14.1 全等三角形及其性质-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

第十四章

本章所需课时数

10课时

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.

2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

3.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.

4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.

5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.

7.能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形；作一个角等于已知角;作一个角的平分线.

8.理解角的平分线的概念，探索并证明角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.

全等三角形是“图形与几何”领域中“图形的性质”主题的重要内容之一，利用三角形全等可以证明线段相等或角相等，在后续研究等腰三角形、四边形、圆、相似等内容时经常使用这种方法．本章在线段与角、相交线与平行线、三角形的概念与性质等的基础上，学习全等三角形的概念与性质，三角形全等的判定方法，利用三角形全等证明线段相等或角相等，研究一些尺规作图以及角的平分线．本章的学习有助于学生发展几何直观和空间观念，提升推理能力．

本章的主要内容是全等三角形，三角形全等的判定和角的平分线.主要包括三节：第14.1节“全等三角形及其性质”主要介绍全等三角形的概念与性质；第14.2节“三角形全等的判定”主要研究三角形全等的几种判定方法，包括：SAS，ASA，AAS，SSS，HL；第14.3节“角的平分线”主要包括角的平分线的性质定理及其逆定理.

1．经历由实际例子抽象出全等形概念的过程，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质，发展几何直观和空间观念．

2．经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边角边”“角边角”和“边边边”）和定理（“角角边”)，探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法，发展几何直观和推理能力．

3．经历用尺规作图的过程，能作一个角等于已知角，过直线外一点作这条直线的平行线，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形，作一个角的平分线，发展几何直观和空间观念．

4．探索并证明角的平分线上的点到角两边的距离相等；反之探索并证明角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，发展几何直观和推理能力．

14.1  全等三角形及其性质    1课时

14.2  三角形全等的判定      5课时

14.3  角的平分线            2课时

数学活动                    1课时

小结                        1课时

1.用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学.

2.整体设计安排三角形全等的判定方法的教学.

3.重视并落实对学生推理能力的培养.

4.开展好尺规作图内容的教学.

5.将信息技术融入本章教学.

课 题

全等三角形及其性质

课 型

新授课

教学内容

教材第29-31页的内容

教学目标

1.理解并掌握全等三角形的概念和性质.

2.能识别全等三角形的对应边，对应角.

3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.

教学重难点

教学重点：探究全等三角形的性质，识别全等三角形的对应边，对应角.

教学难点：进行简单的推理和计算，并解决实际问题.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入新课

【问题1】请同学们观察图1中的图形，你能发现这些图形都有什么特点吗？

图1

【师生活动】学生答图中都有形状、大小相同的图形，教师请同学们再举一些类似的例子.

2.发现探究，学习新知

【问题2】把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

【师生活动】学生通过观察可以得出：裁得的纸板和三角尺形状、大小完全一样，放在一起能够完全重合；从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合.

教师给出全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫作全等形.

【追问1】探究中裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样，因此我们可以说他们对应的三角形是全等三角形.同学们能仿照全等形的概念说出全等三角形的概念吗？

【师生活动】同学们回答：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角

通过具体例子引出本章要研究的主题——形状、大小相同的图形，培养同学们的观察能力，建立数学与生活的联系.

让学生通过操作、观察，得出形状、大小相同的图形的特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念.