13.2.1 三角形的边-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）河北专版

课题

三角形的边

课型

新授课

教学内容

教材第5-7页的内容

教学目标

1.理解三角形三边之间的关系.

2.熟悉三角形的稳定性在生活中的应用.

3.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.

教学重难点

教学重点：三角形三边之间的关系，三角形的稳定性.

教学难点：利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题   

请学生们任意裁剪三条细纸条，探究是不是任意三根细纸条都能拼成三角形呢？

【师生活动】教师引导学生观察所拼成的三角形.我们会发现有些同学裁剪的纸条能拼接成三角形，而有些同学裁剪的纸条不能拼接成三角形.

2.发现探究，学习新知

【问题1】三个纸条满足什么条件时能够拼接成三角形呢？任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？

【师生活动】有两条线路可以选择：一条是由点B到点C；另一条是由点B到点A，再由点A到点C.

【追问】各条线路的长有什么关系？这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？

【师生活动】两条线路的长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC＞BC.

【追问】对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点看成定点，由“两点之间，线段最短”可以得到什么结论？

【师生活动】教师总结并板书：一般地，我们有

三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.

【问题2】教师准备若干木条和钉子，请同学将其中三根木条钉成一

引导学生动手操作，自主发现问题.

通过问题1将其转化为数学问题，探究三角形三边之间的关系.

由同学们自主探索三角