第2章 2.3 第1课时 整式的相关概念-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）
2026-08-06
|
29页
|
24人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的相关概念”，涵盖单项式、多项式、整式的定义及应用，通过“练基础”巩固概念辨析（如判断单项式、多项式），“练提升”深化理解（如多项式次数、系数），“练素养”拓展应用，搭建从基础到综合的学习支架，衔接代数式知识脉络。
其亮点是分层设计练习，融入实际情境（如零陵楼桥洞面积计算）和开放性问题（自编六次三项式），培养学生抽象能力（概念辨析）、应用意识（实际问题解决）和创新意识（探究性设计）。采用讲练结合，学生能巩固概念并提升实践能力，教师可直接使用分层习题与素养题型，优化教学效率。
内容正文：
2
第2章 代数式
2.3 整式的概念
第1课时 整式的相关概念
3
练基础
练提升
练素养
4
练基础
知识点1 单项式
1. （常德期中）式子a+2，，2x，，中，单项式有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
5
2. （永州道县期中）单项式-x3y2的系数和次数分别是 （ ）
A. ，5 B. -，3 C. ，2 D. -，5
【变式】 已知2kx4yn是关于x，y的一个单项式，且系数是-7，次数是8，那么k=_______，n=_______.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
-
4
6
3. 写出一个只含有字母m，n的单项式，使它的系数为2，次数为3：
_______________.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2mn2或2m2n
7
4. （教材P75做一做改编）填表（其中π是圆周率）：
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
- 1 -27 -π
3 5 3 2
8
5. 代数式2x2y2，a+，ab-1，中，多项式有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
知识点2 多项式
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
9
6. 多项式5x2-2x-3的各项分别是 （ ）
A. 5x2，2x，3 B. 5x2，-2x，3
C. 5x2，-2x，-3 D. 5x2，2x，-3
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
10
7. （株洲炎陵期末）下列关于多项式ab-2ab2-1的说法中，正确的是 （ ）
A. 次数是5 B. 二次项系数是0
C. 最高次项是-2ab2 D. 常数项是1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
11
8. （湘西州期末）如果多项式3xm-（n-1）x+1是关于x的二次二项式，则
（ ）
A. m=0，n=0 B. m=2，n=0
C. m=2，n=1 D. m=0，n=1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
12
9. （怀化麻阳期末）若多项式3x2+（k-2）x+1中不含有x的一次项，则k=________.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
10. （常德澧县期末）下列代数式不属于整式的是 （ ）
A. B. C. 0 D.
知识点3 整式
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
11. 下列说法错误的是 （ ）
A. m既是单项式也是整式
B. （m-n）既是多项式也是整式
C. 整式一定是单项式
D. 整式不一定是多项式
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
12. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
-3xy2，2x3+1，x2+-1，-a2，0，，，，x+y+， .
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
【解】单项式：-3xy2，-a2，0，.
多项式：2x3+1，x+y+.
整式：-3xy2，2x3+1，-a2，0，，x+y+.
13. 在整式x2y，2ab，x+23，3n3+2n2+1中，次数为3的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
练提升
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
17
14. （娄底娄星期末）下列说法正确的是 （ ）
A. 2x-3xy-1是一次三项式
B. -a2b3c的次数是5
C. 2πab的系数是2
D. 2x2-3的常数项是-3
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
15. （衡阳校级期末）若x|a|+2y3-（3+a）x4y2+x2+5是一个八次四项式，则a的值为________.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3
16. 【新趋势·规律探究题】有一组单项式依次为x2，-，，-，，…，根据它们的规律，请你写出第n个单项式：_______________________________.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（-1）n+1或
17. 已知多项式（m+2）x2+3y2+5的值与字母x的取值无关，求多项式（m+2）x2+3y2+5的最小值及多项式m2+4m+4的值.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
【解】因为多项式（m+2）x2+3y2+5的值与字母x的取值无关，
所以m+2=0，所以m=-2，所以（m+2）x2+3y2+5=3y2+5.
当y=0时，多项式（m+2）x2+3y2+5取得最小值，最小值为5.
因为m=-2，所以m2+4m+4=（-2）2+4×（-2）+4=0.
18. 已知关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k.
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
【解】（1）因为关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k是单项式，
所以｜k｜-3=0且k-3=0，解得k=3.
（2）因为关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k是二次多项式，
所以｜k｜-3=0且k-3≠0，解得k=-3.
（3）因为关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k是二项式，
所以｜k｜-3=0且k-3≠0或k=0，所以k=-3或k=0.
19. 【新情境·楚风湘韵】位于潇水中路的零陵楼是永州古城的标志性建筑. 如图，零陵楼下的桥洞横截面由一个半圆和一个长方形组成.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
（1）若桥洞宽为a，桥墩高为b，求桥洞横截面的面积S（用含a，b的代数式表示，保留π）.
（2）判断（1）中所列代数式是否为整式，如果是，请写出它所有的项，并指出其次数.
（3）若a=20 m，b=9 m，则桥洞横截面的面积是多少（结果保留π）？
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
【解】（1）因为桥洞横截面的面积=长方形的面积+半圆的面积，S长方形=ab，S半圆=π=，所以桥洞横截面的面积S=ab+.
（2）根据整式的定义，可知（1）中所列代数式是整式，它所有的项是ab，，它的次数为2.
（3）当a=20 m，b=9 m时，S=ab+=20×9+=（180+50π） m2.
20. 【新趋势·开放性问题】试写出两个只含有字母x，y的多项式，且同时满足下列条件：
（1）六次三项式；
（2）每一项的系数均为1或-1；
（3）不含常数项；
（4）每一项必须同时含字母x，y，但不能含有其他字母.
练素养
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
【解】答案不唯一，例如，x5y-x4y2+xy；xy5-x3y3-xy2.
绿卡图书—走向成功的通行证
29
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。