第3章 3.8 三元一次方程组-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三元一次方程组”核心内容，涵盖概念辨析、加减消元解法及实际应用，通过复习二元一次方程组导入，以“练基础”（概念题、解法步骤）和“练提升”（综合应用题）为支架，构建知识递进脉络。 其亮点在于分层设计练习，基础题设易错题强化概念理解培养抽象能力，解法步骤详尽助力推理意识形成，提升题含方案设计、材料阅读等题型渗透模型意识。学生能巩固基础并提升应用能力，教师可直接使用多样化题型及解题范例提高教学效率。

2 第3章　一次方程（组) *3.8　三元一次方程组 3 练基础 练提升 4 练基础 知识点1 三元一次方程组的概念及解法 1. （易错题）下列方程组中，是三元一次方程组的是 （　　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 2. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 （　　） A. 要消去z，先将①+②，再将①×2+③ B. 要消去z，先将①+②，再将①×3-③ C. 要消去y，先将①-③×2，再将②-③ D. 要消去y，先将①-②×2，再将②+③ A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 3. （教材P138T1改编）解下列三元一次方程组： （1） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 【解】（1） 由①变形，得y=2x-7. ④ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 把④代入方程②，得5x+6x−21+2z=2，即11x+2z=23. ⑤ ⑤×2+③，得25x=50，解得x=2. 把x用2代入④，得y=−3. 把x用2代入方程③，得z=. 因此，是原三元一次方程组的解. （2） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 （2） ②×2-③，得5x+27z=34. ④ ①×3+④，得17x=85，解得x=5. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 将x用5代入方程①，得z=. 将x用5，z用代入方程③，得y=−2. 因此，是原三元一次方程组的解. 4. 在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12，则a+b+c=________. 6 2 3 4 5 6 1 7 8 9 知识点2　三元一次方程组的应用 5. （娄底涟源阶段练习）已知x+y=1，y+z=5，x+z=6，则xyz等于 （　　） A. 0 B. 7 C. 8 D. 9 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 练提升 6. 一个三位数，各个数位上的数字之和为10，百位数字比十位数字大1. 如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 217 7. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元. 85 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8. 【新趋势·方案设计题】某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，若要求每个房间都住满，则租房方案共有________种. 3 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9. 【新趋势·材料阅读题】为确保信息安全，在传输时往往需加密，当发送方发出一组密码a，b，c时，接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A=2a-b+c，B=a+2b-c，C=b+c. 例如发出的密码是1，2，3，则收到的密码是3，2，5. 若接收方收到的密码是9，4，11，则发送方发出的密码是多少？ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 【解】由题意得解得 故发送方发出的密码是3，4，7. 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $