第1章 专题1 有理数的运算技巧-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数运算技巧专题，系统梳理归类、变序、分解、换位、分组相加、裂项相消等6类核心题型，通过典型例题将同类数结合、运算律应用等方法串联，构建清晰的运算技巧知识网络。 其亮点在于以题型为载体渗透数学思维，如裂项相消将分数拆分简化计算，分组相加通过规律分组提升运算效率，培养学生运算能力与推理意识。分层例题设计适配不同水平学生，教师可直接用于专题复习，助力学生巩固技巧并提升解题能力。

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 第1章　有理数 专题1　有理数的运算技巧 3 题型1 归类——将同类数（同分母、相反数等）相结合 1. 计算：（1）+++++； （2）6+（-3.3）+（-6）++3.3+. =++ =-2-1+1=-2. =［6+（-6）］+［（-3.3）+3.3］+=0. 1 2 3 4 5 6 4 2. 计算：（1）÷； （2）25×2-（-25）×+25×. 题型2 变序——运用运算律改变运算顺序 =×（-36）=×（-36）+×（-36）+×（-36）=6-20-3=-17. =25×+25×+25×=25×=25×=30. 1 2 3 4 5 6 5 3. 计算：（1）--+； 题型3 分解——将一个数拆成两个数的和或差 =--+ =（-5+12-3+6）+ =10+ =10+0 =10. 1 2 3 4 5 6 6 （2）-199-99×99； （3）÷（-5）. =-（199+99×99） =-（100+99+99×99） =-［100+99×（1+99）］ =-（100+99×100） =-［100×（1+99）］ =-（100×100） =-10 000. =× =（-125）×+× =25+ =25. 1 2 3 4 5 6 7 4. 计算：÷. 题型4 换位——颠倒被除数与除数的位置 【解】因为原式的倒数为÷=×（-24） =×（-24）+×（-24）+×（-24）=-9-4+18=5， 所以÷=. 1 2 3 4 5 6 8 5. 计算：2-4+6-8+10-12+…+2 018-2 020+2 022-2 024+2 026-2 028. 题型5 分组相加 【解】2-4+6-8+10-12+…+2 018-2 020+2 022-2 024+2 026-2 028 =（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2 018-2 020）+（2 022-2 024）+（2 026-2 028） =（-2）×（2 028÷2÷2） =（-2）×507 =-1 014. 1 2 3 4 5 6 9 6. 计算：+++…+. 题型6 裂项相消 =+++…+ =1−+−+−+⋯+− =1−=. 1 2 3 4 5 6 10 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $