1.1正数和负数_课件_2026-2027学年人教版七年级数学上册

七年级 · 数学 · 上册 1.1 正数和负数 第一章 有理数 · 第 1 节 义务教育教科书（人教版） 目录 Contents 01 情境导入 生活中的相反意义的量 02 正数与负数的定义 概念、符号与读法 03 0 的特殊地位 正与负的分界点 04 相反意义的量 用正负数表示 05 典型例题 增长率与变化率 06 课堂小结与练习 回顾与巩固提升 01 情境导入 生活中的相反意义的量 情境导入 · 生活中的相反意义的量 第 3 / 29 页 03 ← 目录 情境导入 · 生活中的相反意义的量 01 生活中，我们常遇到成对出现、方向相反的两种情况。下面三个例子，你一定不陌生 温度 零上 1°C 与零下 1°C 只有"正"还不够 海拔 高于海平面与低于海平面 需要新数表达"低" 收支 收入与支出 "赚"与"亏"方向相反 观察与归纳 · 我们需要新数 01 共同特点：它们都成对出现、意义相反。只用原来学过的数（正数、0）已无法区分这两种情况。 引入负数 像 -3、-1.8、-1/2 这样，在正数前面加上"-"，用来表示与正数相反意义的量。 "+"可省略 原来学过的 3、1.8、1/2 也是正数，它们前面的"+"通常省略不写。 谁是正数 大于 0 的数叫做正数；小于 0 的数叫做负数。 02 正数与负数 概念、符号与读法 正数与负数的定义 第 6 / 29 页 06 ← 目录 知识一 · 什么是正数 02 正数 像 +3，+1.8，+1/2，0.5% 这样大于 0 的数叫做正数。正数前面的"+"号通常可以省略不写。 正数举例：3，1.8，1/2，0.5%，+100 …… 只要大于 0，就是正数。 要点 1 读法：直接读数字即可，如 +3 读作"正三" 要点 2 写法：常省略"+"，直接写 3、1.8 要点 3 判断：看是否大于 0 知识二 · 什么是负数 02 负数 像 -3，-1.8，-1/2 这样在正数前面加上"-"的数叫做负数。负数前面的"-"号不能省略。 负数举例：-3，-1.8，-1/2，-0.5% …… 它们都小于 0。 要点 1 读法：-3 读作"负三"，"-"要读出来 要点 2 写法："-"不可省略，如 -1.8 不能写成 1.8 要点 3 判断：看是否小于 0 对比 · 正数与负数 02 两者只有"符号"不同：正数不带（或带"+"），负数带"-"。它们以 0 为界，分居两侧。 正数 大于 0； "+"常省略； 如 3、1.8 负数 小于 0； "-"不可省； 如 -3、-1.8 相同点 都是有理数； 都表示具体的量 小练习 · 辨一辨正负 02 判断下列数，哪些是正数？哪些是负数？ +7，-9，0，-0.5，1/3，+2.1 正数 +7，1/3，+2.1 负数 -9，-0.5 特别注意 0 既不是正数，也不是负数 03 0 的特殊地位 正与负的分界点 0 的特殊地位 第 11 / 29 页 11 ← 目录 0 的特殊地位 · 分界点 03 0 既不是正数，也不是负数； 0 是正数与负数的分界。 不是正数 0 不大于 0，不满足正数定义 不是负数 0 不小于 0，不满足负数定义 分界 / 基准 0 是正负数的"分水岭"，也是计数起点 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 是正数与负数的分界点 认识数轴 · 三要素 03 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。它把"数"和"形"联系起来。 原点 数轴上表示 0 的点， 是正数与负数的分界 正方向 通常向右为正方向， 用箭头标出 单位长度 选取恰当长度表示 1， 保证刻度均匀 在数轴上标出下列各数 03 请在数轴上标出：-2，0，1.5，3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2 0 1.5 3 04 相反意义的量 用正负数表示 相反意义的量 第 15 / 29 页 15 ← 目录 相反意义的量 · 表示方法 04 先规定其中一种意义为正，则与它意义相反的量为负。