14.2 第3课时 判定三角形全等的“边边边”方法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）河北专版

该初中数学教学设计聚焦“边边边”判定三角形全等这一核心知识点，通过回顾“两边一角”“两角一边”判定方法引入新课，构建前后知识脉络，形成学习支架。 资料亮点在于以作图、剪图等动手活动探究SSS判定方法，培养几何直观（数学眼光），用反例说明“三角”不能判定全等发展推理意识（数学思维），符号语言概括结论提升数学表达（数学语言）。助力学生掌握判定与作图，帮助教师高效教学。

第3课时 判定三角形全等的“边边边”方法 课 题 判定三角形全等的“边边边”方法 课 型 新授课 教学内容 教材第36-38页的内容 教学目标 1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法； 2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等； 3.已知三条线段会用尺规作出三角形. 教学重难点 教学重点：“边边边”判定方法. 教学难点：从重合的角度理解三边分别相等的两个三角形全等. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1. 回顾旧知，引入新课 前面我们研究了通过“两边一角”“两角一边”判定两个三角形全等的问题，即两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.这节课我们将继续往下研究满足“三边”时能否判定两个三角形全等. 2.发现探究，学习新知 【问题1】我们接下来研究两个三角形三边分别相等的情况：先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C',AB=A'B’,BC=B’C',CA=C'A'.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 【师生活动】学生剪图、比较图，画出△A'B'C'，并将其剪下来，放到△ABC上，两个三角形完全重合. 【追问】你能用文字语言和符号语言概括吗？ 【师生活动】学生回答问题，并得出基本事实.教师板书:三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”). 【问题2】我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 【师生活动】学生用“边边边”判定方法进行解释.师生总结. 【问题3】已知三角形的三边，你可以利用直尺和圆规作一个三角形吗？ 【师生活动】师生共同完成作图.如图，已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其三边分别为a，b，c. 作法：如图. （1）作线段AB=c； （2）分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C； （3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形. 【问题4】我们探究完了通过“两边一角”“两角一边”“三边”判定两个三角形全等的情况，还剩下最后一种，即通过“三角”能不能判定两个三角形全等呢？ 【师生活动】教师引导学生举出反例证明“三角”不能判定两个三角形全等.例如，下图中，DE∥BC，则∠ADE=∠B，∠AED=∠C，又∠A=∠A，但显然△ABC和△ADE不全等.因此能够得出结论：三个角分别相等的三角形不一定全等. 【问题5】通过这几次课的学习，我们探究了通过三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件中的部分条件判定两个三角形全等，请同学们回顾一下共有哪几种判定方法？ 【师生活动】教师和同学们共同回忆几种判定全等的方法. 3.学以致用，应用新知 例 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：AD⊥BC. 证明：∵ D是BC的中点,∴ BD=CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD ≌ △ACD （SSS）. ∴∠ADB=∠ADC. 又∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=90°. ∴AD⊥BC. 4.随堂训练，巩固新知 （1）已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE. 求证：①△ABC≌△FDE; ②∠C=∠E. 证明：①∵AD=FB，∴AB=FD. 在△ABC和△FDE 中， ∴△ABC≌△FDE（SSS）. ②∵ △ABC≌△FDE.∴ ∠C=∠E. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.这节课我们学习了哪种判定两个三角形全等的方法？ 3.怎样已知三条线段作三角形？ 6.布置作业 教材P38练习1,2.P44习题14.2第13题；P59复习题14第3题. 借助上节课的内容引入本节新课，体现课程的连贯性，同时帮助同学们复习上节课内容. 通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力. 让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括用“边边边”证明三角形全等. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 判定三角形全等的“边边边”方法 1.用SSS证全等. 2.已知三条线段作三角形. 例题 练习 提纲挈领,重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $