14.2 第2课时 判定三角形全等的“角边角”和“角角边”方法-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）
第2课时 判定三角形全等的“角边角”和“角角边”方法
课 题 | 判定三角形全等的“角边角”和“角角边”方法 | 课 型 | 新授课 |
教学内容 | 教材第34-36页的内容 | ||
教学目标 | 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“角边角”和“角角边”． 2．会用三角形全等的判定方法“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等． | ||
教学重难点 | 教学重点：“角边角”和“角角边”判定方法及其应用. 教学难点：“角边角”和“角角边”判定方法及其应用. | ||
教学活动
教 学 过 程 | 备 注 |
1.回顾旧知，引入新课 前面我们研究了通过“两边一角”判定两个三角形全等的问题，即两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，而当两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.这节课我们将继续往下研究满足“两角一边”时能否判定两个三角形全等. 2.发现探究，学习新知 【问题1】请同学们画图研究讨论“两角一边”包含几种情况. 【师生活动】教师引导学生得出“两角一边”共有两种情况：两角和它们的夹边，两角和其中一角的对边. 【追问】请同学们回忆一下研究“两边及其夹角”的方法，并按照此方法继续研究通过两边和它们的夹角判定两个三角形全等. 【师生活动】教师指导学生按照上节课的探究方法确定探究“两角和它们的夹边”的方法：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B (即两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等. 【追问】你能用文字语言和符号语言概括吗？ 【师生活动】学生回答问题，并得出基本事实.教师板书:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
|
借助上节课的内容引入本节新课，体现课程的连贯性，同时帮助同学们复习上节课内容.
借助上节课的研究方法继续研究“两角一边”，锻炼学生的自主能力、学习能力.
借助具体的题目通过用“ASA”来证明“AAS”,此处也说明“AAS”是“ASA”的推论. |
学科网（北京）股份有限公司
| 和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. 【师生活动】教师通过提问引导：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，通过三角形的内角和定理能得到什么？ 学生答通过内角和定理能知道∠C=∠F. 【追问】根据这个结论能不能证明问题1中的两个三角形全等呢？ 【师生活动】教师引导学生通过“ASA”进行证明. 证明：∵在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E, ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）. 因此，我们可以得到下面的结论： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）. 3.学以致用，应用新知 例 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：AD=AE.
AC=AB， ∠C=∠B， ∴△ACD≌△ABE（ASA）. ∴AD=AE. 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？
证明：∵∠1=∠2，∴ ∠AEB=∠ADC. 在△AEB和△ADC中，
∠AEB=∠ADC， |
通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括用“ASA”判定三角形全等和用“AAS”判定三角形全等.
|
学科网（北京）股份有限公司