十四章 全等三角形·数学活动（学历案）-2025-2026学年八年级数学上册（人教版）

该初中数学学历案围绕全等三角形知识，设置课前复习性质与判定、课上观察图案找全等形并创意设计、拼摆两个全等三角形探究位置关系、猜想线段关系并逻辑证明等学习任务，搭建动手操作与合作论证的学习支架。 资料亮点在于以数学活动为载体，通过观察生活图案与创意设计发展几何直观和创新意识，借助拼摆全等三角形并证明线段关系提升推理能力，突出学生动手操作与小组合作，教师引导探究与论证，落实数学眼光与思维的培养。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---八年级上册第十四章《全等三角形·数学活动》学历案 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 全等三角形·数学活动 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级 上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2024年8月 学习目标 1. 经历从实际图案和数学问题中抽象出几何图形的过程，能识别、描述并构造由全等三角形或全等形构成的图案。 通过这一过程，发展几何直观和空间观念，并感受数学的审美价值。 2. 在给定条件下，能通过动手拼图、观察猜想、测量验证等方法，探究两个全等三角形所有可能的拼摆位置。 在这一过程中，提升动手操作与合情推理的能力。 3. 能对拼图活动中发现的线段关系（平行、垂直、平分）提出猜想，并综合运用全等三角形的性质与判定进行严谨的逻辑证明。 通过这一核心任务，发展逻辑推理能力，养成言之有据的科学态度。 课前学习任务 1. 知识回顾：认真复习教科书《全等三角形》一章，熟练掌握全等三角形的定义、性质（对应边相等、对应角相等）以及判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）。 2. 学具准备：准备剪刀、卡纸（或厚一点的纸）、直尺、量角器、彩笔。按照教科书第56页活动一中的样式，在卡纸上画出两个全等的三角形，并将它们剪下备用。 课上学习任务 【学习任务一】 1. 观察老师展示的图片及教材图案，与同桌讨论，找出其中隐藏的全等三角形，并准备分享你的发现。 2. 环顾教室，举例说明生活中的全等形，并思考它们为何能带来和谐的美感。 3. 创意设计：利用你准备的全等三角形纸片或多个相同的三角形，通过平移、旋转、翻折，在空白处拼贴、绘制一个美丽的图案。并为你的作品起一个名字。 【学习任务二】 1. 动手操作：将你剪下的两个全等三角形△ABC和△A'B'C'进行拼图，要求：让边BC与B'C'完全重合，但顶点A与A'不能重合。 - 任务：你能找到多少种不同的拼法？将每种拼法画在下面的空白处。 2. 提出猜想：在你在上面画出的每一种拼图中，连接点A和点A'，得到线段AA'。 - 任务：观察或测量，猜想在每一种情况下，线段BC与AA'存在怎样的位置关系？（平行、垂直、平分？）将你的猜想写在对应的图形旁。 3. 合作论证：选择一种你认为最有把握的拼图情况，与小组同学合作，尝试用全等三角形的知识，证明你们的猜想。 - 提示：需要添加辅助线吗？需要证明哪两个三角形全等？全等后能推出什么结论？ 推荐的学习资源 1.主要资源：人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学（八年级上册）》 2.拓展资源：人民教育出版社官方网站（pep.com.cn）对应章节的电子教材、教师用书及相关教学案例。 学科网（北京）股份有限公司 $