第3章 3.2 第1课时 等式的基本性质-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”核心知识点，从一次方程（组）学习切入，通过“练基础”巩固性质应用，“练提升”衔接实际问题与跨学科内容，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。
其亮点在于融合过程性学习与跨学科实践，如补全变形过程培养推理意识，物理电流公式变形体现数学眼光。通过分层练习，帮助学生发展运算能力与应用意识，教师可利用其丰富教学素材，提升课堂效率。
内容正文：
2
第3章 一次方程（组)
3.2 等式的基本性质
第1课时 等式的基本性质
3
练基础
练提升
4
练基础
知识点 等式的基本性质
1. 已知m+a=n+b，利用等式的基本性质可变形为m=n，则a，b必符合条件
（ ）
A. a=-b B. a=b
C. -a=b D. a，b为任意有理数
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B
5
2. （岳阳校级期末）下列运用等式的基本性质变形错误的是 （ ）
A. 若a=b，则a+1=b+1
B. 若-3x=-3y，则x=y
C. 若n-2=m-2，则m-n=0
D. 若x=y，则=
D
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3. 把等式m-2n=n-2m变形为m+2m=n+2n是根据在等式两边都加上________.
2m+2n
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4. 【新趋势·过程性学习】利用等式的基本性质补全将3-x=4变形的过程.
解：由等式的基本性质1可知，等式两边都________，得3-x-3=4________，
即-x=________. 由_________________可知，等式两边都乘-3，得x=________.
减去3
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-3
1
等式的基本性质2
-3
5. （教材P106T5改编）已知2a+3b=2 025，请利用等式的基本性质求下列各式的值.
（1）4a+6b-1； （2）6 070-6a-9b.
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【解】（1）因为2a+3b=2 025，所以（2a+3b）×2=2 025×2，即4a+6b=4 050，
所以4a+6b-1=4 049.
（2）因为2a+3b=2 025，所以（2a+3b）×（-3）=2 025×（-3），
即-6a-9b=-6 075，所以6 070-6a-9b=6 070-6 075=-5.
6. 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体. 如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
练提升
A
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7. 设a，b，c为互不相等的有理数，且b=a+c，则下列结论正确的是 （ ）
A. a-5b+4c=0 B. b-c=5（a-b）
C. a-b=4（b-c） D. a-c=5（a-b）
D
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8. 【新趋势·跨学科融合】在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间的关系为I=，变形得IR=U，那么其变形的依据是___________________.
等式的基本性质2
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9. 已知等式9-3y-2y2=7，利用等式的基本性质可求得y2+y-7的值为________.
-6
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10. 能否从等式（3a+7）x=4a-b得到x=？为什么？反过来，能否从等式x=得到（3a+7）x=4a-b？为什么？
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【解】由（3a+7）x=4a-b不一定能得到x=.
因为当3a+7=0时，不能得到x=.
能从等式x=得到（3a+7）x=4a-b. 因为x=，所以3a+7≠0，所以由等式的基本性质2可知，等式两边都乘（3a+7），得（3a+7）x=4a-b.
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