第3章 代数式 综合练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 第3章代数式单元复习卷，涵盖单项式、多项式、整式运算及实际应用，通过基础巩固与分层问题设计，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|9题|单项式系数次数、同类项、整式识别|结合概念辨析，如第2题考查单项式系数次数，体现抽象能力| |填空|10题|多项式项数次数、代数式表示（篮球购买、程序运算）、规律探究|设置阶梯电价、图形面积等情境，如第7题用代数式表示阴影面积，培养模型意识| |解答|8题|整式分类、图形周长面积计算、实际问题（商场促销、阶梯电价）|综合题如第15题商场促销方案对比，融合运算能力与推理意识，适配单元复习目标|

第3章 代数式综合练习 综合练习1 一、选择题 1.无论取何值，下列代数式的值一定是正数的是（ ） A. 答案：C 2.下列关于单项式的系数、次数，描述正确的是（ ） A. 的系数为1，次数为3 B. 的系数为，次数为3 C. 的系数为1，次数为2 D. 的系数为－5，次数为3 答案：D 3.某产品的成本为元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，打折后的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 答案：C 4.当时，多项式的值为6，则当时，多项式的值为（ ） A. 6 B. －6 C. 4 D. －4 答案：C 二、填空题 5.篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要________元.(用含的代数式表示) 答案：10m 6.(1) 多项式是________次________项式，其中常数项是________; (2) 多项式中次数最高的项是________. 答案：(1) 四 三 7.如图，用含的式子表示阴影部分的面积是________.平方米. 答案： 8.如图，若开始输入的的值为，按此程序运算，最后输出的结果为________. 答案：13 9.有一组按规律排列的单项式：，，，，，，则第个单项式是________. 答案： 三、解答题 10.把下列代数式的序号填在相应的横线上： ①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦. (1) 单项式：________；(2) 多项式：________；(3) 整式：________. 答案：(1) ③⑤⑦ (2) ①② (3) ①②③⑤⑦ 11.如图，用3个正方形①，2个正方形②，1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形.根据图示数据，解答下列问题： (1) 用含的代数式表示：________cm，________cm； (2) 当时，求大长方形的周长. 答案：(1) (x+2) (2x+2) (2) 解：大长方形的周长为 12.某地区生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170千瓦时以内(含170千瓦时)，执行电价标准每千瓦时0.525元，第二档为月用电量171千瓦时千瓦时，用电量超过第一档的部分按规定每千瓦时0.575元；第三档为月用电量260千瓦时以上，用电量超过第二档的部分按规定每千瓦时0.825元. (1) 小明家5月份的用电量为160千瓦时，求小明家5月份应缴的电费； (2) 若小明家月用电量为千瓦时，请分别求在第二档、第三档时小明家应缴的电费；所(用含的代数式表示) (3) 小明家11月份的用电量为240千瓦时，求小明家11月份应缴的电费. 答案：(1) 0.525×160=84(元).答：小明家5月份应缴的电费为84元. (2) 因为，所以在第二档时小明家应缴的电费为8.5)元. 因为， 所以在第三档时小明家应缴的电费为73.5)元. (3) 当时，0.575×240－8.5=129.5(元). 答：小明家11月份应缴的电费为129.5元. 综合练习2 一、选择题 1.如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A. －3 B. 2 C. 1 D. －1 答案：A 2.下列运算正确的是（ ） A. C. 答案：C 3.在式子中，整式有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 答案：B 4.已知，则的值为（ ） A. －3 B. 3 C. 6 D. －6 答案：B 5.已知按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（ ） A. 答案：C 二、填空题 6.单项式的系数是________，次数是________. 答案： 5 7.当时，化简的结果为________. 答案： 8.某市出租车的收费标准是：起步价7元，即不超过2千米均收费7元.当超过2千米时，超过部分按每千米2元收费(不足1千米的按1千米计).如果出租车行驶路程为千米(且为整数)，那么司机应收费________元. 答案： 9.已知，则________. 答案：14 10.按如图所示的程序进行计算，当初始输入的值为5时，第2024次计算的结果为________. 答案：1 三、解答题 11.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 5(x＋y)－4(3x－2y)＋3(2x－y)； (5) ； (6) . 答案：(1) 原式. (2) 原式. (3) 原式. (4) 原式. (5) 原式. (6) 原式. 12.已知关于的多项式中不含与的项.求代数式的值. 答案： 因为多项式中不含与的项， 所以， 所以， 所以 13.化简：.小亮在做题时发现系数“”印刷不清楚. (1) 他把“”猜成3，请你化简：； (2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到这道题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“”几? 答案：(1) . (2) 设“ 则原式 ， 因为标准答案是常数， 所以，解得.即“1”是5. 14.如图，一个长方形运动场被分隔成共5个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形. (1) 列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简； (2) 列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3) 如果，求整个长方形运动场的面积. 答案：(1) 由题意，得区的长为，宽为， 所以每个区长方形场地的周长为 (2) 整个长方形运动场的周长为b). (3) 当时，整个长方形运动场的长为，宽为， 所以整个长方形运动场的面积为. 15.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉台. (1) 若该客户按方案一购买，需付款________元；若该客户按方案二购买，需付款________元；(均用含的代数式表示) (2) 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； (3) 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元. 答案：(1) (2) 解：当时，方案一：(元)，方案二：(元). 因为， 所以按方案一购买较为合算. (3) 解：先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉. 需付款800×10＋200×(30－10)×90%=11600(元). 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 代数式综合练习 综合练习1 一、选择题 1.无论取何值，下列代数式的值一定是正数的是（ ） A. 2.下列关于单项式的系数、次数，描述正确的是（ ） A. 的系数为1，次数为3 B. 的系数为，次数为3 C. 的系数为1，次数为2 D. 的系数为－5，次数为3 3.某产品的成本为元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，打折后的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.当时，多项式的值为6，则当时，多项式的值为（ ） A. 6 B. －6 C. 4 D. －4 二、填空题 5.篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要________元.(用含的代数式表示) 6.(1) 多项式是________次________项式，其中常数项是________; (2) 多项式中次数最高的项是________. 7.如图，用含的式子表示阴影部分的面积是________.平方米. 8.如图，若开始输入的的值为，按此程序运算，最后输出的结果为________. 9.有一组按规律排列的单项式：，，，，，，则第个单项式是________. 三、解答题 10.把下列代数式的序号填在相应的横线上： ①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦. (1) 单项式：________；(2) 多项式：________；(3) 整式：________. 11.如图，用3个正方形①，2个正方形②，1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形.根据图示数据，解答下列问题： (1) 用含的代数式表示：________cm，________cm； (2) 当时，求大长方形的周长. 12.某地区生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170千瓦时以内(含170千瓦时)，执行电价标准每千瓦时0.525元，第二档为月用电量171千瓦时千瓦时，用电量超过第一档的部分按规定每千瓦时0.575元；第三档为月用电量260千瓦时以上，用电量超过第二档的部分按规定每千瓦时0.825元. (1) 小明家5月份的用电量为160千瓦时，求小明家5月份应缴的电费； (2) 若小明家月用电量为千瓦时，请分别求在第二档、第三档时小明家应缴的电费；所(用含的代数式表示) (3) 小明家11月份的用电量为240千瓦时，求小明家11月份应缴的电费. 综合练习2 一、选择题 1.如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A. －3 B. 2 C. 1 D. －1 2.下列运算正确的是（ ） A. C. 3.在式子中，整式有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4.已知，则的值为（ ） A. －3 B. 3 C. 6 D. －6 5.已知按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（ ） A. 二、填空题 6.单项式的系数是________，次数是________. 7.当时，化简的结果为________. 8.某市出租车的收费标准是：起步价7元，即不超过2千米均收费7元.当超过2千米时，超过部分按每千米2元收费(不足1千米的按1千米计).如果出租车行驶路程为千米(且为整数)，那么司机应收费________元. 9.已知，则________. 10.按如图所示的程序进行计算，当初始输入的值为5时，第2024次计算的结果为________. 三、解答题 11.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 5(x＋y)－4(3x－2y)＋3(2x－y)； (5) ； (6) . 12.已知关于的多项式中不含与的项.求代数式的值. 13.化简：.小亮在做题时发现系数“”印刷不清楚. (1) 他把“”猜成3，请你化简：； (2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到这道题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“”几? 14.如图，一个长方形运动场被分隔成共5个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形. (1) 列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简； (2) 列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3) 如果，求整个长方形运动场的面积. 15.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉台. (1) 若该客户按方案一购买，需付款________元；若该客户按方案二购买，需付款________元；(均用含的代数式表示) (2) 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； (3) 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $