14.3 第2课时 角的平分线的判定-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课 题

角的平分线的判定

课 型

新授课

教学内容

教材第50-52页的内容

教学目标

1.探索并证明角的平分线的判定定理.

2.能用角的平分线的判定解决简单问题.

教学重难点

教学重点：角的平分线的判定.

教学难点：证明角的平分线的判定定理.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入新课

【问题】如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500 m，这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺为1︰20000）？

【师生活动】教师引导学生将实际问题转化为数学问题，即在一个角内确定一点到角的两边距离相等.

2.发现探究，学习新知

【追问】我们知道，角的平分线上的点到角两边的距离相等.到角两边距离相等的点一定在角的平分线上吗？

【师生活动】引导学生按照证明命题的步骤进行判断证明.

已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD=PE.求证：点P在∠AOB的角平分线上.

证明：作射线OP，∵PD⊥OA,PE⊥OB.∴∠PDO=∠PEO=90°.

在Rt△PDO和Rt△PEO中，

∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）.

通过实际问题引出对角的平分线的性质定理的逆定理的讨论，同时锻炼同学们解决几何证明问题的能力.