第1章 1.7 有理数的混合运算-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，从基础运算顺序入手，通过练基础巩固知识点，衔接简便运算技巧，再以练提升和练素养构建从单一计算到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握运算规律。 其亮点在于融入情境化与探究性问题，如结合大围山海拔的气温计算（应用意识）、扑克牌24点开放性问题（创新意识）及规律探究题（推理意识），采用分层练习与微专题指导，提升学生运算能力与数学思维，为教师提供丰富的素养训练素材。

2 第1章　有理数 1.7　有理数的混合运算 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 1. （常德澧县期末）计算：（-5）2-3×3= （　　） A. 24 B. 25 C. 25 D. 24 知识点1　有理数的混合运算 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 5 2. （怀化溆浦期中）下列计算正确的是 （　　） A. -7-｜-2｜×5=-45 B. 3÷×=3 C. -22-（-3）3=31 D. 2×（-5）-5÷=0 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 6 3. （娄底校级期中）计算（2 023+2 025）×0÷2 024的结果是________. 0 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 7 4. 【原创题·楚风湘韵】大围山位于湘赣界，是连云山脉的腹地，其主峰海拔约1 608 m. 研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100 m，气温约下降0.6 ℃. 若大围山上海拔108 m处的气温是6 ℃，则此时山顶的气温约为________℃. -3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 8 5. （教材P58T11改编）计算： （1）-23÷×； （2）（-6）×÷（-2）2； =-8××=-8××=3. =（-6）×÷4=-1÷4=-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 9 （3）-14+÷（-5）； （4）×（-2）3+（-4）2÷2×. =-1+［（-4）-16］÷（-5） =-1+（-20）÷（-5） =-1+4 =3. =×（-8）+16×× =-2+4 =2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 10 6. （张家界永定期末）在简便运算时，把24×变形成最合适的形式是 （　　） A. 24× B. 24× C. 24× D. 24× 知识点2　简便运算 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 11 7. 用简便方法计算： -5×+（-9）×+÷. =-5×+9×+×17 =-3×（-5+9+17） =-×21 =-75. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 12 8. 计算（-5）2 025+4×（-5）2 024的结果为 （　　） A. -52 024 B. 52 024 C. -52 025 D. 52 025 练提升 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 13 9. （教材P59T18改编）已知a，b，c是有理数，且abc<0，则++=________. 1或-3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 14 10. （永州蓝山期中）根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为_______. 7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 11. 【新趋势·开放性问题】小明和同学们玩扑克牌游戏. 游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24. 小明抽到的牌面上的数字分别为2，3，5，6，请帮小明列出一个结果等于24的算式：___________________________. （5-3+2）×6（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 12. 【新趋势·材料阅读题】阅读下面的材料. 计算：÷. 解：原式的倒数为÷=×12=×12−×12+×12=2， 故÷=. 请仿照上述方法计算：÷. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 【解】原式的倒数为÷=×（-42） =×（-42）-×（-42）+×（-42）-×（-42）=-7+9-28+12=-14， 故÷=−. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 13. 【新趋势·规律探究题】观察下列等式：31+2=5，32+2=11，33+2=29，34+2=83，35+2=245，36+2=731，…，根据其中的规律可得32 025+2 025的结果的个位数字是 （　　） A. 8 B. 1 C. 2 D. 3 【变式】　观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187，…，根据其中的规律可得3+32+33+34+…+32 026的结果的个位数字是 （　　） A. 0 B. 2 C. 7 D. 9 练素养 A B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 【方法指导】 新运算问题主要是指在问题中定义了没有学过的一些运算，需要读懂题意并结合已有知识、能力进行理解、运算、推理、迁移的一种题型. 解答新运算问题需要把握两点：一是掌握原题型的特点及运算规律；二是根据运算规律的变化，合理地进行知识迁移. 微专题2　有理数混合运算中的新运算问题　 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 1. （长沙校级阶段练习）现定义运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a2-3b，如：1⊗3=12-3×3=-8，则（-5）⊗［（-2）⊗3］的值为 （　　） A. 20 B. 25 C. 38 D. 40 【针对训练】 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 2. （常德石门期末）用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a#b=-. 则（-2）#（-3）=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 3. （衡阳校级期中）如果规定a*b=（a2-b2）÷（ab），那么*［3*（-2）］的值为________. - 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题2 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $