第3章 一次方程（组) 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）

该初中数学一次方程（组）章末复习课件，围绕概念理解、方程列写、求解运算三大核心内容，通过易错点分类集训（概念不透、单位未统一、漏乘错符号）梳理知识脉络，帮助学生构建完整的一次方程（组）知识体系。 其亮点在于采用“易错诊断-例题解析-方法归纳”的复习策略，如行程问题中单位统一训练培养模型意识，解方程时符号与漏乘问题提升运算能力，概念辨析题强化抽象能力。这种针对性设计助力学生巩固薄弱点，教师可精准把握学情提高复习效率。

1 3 2 4 5 6 7 1 3 2 4 5 6 7 2 第3章　一次方程（组) 章 末 复 习 易错集训 3 1. 已知下列方程：①5+4x=11；②+=1； ③2x+y=5；④x2-5x+6=0；⑤=3；⑥3（x+1）-2（2x-5）=0. 其中一元一次方程有 （　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 易错点1　对一次方程的概念理解不透 1 3 2 4 5 6 7 4 2. 已知5x｜m+3｜-3-5x2+（m+8）x-2m=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是 ________. x= 1 3 2 4 5 6 7 5 3. 已知方程（m-3）x|n|+m+（n+4）y|m|-2=2是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值. 【解】因为（m-3）x|n|+m+（n+4）y|m|-2=2是关于x，y的二元一次方程， 所以｜m｜-2=1，且m-3≠0，｜n｜+m=1，且n+4≠0， 所以m=-3，n=4. 1 3 2 4 5 6 7 4. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需58 min，从乙地到甲地需46 min. 设从甲地到乙地的上坡路程长为x km，平路路程长为y km，依题意列方程组正确的是 （　　） A. B. C. D. C 易错点2　列一次方程（组）时单位未统一 1 3 2 4 5 6 7 7 5. 甲、乙两人分别从相距30 km的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10 km/h，乙骑车的速度是8 km/h，甲先行25 min后，乙骑车出发，问乙出发多少小时后两人相遇？假设乙出发x h后两人相遇，则可列方程为___________________________. 1 3 2 4 5 6 7 8 6. （一题多解）解一元一次方程： （3x-2）-=2-. 【解】（方法一）设3x-2=y， 则原方程可化为y-=2-. 去分母，得6y-3（y-1）=12-2（y+2）. 去括号，得6y-3y+3=12-2y-4. 易错点3　解一次方程（组）时漏乘或弄错符号 1 3 2 4 5 6 7 9 移项、合并同类项，得5y=5. 两边都除以5，得y=1. 所以3x-2=1，解得x=1. （方法二）去分母，得6（3x-2）-3（3x-2）+3=12-2（3x-2）-4. 移项，得6（3x-2）-3（3x-2）+2（3x-2）=12-4-3. 合并同类项，得5（3x-2）=5. 两边都除以5，得3x-2=1. 解得x=1. 1 3 2 4 5 6 7 10 7. 解下列二元一次方程组： （1） 【解】（1） ①×5+②，得14x=-14，解得x=-1. 把x用-1代入方程②，得-4-5y=11，解得y=-3. 因此，是原二元一次方程组的解. 1 3 2 4 5 6 7 （2） （2） 由方程①得4x-3y=2. ③ 由方程②得3x-4y=-2. ④ ③×3-④×4，得7y=14，解得y=2. 将y用2代入方程③，得4x-6=2，解得x=2. 因此，是原二元一次方程组的解. 1 3 2 4 5 6 7 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $