第6章 综合与实践 双中点模型与双角平分线模型-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“几何图形初步”中的双中点模型与双角平分线模型，通过线段中点求长度问题导入，经【探索发现】【知识迁移】【拓展延伸】，从线段运算迁移到角的运算再到折叠问题，构建从基础到应用的学习支架。 其特色是以问题探究为主线，通过线段与角的解法迁移，培养学生的几何直观和推理能力，如折叠问题中分类讨论∠MEN的度数体现模型意识。教学方法注重知识迁移与拓展，学生能提升逻辑推理和应用能力，教师可借助清晰实例优化教学。

2 第六章　几何图形初步 综合与实践　双中点模型与双角平分线模型 3 线段的运算和角的运算是学习探究几何问题的基础，它们之间的解法可以互相迁移. 下面是某节课的学习片段，请完成探索过程. 【探索发现】 （1）课上老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，当AB=12时，求线段CD的长度. 4 下面是小华根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： OB OB AB 6 5 【知识迁移】 （2）小华举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化. 如图2，已知∠AOC=80°，OB是∠AOC内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数. 请同学们尝试解决该问题. 解：因为OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线， 所以∠DOB=∠AOB，∠BOE=∠BOC， 所以∠DOE=∠DOB+∠BOE=∠AOB+ ∠BOC=∠AOC. 因为∠AOC=80°，所以∠DOE=40°. 6 【拓展延伸】 （3）老师提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F，G在边CD上，连接EF，EG，将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN. 若∠FEG=26°，则∠MEN的度数为_________. 103°或77° 7 提示：如图1，当点G在点F的右侧时，由折叠可知EN平分∠AEF，EM平分∠BEG， 所以∠NEF= ∠AEF，∠MEG= ∠BEG， 所以∠NEF+∠MEG=∠AEF+∠BEG=（∠AEF+∠BEG）= （180°-∠FEG）， 因为∠FEG=26°，所以∠NEF+∠MEG=×（180°-26°）=77°， 所以∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG=77°+26°=103°； 8 如图2，当点G在点F的左侧时， 同理可得∠NEF+∠MEG=（∠AEF+∠BEG）=（180°+∠FEG）=×（180°+26°）=103°， 所以∠MEN=∠NEF+∠MEG-∠FEG=103°-26°=77°. 综上所述，∠MEN的度数为103°或77°. 9 10 $