暑期复习5--整式乘法 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册暑期复习5

--整式乘法

一．例题

1．已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2，x3项，求p，q的值．

 

 

 

 

知识点：                                  解题思路：

 

 

 

 

二．基础练习

2．3a•（﹣2a）＝　       　 ．

3．（﹣a2）3＝　      　 ．

4．下列代数运算正确的是（　　）

A．x•x6＝x6B．（2x）3＝2x3C．（x+2）2＝x2+4 D．（x2）3＝x6

5．下列运算正确的是（　　）

A．2a2+4a2＝6a4 B．a8÷a4＝a2 C．（﹣3a3）2＝﹣9a6 D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2

6．已知2x+3y﹣2＝0，则9x•27y的值为 　   　 ．

7．下列运算正确的是（　　）

A．（a3）3＝a6B．x6÷x2＝x3C．m3+m3＝2m6 D．﹣ab•a2b＝﹣a3b2

8．若（x﹣5）（x+3）＝x2﹣mx﹣15，则m为（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

9．解决下列问题：

（1）已知2x+3y﹣4＝0，求9x•27y的值；

（2）已知9b＝4，3a＝2，求33a+2b的值．

 

 

三．提高练习

10．若（x2﹣mx+1）（x﹣3）展开后不含x2的项，则m的值是（　　）

A． B．1 C．3 D．﹣3

11．如果（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则p，q的值分别为（　　）

A．p＝0，q＝0 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p，q D．p＝﹣3，q＝1

12．已知实数x，y满足（x2+4x+7）（3y2+2y+1）＝2，则代数式x2+y2的值为（　　）

A．4 B． C． D．5

13．已知a，b是常数，若化简（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）的结果中不含x的二次项，则﹣12a+24b﹣3的值为（　　）

A．﹣3 B．2 C．3 D．4

14．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（2x+b），由于小马抄错了b的符号（+﹣号），得到的结果为6x2﹣17x+12；由于小虎漏抄了第一个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣5x﹣12．

（1）求出a，b的值；

（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．

 

 

 

15．在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x﹣24，乙错把a看成了﹣a，得到的结果是2x2+14x+20．

（1）求a、b的值；

（2）将a，b的值代入（2x+a）（x+b）并化简，求出正确的结果．

 

 

 

四．培优练习

16．一个长方体，长为2a+b，宽为2a﹣b，高为3b，则这个长方体的体积为（　　）

A．4a2b﹣b3 B．12a2b﹣3b3 

C．12a2﹣3b2 D．12a2b﹣4ab﹣3b3

17．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　）

A．a2+5a+15 B．（a+5）（a+3）﹣3a 

C．a（a+5）+15 D．a（a+3）+a2

18．【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方（a+b）n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

【应用体验】已知（x+2）4＝x4+8x3+mx2+32x+16，则m的值为（　　）

A．4 B．8 C．16 D．24

19．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，需要B类卡片（　　）张．

A．3 B．4 C．5 D．6

20．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+24，其中a，b为整数，则整数m可能的取值有（　　）个．