第3章 3.2 第3课时 利用去括号、去分母把方程化成x=a的形式-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）
2026-09-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“利用去括号、去分母把方程化成x=a的形式”，承接等式基本性质，通过练基础、提升、素养三级练习，搭建从基础运算到综合应用的学习支架，助力学生掌握解一元一次方程的关键步骤。
其亮点在于融入易错题、新定义问题（如“差解方程”）和过程性学习题，以具体实例培养学生的抽象能力、推理意识和应用意识。分层练习设计让学生提升解题技能与数学思维，教师可直接用于课堂分层教学和素养训练。
内容正文：
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第3章 一次方程（组)
3.2 等式的基本性质
第3课时 利用去括号、去分母把方程化成x=a的形式
3
练基础
练提升
练素养
4
练基础
知识点1 去括号
1. （长沙期末）对于方程-2（2x+1）=x，以下去括号正确的是 （ ）
A. -4x+1=-x B. -4x+2=-x
C. -4x-1=x D. -4x-2=x
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2. （易错题）将方程3x-2（x-3）=5去括号的结果是____________.
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3x-2x+6=5
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3. （怀化洪江期末）若2x-1与-2互为倒数，则x=________.
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4. 【新定义·新运算问题】定义一种新运算：x*y=2x+3xy，例如：2*3=2×2+3×2×3=22. 已知（-1）*（a+1）=1，则a的值为________.
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-2
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5. （教材P105练习改编）把下列方程化成x=a的形式：
（1）3（x+1）=2（4x-1）； （2）5（x-2）-1=-2（2x+1）；
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【解】去括号，得3x+3=8x-2，
移项，得3x-8x=-2-3，
合并同类项，得-5x=-5，
两边都除以-5，得x=1.
去括号，得5x-10-1=-4x-2，
移项，得5x+4x=-2+10+1，
合并同类项，得9x=9，
两边都除以9，得x=1.
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（3）-5x=-14.
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去括号，得-5x=-84+2x，
移项、合并同类项，得-7x=-84，
两边都除以-7，得x=12.
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6. （永州新田期末）解方程=1-，去分母时，方程两边都应乘 （ ）
A. 2 B. 16 C. 8 D. 4
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知识点2 去分母
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7. （湘潭期末）对于方程-=1，去分母正确的是 （ ）
A. 3（x-1）-4x+3=1 B. 3x-1-4x+3=6
C. 3x-1-4x+3=1 D. 3（x-1）-2（2x+3）=6
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D
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8. 把一元一次方程-=1化成x=a的形式是 （ ）
A. x= B. x=− C. x= D. x=−
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B
9. （益阳期末）若代数式4x-5与的值相等，则x的值是________.
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10. （教材P105例5改编）把下列方程化成x=a的形式：
（1）=1-；
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【解】（1）去分母，得2（x+3）=12-3（3-2x），
去括号，得2x+6=12-9+6x，移项，得2x-6x=12-9-6，
合并同类项，得-4x=-3，两边都除以-4，得x=.
（2）−1=−.
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去分母，得4（2y-1）-12=-3（y+2），
去括号，得8y-4-12=-3y-6，
移项，得8y+3y=-6+4+12，
合并同类项，得11y=10，
两边都除以11，得y=.
11. （株洲校级期末）下列方程的变形中，正确的是 （ ）
A. 方程3x=2x-1移项，得3x+2x=1
B. 方程6=2-5（x-1）去括号，得6=2-5x-1
C. 方程-=1去分母，得5（x-1）-2x=10
D. 方程x=两边都乘，得x=1
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练提升
C
12. （永州期末）设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是 （ ）
A. 0.4 B. 2.5 C. -0.4 D. -2.5
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B
13. 若关于x的方程x−=的解是整数，m是整数，则所有符合条件的m的值的和为 （ ）
A. -5 B. -16 C. -24 D. 18
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C
14. 若把一元一次方程=化成x=a的形式，则结果为x=________.
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15. 若关于x的方程x+2m=8与方程=的解相同，则m=________.
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16. 【新定义·新概念问题】我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b（a≠0）的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”. 例如：2x=4的解为x=2，且2=4-2，则称方程2x=4是“差解方程”. 若关于x的一元一次方程3x=2m-1是“差解方程”，则m的值为________.
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17. 把下列方程化成x=a的形式：
（1）2-3=1-x； （2）x=1++++.
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【解】（1）去括号，得x-2-3x+1=1-x，
移项、合并同类项，得-x=2，
两边都除以-1，得x=-2.
（2）去分母，得16x=16+8x+4x+2x+x，
移项，得16x-8x-4x-2x-x=16，
合并同类项，得x=16.
18. 【新趋势·过程性学习】阅读下面把方程化成x=a的形式的过程，并解答下列问题.
把方程− =−2.5化成x=a的形式.
解：原方程可变形为−=−25，
去分母，得5（10x+30）-2（4x-10）=-250，
① ，得50x+150-8x+20=-250，
移项、合并同类项，得42x=-420，
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练素养
两边都除以42，得x=-10.
（1）上述解题过程中，①处应填________.
（2）上述解题过程是否存在错误？若存在，请写出正确的解题过程.
（3）参考上述解题过程，把方程+1=化成x=a的形式.
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去括号
【解】（2）存在错误. 正确的解题过程如下：
原方程可变形为-=-2.5，
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去分母，得5（10x+30）-2（4x-10）=-25，去括号，得50x+150-8x+20=-25，
移项、合并同类项，得42x=-195，两边都除以42，得x=-.
（3）原方程可变形为+1=，去分母，得9x+6=2（5x-2），
去括号，得9x+6=10x-4，移项、合并同类项，得-x=-10，
两边都除以-1，得x=10.
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