14.3 第2课时 角的平分线的判定 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 第2课时 角的平分线的判定 作业

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

  一、单选题(共7题)

1．下列图形中,若PE=PF,能判断点P在∠EOF的平分线上的是 (   )

A.  B.
C.  D.

 

2．如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,连接AO,下列结论中正确的是 (   )

A. ∠1>∠2  B. ∠1=∠2  C. ∠1<∠2  D. 不能确定

 

3．在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,则点P,Q,M,N中在∠AOB的平分线上的是 (   )

A. 点P  B. 点Q  C. 点M  D. 点N

 

4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,用一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是        (   )

A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确

 

5．如图， 中， 和 的角平分线交于点 ，连接 、 、 ，若 、 、 的面积分别为 、 、 ，则

A.  B.
C.  D. 无法确定 与 的大小

 

6．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

A. 三角形最长的边的中点处
B. 三角形三条高的交点处
C. 三角形三条中线的交点处
D. 三角形三个内角的角平分线的交点处

 

7．已知 是等腰 底边 上的高，若点 到直线 的距离为3，则点 到直线 的距离为（   ）

A.  B. 2  C. 3  D.

 

  二、填空题(共4题)

8．大家都喜爱放风筝.如图,这是一个风筝骨架,为使风筝平衡,须使∠AOP=∠BOP.已知PC⊥OA,PD⊥OB,那么PC和PD应满足       才能保证OP平分∠AOB. 

 

9．如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠ECB的平分线.小明经过分析后,得出了以下结论:①点P在∠BAC的平分线上;②BP=CP;③点P到AD,AE,BC的距离相等.把正确的结论的序号写在横线上:       .  

 

10．如图，在 中， 为 的平分线， 于点 于点 的面积是 ， ， ，     ．

 

 

11．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm,BC=12cm,则DE=_____cm.

 

  三、解答题(共6题)

12．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的一条角平分线.O是BD上的一点,过点O分别作AC,BC的垂线,垂足分别为F,E,连接OC,OA,若∠FCO=45°,求证:点O在∠BAC的平分线上.

 

13．如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,且DM平分∠ADC.

(1)求证:AM平分∠DAB.

(2)试说明线段DM与AM有怎样的位置关系?并证明你的结论.

 

14．如图,CB=CD,∠D+∠ABC=180°,CE⊥AD于点E.

(1)求证:AC平分∠DAB.

(2)若AE=10,DE=4,求AB的长.

 

15．如图,△ABC的角平分线AD,BE相交于点P.

(1)在图1中,分别画出点P到边AC,BC,BA的垂线段PF,PG,PH,这三条线段相等吗?为什么?

(2)在图2中,∠ABC是直角,∠C=60°,其余条件都不变,请写出PE与PD之间的数量关系,并说明理由.