13.2.1 三角形的边-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）河北专版

该初中数学教学设计聚焦“三角形的边”，核心内容为三角形三边关系及稳定性。通过让学生裁剪细纸条尝试拼接三角形的动手操作，引导发现部分纸条无法拼成三角形，从而自然过渡到探究三边满足的条件，搭建从具体操作到抽象规律的学习支架。 特色在于以问题驱动探究，通过“两点之间线段最短”推理三边关系，结合木条实验感知稳定性，体现数学眼光的几何直观与数学思维的推理意识。塔吊结构实例强化应用意识，助力学生提升探究能力与知识应用能力，也为教师提供清晰教学流程与重点突出的实用方案。

13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 课题 三角形的边 课型 新授课 教学内容 教材第5-7页的内容 教学目标 1.理解三角形三边之间的关系. 2.熟悉三角形的稳定性在生活中的应用. 3.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形. 教学重难点 教学重点：三角形三边之间的关系，三角形的稳定性. 教学难点：利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 请学生们任意裁剪三条细纸条，探究是不是任意三根细纸条都能拼成三角形呢？ 【师生活动】教师引导学生观察所拼成的三角形.我们会发现有些同学裁剪的纸条能拼接成三角形，而有些同学裁剪的纸条不能拼接成三角形. 2.发现探究，学习新知 【问题1】三个纸条满足什么条件时能够拼接成三角形呢？任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？ 【师生活动】有两条线路可以选择：一条是由点B到点C；另一条是由点B到点A，再由点A到点C. 【追问】各条线路的长有什么关系？这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？ 【师生活动】两条线路的长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC＞BC. 【追问】对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点看成定点，由“两点之间，线段最短”可以得到什么结论？ 【师生活动】教师总结并板书：一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边. 【问题2】教师准备若干木条和钉子，请同学将其中三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，木架的形状会发生变化吗？ 【师生活动】学生答：三角形木架的形状不会改变. 【追问】请同学们讨论这一现象发生的原因. 【师生活动】教师引导学生将实验现象总结为数学结论，即三角形是具有稳定性的图形. 3.学以致用，应用新知 例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 答案：（1）3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm. （2）可以围成底边长是4 cm的等腰三角形. 4.随堂训练，巩固新知 （1）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，10 答案：C （2）有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 答案：都不能 （3）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： ．(填“稳定性”或“不稳定性”) 答案：稳定性 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.三角形的三边之间有什么关系呢？ 6.布置作业 教材P7练习第1，2题.P9习题13.2第1，2，5，6题. 引导学生动手操作，自主发现问题. 通过问题1将其转化为数学问题，探究三角形三边之间的关系. 由同学们自主探索三角形的稳定性，教师加以引导，培养学生发现问题、解决问题的能力. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟练掌握三角形的三边关系. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 1.三角形的三边关系： 例题 2.三角形的稳定性： 练习 提纲挈领,重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $