点： 解题思路：
二．基础练习
2．化简（20x3y﹣15x2y2+5xy）÷（﹣5xy）的结果（ ）
A．4x2﹣3xy+1 B．4x2﹣3xy
C．﹣4x2+3xy﹣1 D．﹣4x2+3xy
3．计算：12a3b÷3a＝ ．
4．计算：（10a3b﹣5ab2）÷（5ab）＝ ．
5．计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝ ．
三．提高练习
6．长方形的面积为x2﹣2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1 D．x﹣2y+1
7．已知▲•（﹣2xy）＝4x2y﹣6xy2，则▲＝（ ）
A．﹣2x+3y B．2x+3y C．﹣2x﹣3y D．2x﹣3y
8．已知长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，一边长为2a，则其周长为（ ）
A．2a﹣3b B．2a﹣3b+1 C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2
9．如图，小菲同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目．根据小菲同学记录的内容，可得到被除式应该为 ．
10．已知（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣4a2＝0且b＝2，则
的值为（ ）
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A．
B．
C．﹣1 D．2
11．已知（x﹣1）x+1＝1，则满足条件的所有x的值为 ．
12．已知：5a＝2，5b＝6，则53a﹣2b的值为 ．
13．若xm＝4，xn＝6，则x2m﹣n的值为 ．
四．例题
14．因式分解：
（1）8a2b﹣4a；
（2）（a+b）2+6a+6b+9．
15．分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
16．因式分解：2（x﹣y）2﹣x+y．
知识点： 解题思路：
五．基础练习
17．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
C．x2+3x﹣4＝x（x+3）﹣4 D．
18．将3a（x﹣y）﹣9b（x﹣y）用提公因式法分解因式，应提的公因式是（ ）
A．3a﹣b B．x﹣y C．3（x﹣y） D．3a+b
19．下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有（ ）
①
；
②m2n2+64﹣16mn；
③16m2﹣9n2+24mn；
④（m﹣n）2﹣20（m﹣n）+100．
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A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
20．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
21．分解因式：3x2+6xy＝ ．
22．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．
23．下列各式能用平方差公式分解因式的有 （填序号）．
①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2+y2；④﹣x2﹣y2；⑤1
a2b2；⑥x2﹣4．
24．已知
，xy
，求下列代数式的值：
（1）x2y﹣xy2；
（2）x2+y2．
六．提高练习
25．已知（2x﹣8）（3x﹣4）﹣（3x﹣4）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），则a+2b的值是（ ）
A．1 B．6 C．7 D．8
26．小明把多项式2x2﹣13x+n分解因式，有一个因式是（x﹣5），则n的值为（ ）
A．15 B．40 C．﹣40 D．﹣15
27．如果x﹣2是ax2﹣bx+2的一个因式，则2a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
28．已知4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式：①﹣1，②2x，③﹣4x，①4x4．其中满足条件的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
29．聪明的你请思考下列问题，其中正确的有（ ）
①已知多项式x2+mx+4是完全平方式，则常数m＝4；
②若x＝32m﹣2，y＝3﹣9m，则用含x的代数式表示y＝﹣9x+3；
③若（x﹣1）x+2＝1，则满足条件x的值有3个；
④若a2+b2＝53，ab＝14，则a+b的值为9；
⑤已知（x﹣2020）2+（x﹣2024）2＝14，则（x﹣2022）2＝4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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