一对相反意义的量，用一对正负数描述。 方向 向东为正 向西为负 水位 上升为正 下降为负 收支 收入为正 支出为负 产量 增产为正 减产为负 关键 · 先规定"正"方向 04 例：如果向东走 5 m 记作 +5 m，那么向西走 3 m 记作什么？ 分析 东与西相反； 既然向东为"+"， 则向西必为"-" 解答 向西走 3 m 记作 -3 m 提醒 "正"是人为规定的标准；一旦规定，相反量必须用负数 05 典型例题 增长率与变化率 典型例题 第 18 / 29 页 18 ← 目录 例1 · 体重的增长值 05 一个月内，小明体重增加 2 kg，小华减少 1 kg，小强无变化。写出他们的体重增长值。 小明 增长值 +2 kg（增加 2 kg） 小华 增长值 -1 kg（减少 1 kg） 小强 增长值 0 kg（无变化） 归纳："增加"记正数，"减少"记负数，"无变化"记 0。增长值可正、可负、也可为 0。 例2 · 进出口总额增长率 05 某年下列国家商品进出口总额比上年增长如下，写出各国增长率（点击揭示"含义"）： 国家 变化率（比上年增长） 增长率含义 美国 -6.4% 下降 6.4%（负增长） 德国 +1.3% 增长 1.3% 法国 -2.4% 下降 2.4%（负增长） 英国 -3.5% 下降 3.5%（负增长） 意大利 +0.2% 增长 0.2% 中国 +7.5% 增长 7.5% 注意："减少"用负数，"增长"用正数；"无增长"记作 0。 例3 · 用正负数表示 05 根据给出的"正"方向，写出相反意义的量对应的数 向东走 5 m 记作 +5 m 向西走 3 m 记作 -3 m 温度上升 3°C 记作 +3°C 下降 5°C 记作 -5°C 收入 200 元记作 +200 元 支出 80 元记作 -80 元 水位升高 0.3 m 记作 +0.3 m 降低 0.1 m 记作 -0.1 m 拓展 · 生活中的负数 05 负数在生活中随处可见，点击了解几个真实例子： 海拔高度 珠峰 +8848.86 m， 吐鲁番 -154.31 m （低于海平面） 温度 漠河曾达 -52.3°C； 冰箱冷冻室约 -18°C 楼层 地上 3 层记作 +3， 地下 2 层记作 -2 易错辨析 · 三个"坑" 05 这些说法对吗？点击查看正解： ① 0 是正数 错。0 既不是正数，也不是负数。 ② -a 一定是负数 错。若 a 本身是负数，则 -a 是正数；-a 的正负取决于 a。 ③ +0 和 -0 不同 错。+0 与 -0 都等于 0，没有区别。 06 小结与练习 回顾与巩固提升 课堂小结与练习 第 24 / 29 页 24 ← 目录 课堂小结 · 四个要点 06 ① 正数 大于 0； "+"常省略 ② 负数 正数前加"-"； "-"不可省 ③ 0 的地位 既非正也非负， 是正负数分界 ④ 实际应用 用正负数表示 相反意义的量 本节主线：生活需要描述"相反" → 引入负数 → 用正负数表示相反意义的量 → 0 是它们的分界。 知识结构 · 有理数家族 06 有理数按正负可分为三类 正整数、正分数 → 正数（大于 0） 0 → 既不是正数，也不是负数（分界） 负整数、负分数 → 负数（小于 0） 课堂练习 06 练习 1 下列数哪些是正数？哪些是负数？ +7，-9，0，-0.5，1/3，+2.1 正数：+7，1/3，+2.1；负数：-9，-0.5；0 既不是。 练习 2 如果向北走 4 m 记作 +4 m，向南走 6 m 记作？ 答：-6 m（南与北相反）。 练习 3 某天最高气温零上 8°C，最低气温零下 2°C，分别记作？ 答：+8°C，-2°C。 练习 4 判断：① 0 是正数（ ） ② -3 是负数（ ） 答：① × ② √。 谢谢观看 用正负数认识世界，用数学眼光观察生活。 七年级（上）· 1.1 正数和负数 $