第13章 三角形 单元备课-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）河北专版

第十三章

本单元所需课时数

8课时

1.理解三角形及其内角、外角、中线、角平分线、高等概念，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性.

2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.

三角形是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的重要内容，是后续研究全等三角形、四边形和相似三角形等内容的基础．本章在学生小学阶段初步认识三角形的基础上，系统学习三角形的有关概念和符号表示，并对三角形按边进行分类，渗透分类思想；对三角形的边和角进行研究，通过推理论证得到“三角形两边的和大于第三边”“三角形的内角和等于180°”，并根据这两个结论得到三角形的其他性质．本章内容的学习有助于学生发展几何直观、空间观念、推理能力和应用意识．

本章的主要内容是与三角形有关的线段，与三角形有关的角及其内角和.主要包括三节：第13.1节“三角形的概念”主要介绍三角形的边、顶点、角的概念以及三角形的分类；第13.2节“与三角形有关的线段”主要介绍三角形的边，三角形的中线、角平分线、高，三角形的稳定性；第13.3节“三角形的内角与外角”主要研究三角形的内角和外角.

1．经历三角形有关概念的形成过程，理解三角形及其边、顶点、内角、中线、角平分线、高等概念．了解三角形的重心．能按照三角形边的相等关系对三角形进行分类，体会分类思想．

2．经历角形三边不等关系的探索过程，能根据"两点之间，线段最短"这一基本事实，证明三角形两边的和大于第三边．结合具体实例，了解三角形的稳定性，体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用．在此过程中，发展几何直观、推理能力和应用意识．

3．探索并证明三角形的内角和定理；探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，发展空间观念、几何直观和推理能力．

4．理解三角形的外角的概念，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，发展几何直观和推理能力．

13.1  三角形的概念                  1课时

13.2  与三角形有关的线段            2课时