陕西西安市第二十六中学2025-2026学年度第二学期初一年级期末考试数学试卷

西安市第二十六中学教育集团 2025一2026学年度第二学期初一年级 期末考试 数学（学科）试卷 命题人：郝露微贾南希审题人：苏宇甜 说明：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是( B 2.西安碑林藏有众多古代书法碑刻，某碑刻的单个篆刻文字笔画宽度约为0.00045米，用 科学记数法表示这个数正确的是() A.45×105 B.4.5×104 C.4.5×103 D.0.45×103 3.下列运算正确的是（) A.a4+a5=a9 B.a3.a=al2 C.a8÷a4=a2 D.（-2a2)3=-8a6 4.已知2m+3n=4,则2×4m×8"的值为() A.16 B.24 C.32 D.8 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=25°， 则∠COT的值为() 一E 0 B A.155° B.1459 C.135° D.115° 6.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板， 其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落 在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长20cm,厚度为2cm,则两摞书之间的距离DE为 20 A.24cm B.23cm C.22cm D.21cm 7.某周六下午，赵老师从家骑自行车去希望书店，途中他去超市买了瓶水.在整个过程中 赵老师离希望书店的距离s(米)与他所用的时间1（分钟)之间的关系如图所示，则下 列结论正确的是() 不s/米 2400 1600 04 1015t/分钟 A.赵老师家距离希望书店1600米 B.赵老师去超市买水用了10分钟 C.赵老师从家到超市的速度是400米/分 D.赵老师从超市到希望书店的速度是320米/分 8.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AC的垂直平分线EF交 AB于点F,若D为BC边上的动点，M为线段EF上一动点，则CM+MD的最小值为() A.3cm B.6cm C.8cm D.12cm 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若x-y=6,y=8,则x2+y2的值为 10.如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小 明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是 11.如果一个角的余角的3倍比它的补角多30°，这个角是度， 12.如图是小明设计的一个计算程序，输入一个自变量x,便可输出一个相应的因变量y, 则y与x之间的关系式为 输入x 减去1 平方 加上2 输出 结果y 13.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm.∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm的速度 由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.设运动时间为1(s), 则当点Q的运动速度为 cml时，△ACP与△BPQ有可能全等. D P 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程) 14.(5分)计算：（π-3.14）°+()2-12026 15.(5分)(-a2b)3.3ab2÷（-9a4b2). 16.(5分)(2x+3y)（2x-3y)-3y(x-3y). 17.（5分)如图，在△ACB中，∠B=25°，请在AB上找一点P,使得∠PCB=25°·（不 写作法，保留作图痕迹) C 18.(5分)已知：如图，AD∥BE,∠1=∠2.试说明：∠A=∠E. D 19.(5分)如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，BC=BE,AC∥BE,∠A=∠BDE, 判断AB与DE的数量关系，并说明理由. E 20.(6分)如图，点O为码头，OM,ON为海岸线，A,B两个灯塔与码头的距离相等.一 艘轮船从码头开出，计划沿∠MON的平分线航行，航行途中，某时刻测得轮船所在的位 置C与灯塔A,B的距离相等，问此时轮船是否偏离航线？请说明理由. M A B 21.(6分)在超市促销抽奖活动中，抽奖箱里有7个除颜色外毫无差别的乒乓球，其中3 个是白色乒乓球，4个是黄色乒乓球， (1)摇匀后，从中随机取出1个球是黄色乒乓球的概率是 (2)若从抽奖箱里取出若干个黄色乒乓球，并放入相同数量的白色乒乓球，调整后摇匀， 随机摸出一个球是白色乒乓球的概率为 .问取出了多少个黄色乒乓球？ 22.(7分)如图，某校园内有一块长为(4a-b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校 计划在中间留一块边长为（a+b)米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影 部分进行绿化. (1)用含a,b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）. (2)当a=5,b=2时，求绿化部分的面积. 4a-b a+b 2a+b 23.(7分)如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的 顶点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△ABC: (2)△ABC的面积是多少？ B 24.(7分)我们知道：“距离地面越高，气温越低.”下表表示的是某地某时气温/℃随高 度h/m变化而变化的情况 距离地面高度h/kom 1 2 3 4 气温/℃ 20 16 12 8 4 (1)请你用关系式表示出1与h的关系： (2)距离地面7km的高空气温是多少？ (3)当地某山顶当时的气温为1.5℃，求此山顶与地面的高度. 25.(8分)如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，点E、D、M分别在AB、BC、AC上， 连接ED、DM、EM,点F、N分别在BD、CD上，连接EF、MN, (1)若EF、MN分别是△BED和△DMC的中线，DF=2,NC=8,求BC的长度： (2)若EF、MN分别垂直平分BD、DC,判断ED与MD是否垂直，并说明理由. A E M B FD N 26.(10分)【问题情境】 如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,以AD为直角边向右作直角△ADE,其 中∠ADE=90°，∠BAC+2∠DEA=180°，AE与BC交于点F. 【问题梳理】 (1)如图1，若∠ABC=∠ACB=45°，AD=AF,求∠ADF的度数： 【问题探究】 (2)如图2，过点D作DM⊥AC于点M,点N为AB边上一点，过点N作NP⊥AB交 AE于点P,连接DP,延长DM至点H,使得MH=NP,连接AH,若AM=AN,求线段 DM、PW、DP之间的数量关系，并说明理由. C D E B 图1 图2