14.2 第4课时 作一个角等于已知角及其应用-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课 题

作一个角等于已知角及其应用

课 型

新授课

教学内容

教材第39-41页的内容

教学目标

1．尺规作一个角等于已知角；

2．过直线外一点作该直线的平行线；

3. 已知邻边及夹角作三角形．

教学重难点

教学重点：作一个角等于已知角．

教学难点：作一个角等于已知角的作法的探究过程.

教  学  过  程

备  注

1.发现探究，学习新知

【问题1】线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素.我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？

【师生活动】师生分别画出一个任意角∠AOB，学生尝试独立作图，如果学生没有思路，教师作如下提示：能否将作一个角等于∠AOB，转化为作一个三角形与∠A0B所在的三角形全等.学生可能有两种解答：其一，在OA，0B上分别取点C，D，连接CD，得到△COD，然后按照前面的方法作△C'O'D',使△C'O'D'≌△COD，延长O'C',O'D'得到射线O'A'，O'B'，进而得到所求作的角∠A'O'B'（图1）；其二，采用教科书第39页(图2），教师引导学生比较两种作法，选出简捷的作法，并分别解释两种作法的原理.

图1                          图2

2.学以致用，应用新知

例1 如左图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.

回顾前面学习的尺规作一条线段等于已知线段，引出本节内容.

让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能.

通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点.