第2章 专题4 整式化简求值的特殊题型-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦代数式中整式化简求值的特殊题型，通过不含某项问题、“看错”问题、整体代入求值及材料阅读题等专题，系统梳理知识点间的逻辑联系，帮助学生构建完整的整式运算知识网络。 其亮点在于以“问题情境—逻辑推理—整体思想”为主线设计练习，如整体代入求值题中通过材料阅读渗透整体思想，培养学生抽象能力和运算能力，“看错”问题则强化推理意识。分层题目设计满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识应用能力。

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 第2章　代数式 专题4　整式化简求值的特殊题型 3 题型1 不含某项、与某字母无关问题 1. 已知A=3x3+2x2-5x+7m+2，B=2x2+mx-3，若多项式A+B中不含x的一次项，则多项式A+B的常数项是________. 34 1 2 3 4 5 6 4 2. （怀化麻阳期中）已知多项式x2+mx-y+3-（3x-2y+1-nx2）的值与字母x的取值无关. （1）求m，n的值； （2）求多项式2（m+3n）-（3m-n）的值. 【解】（1）x2+mx-y+3-（3x-2y+1-nx2）=x2+mx-y+3-3x+2y-1+nx2 =（n+1）x2+（m-3）x+y+2. 因为多项式的值与字母x的取值无关， 1 2 3 4 5 6 5 所以n+1=0，m-3=0，所以m=3，n=-1. （2）2（m+3n）-（3m-n）=2m+6n-3m+n=-m+7n. 当m=3，n=-1时，原式=-3+7×（-1）=-10. 1 2 3 4 5 6 6 3. （邵阳校级阶段练习）一位同学在做一道题“已知两个多项式M，N，计算M-3N”时，他误将“M-3N”看成了“3M-N”，求得的结果为x2-14xy-4y2，其中N=2x2+2xy+y2 . （1）请你求出多项式M. （2）若x=-3，y=2，计算M-3N的值. 题型2　“看错”或“抄错”问题 1 2 3 4 5 6 7 【解】（1）因为3M-N=x2-14xy-4y2，N=2x2+2xy+y2， 所以3M=x2-14xy-4y2+N=x2-14xy-4y2+2x2+2xy+y2=3x2-12xy-3y2， 所以M=（3x2-12xy-3y2）=x2-4xy-y2. （2）M-3N=x2-4xy-y2-3（2x2+2xy+y2）=x2-4xy-y2-6x2-6xy-3y2=-5x2-10xy-4y2. 当x=-3，y=2时， 原式=-5×（-3）2-10×（-3）×2-4×22=-5×9+60-4×4=-45+60-16=-1. 即M-3N的值为-1. 1 2 3 4 5 6 8 4. （湘潭雨湖期中）当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1的值为2 026，则当x=-1时，多项式ax5+bx3+cx+1的值为 （　　） A. -2 024 B. -2 025 C. 2 026 D. -2 026 题型3　整体代入求值问题 A 1 2 3 4 5 6 9 5. （邵阳期末）已知m+n=-2，mn=-4，则2（mn-3m）-3（2n-mn）的值为________. -8 1 2 3 4 5 6 10 6. 【新趋势·材料阅读题】阅读材料： 我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b），这体现了数学中的“整体思想”. 我们知道“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在进行多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单. 尝试应用： 1 2 3 4 5 6 11 （1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的结果是________. （2）已知x2-2y-4=0，求3x2-6y-21的值. 拓广探索： （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值. -（a-b）2 【解】（2）因为x2-2y-4=0，所以x2-2y=4， 所以3x2-6y-21=3（x2-2y）-21=3×4-21=12-21=-9. 1 2 3 4 5 6 12 （3）（a-c）+（2b-d）-（2b-c） =a-c+2b-d-2b+c =（a-2b）+（2b-c）+（c-d） =3+（-5）+10 =8. 1 2 3 4 5 6 13 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $