第6章 几何图形初步 章末复习-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

数学/第六章 几何图形初步 章末复习 图 知识梳理 常见立体图形 立体图形 立体图形的展开图 直线 表示方法 两点确定一条直线 表示方法 B C 易错点2利用不同方向看到的图形还原几何 几何图形平面图形 线段 两点间的距离 体时,考虑问题不全面 线段的中点等分线段 典例2(黑龙江中考)如 线段的和差与画法 角的度量 图是由若于个相同 角 角的比较与运算角的平分线 的小正方体搭成的 余角和补角 点。线。面。体 一个几何体从正面 从正面看 点动成线,线动成面,而动成体 从左面看 看与从左面看所得 到的观察图,则所需的小正方体的个数最多 图易错专练 是( ) A.6 C.8 B.7 D.9 易错点1画从不同方向看到的图形时,忽视 答案B 内部能看到的轮廊线 解析综合从正面看与从左面看所得到的观 典例1(四川眉山中考)如图所示的几何体从正 察图,从前往后第一行第一列一定有2个且 - 面观察得到的图形为( 只能是2个,第二行第一列一定有3个且只 能是3个;第一行第二列和第二行第二列,这 两个位置至少有一个地方有一个,不能都没 有,但可以都有1个,所以最多有2十1十3十 1-7(个).故选B. D 拓展练习 答案D 2.(贵州黔东南州中考)桌上摆着一个由若干个 解析从几何体的正面看,是一个矩形,矩形 相同的小正方体组成的几何体,其从正面着 的中间有一条纵向的实线,故选D 与从左面看所得到的观察图如图所示,则组 拓展练习 成这个几何体的小正方体最多有 1.(青海西宁中考)在我国古代数学名著《九章 算术》中,将底面为矩形、一条侧校垂直于底 面的四校锥称之为“阳马”(如图).“阳马”从 从正面着 ) 上面观察得到的图形是 从左面看 A.12个 B.8个 C.14个 D.13个 114 章末复习 数学 每个面都是平的的是( 易错点3求角的度数时,忽视分类讨论导致 ) 漏解 典例3已知 AOB=70{*,BOC与 AOB 余,OP是AOC的平分线 长方体 圈杜体 体 阅锥体 (1)画出所有符合条件的图形; A 。 (2)计算/BOP的度数 考点2)从不同方向观察物体 解(1)如图所示: 2.(广西桂林中考)下面四个几何体中,从左面 观察得到的图形为圆的是( ) 甲 A B C 乙 D (2)当OC在 AOB外部时,如图甲, 考点3展开图 因为 AOB=70{*,BOC与 AOB互余 3.(江西中考)如图所示,正方体的展 所以 BOC-20*,AOC-90*。 开图为( ) 因为OP是AOC的平分线, 所以 POC- -1AOC-450. 。= 所以 BOP- POC- BOC-25^* 当OC在AOB内部时,如图乙, A B 因为 AOB=70{}。/BOC与 AOB互余 所以/BOC-20^{*,/AOC-50 因为OP是AOC的平分线, C 2<AOC-25. D 所以 BOP= POC+BOC-45 考点4点、线、面、体 综上所述,BOP的度数为25*或45{ 4.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成 拓展练习 的几何体是( ) A.圆杜 3.已知两个角分别为35{和145{,且这两个角有 B.圆锥 C.球 一条公共边,则这两个角的平分线所成的角 D.正方体 为 考点5)直线、射线、线段的有关概念及性质 5.以下说法正确的是( E高频考点提升练 ) A.线段AB上只有两个点 考点1立体图形与平面图形 B.射线AB也可以叫作射线BA C.直线BA的长度是50厘米 1.(重庆中考)围成下列立体图形的各个面中, D.线段AB的长度就是A,B两点的距离 115 数学/第六章 几何图形初步 6.如图,点A,B,C,D是直线/上的四个点,图 考点8 角的大小比较及运算 中共有线段 条。 $2. a=40.4^{},③-40{4',则 a与 B的关$$ 系是( ) 考点6)线段的比较及和、差 A.a=乙{ B.a>{ 7.在直线/上取三点A,B,C,使线段AB C. a<乙{ D.以上都不对 8cm,AC-3cm,则线段BC的长为( ~ 13.如图,AOC=80*,OB是AOC的平分 A.5cm B.8 cm 线,OD是COE的平分线 C.5cm或8cm D.5cm或11cm (1)求BOC的度数; 8.如图,已知线段AB-10cm,点M是AB的 (2)若 DOE=30{},求 /BOE的度数 中点,点N在AB上,MN=3cm,那么线段 NB的长为( ) NB C.5cm A.2cm B.3 cm D.8cm 考点7)角及角的度量 9.如图,下列说法中,不正确的是( _~ 考点9余角与补角 14.(甘肃金昌中考)若a一70{,则x的补角的度 数是( ) C.30* A.130* B.110* D.20* A. 1与/COB是同一个角 15.(四川乐山中考)如图,点O在直线AB上; B. ③与 AOB是同一个角 OD是BOC的平分线,若 AOC=140* C. AOC也可以表示为/C 则 BOD的度数为 D. /AOB+/BOC= /AOC 10.用度、分、秒表示21.24^{为( ) A.2114'24" B.21*20'24" -B C.21*34' D.21* 16. 如图,直线ED上有一点O,AOC= 11.已知岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分 /BOD=90{},射线OP是 AOD的平 别测得船R位于南偏东30{}和南偏西45^{*}方 分线. 向上,符合条件的示意图是 __ (1)说明射线OP是/COB的平分线; (2)写出图中与COD互为余角的角. 40 # A #### R C 1162①为13-（岛》-，质以57内-.式 1入.照1)∠A=剑”∠段，∠0■50，∠D=4了， ∠DE与∠进互补 ∠AED=I ∠40=号ZM-5 理由：国考∠是=∠C+∠(Y诺一34 e州为1-（器4.1r,所世1571.广 ∠A<∠D<∠B<∠A∠ 6.3.3余角和朴角 25-0, 发.C至D1.D1l.D +C5.D M度∠L5十∠A非=+1'=1博0 12.非315g 2C为/a:∠分灵商个纯是（纯看标北于以，且小下 长解国为∠D=11G:∠=间'， 较∠DE与∠奶互升 所民∠指-∠N-∠煤D=国-'-2第 4解设这个角的度数为4 1州)，听L∠a+∠日-文太于10.见◆于，网 国它的余角为3一于)，补角为（们一1 章求复习 又国为04平分∠k ∠a十∠P一爱光干3矿，且小子0，战至确的 所R∠用-∠W-×”-1 鞋塞继意可别城-云一宁6一)一部 耗保依习 等是是4故造已 解斜=73， L.A 2.D 3>105=真0×69=27 所区∠A)=∠保D十∠A川=十1深=四月 即站个角为： 玉减时省商个角有一春公秀边，器一生在会为使的商 国角3045>301丁。 J.D 8.C 无解国为∠发中=荐，∠2一行， 州时制进得个角的子植两成的再为斗豆一如 所过旷4>%4 季>如图件康，鞋棒在E,作船底店 胥以∠-r一∠m0- 所温∠A∠民 ∠A川-∠ 占两个秀有一备公头边，万一边在会养连的月朝时，时 因为其平分∠ME, 1412010时什得令钟种么，5，分什每拿钟传写，盘从 所以∠E=∠AC=M. 法酒个得的手安成所支的第汤回一正-时 1在五身列1克好身，时钟的对针种了0.广0 情以∠-∠D∠（东- 意顿考点提升辉 1.9针转T4×别-19 6.AT.CN∠1=∠g9,81A11C12.C 1.A2.D3.A4.C5.D 5解答室分别为： 13.南鼠周2 长年誉中的我我有A,A,A,模，曰4D,头目条 14,2学南为∠M=∠（山=∠以F=.∠k山= 1.D8.A9,C1.A11D1上B 3,∠泥=。 3解11因为∠A'一，0用是∠A从的平分线： ∠AC∠DB∠MM ∠CAD 由国可得：∠0E∠D 0X∠A想∠C. 价a∠D=°一∠府N=6.∠XF=6 胃H∠C-字∠AK号×8o 1解(1)耳A为强点的角有0个，分利是∠A 0.<周为∠作=0，-， ∠文E. ∠AE,∠B1C,∠DE,∠DMC,∠EAC 所这∠A=201K<∠Bw,=如e: 年汉∠wF=∠《1示十∠M00一9r=因'十F 2)因为p是∠(《东的平业线，∠岸一， (2)一条边降过A点A排点的角有6个，分州桑1,228'目角∠0=250D平分∠C正， 0m2. 所以∠4YE=2∠mE=0, ∠B.∠D1,∠ADE-∠AD.∠A,∠C,其中t 15,超因为∠A-∠x=', 以∠程店-∠雀+∠(E=40+同'=100时 所1∠《1配=2∠D=2×2846=力2 14,515,27 用一个大写学号表术的角有2个：分渊是∠，∠ 日为∠小=0， 以∠A+∠F=r,∠D+∠OEY, ∠水t/管并=： 16.期I因为∠AC不∠KD=: 7解圆身分时每分钟速1小解，时针好分许士立小府， 所∠0沼=18一∠A0一∠0E=18”一40- 73=6g2潮'. 四为0用平分∠D,所成∠瑞0一∠食汇， 年以∠A=∠(A'-∠AD一3r=∠AH0 所以1点如登时，时针与分针的夫角是 ∠D.两以∠Dn∠服 2解1川3w°一115-为545 所双N∠x是红余的角是∠求，∠顶D,∠ [0-+×)]晋-r (2843w2r+7g40-102' 明为∠源+∠H京=10r4 园为谢线（小是乙A(D的平分线 刚以∠基+∠信来=， 年H∠wM=∠PnN 艺点5分时，时针号分非的类角量 (31425Ca+12 又国为∠F-∠日F+∠aE-∠联+∠风 等且∠n-∠A随-∠D=∠D -1u15+a2 [-(mf×可]g- ∠院， 所L∠B-∠WX, =13别57 誉以射线P是∠（用的平片线 解在∠A特内不一条和线：甲1条程线臣用暖及解网为∠雀址一打， 所红∠成互补的鼻是∠位5，∠以 1s.朝山少∠1与口亚余. 42因为∠Y)=∠A消.二M-∠模D-· 8×3-1业2-个)角1 所以∠宝=13”一∠深=5 1理由，由A,.F在风一直视上知∠1十∠十∠)十 胥且L∠MOE+∠WC, 国为财置E平分∠B, ∠=1， 国为/)+∠=， 班调条鞋线，日卡条射线隆细成卫 商以∠X-2度店-区， 由∠1与∠4五套年∠1十∠4=0，期∠2十∠1 等日围中与∠0丘为余角的角在∠ 所以∠=物一∠- M个)角： ,所日∠2与∠3互余. 自∠常 国为OD平分∠ 州云条射线，算条射浅您期成百一业 1∠1=∠4 u∠a0-∠ax-6 理角：由0划∠1+∠4=∠2+∠3，又∠1=∠2，则 10个)角： 14解I)用为a平分∠kN平分∠A, Ca=∠4， 州五第射线：每？条射线能相减送日一卫 3由2知∠1=∠4，目∠4的补角瓷是∠1筒补角 WH∠C-∠BC,∠NC-士ZAC 以为∠4与∠0重补， (个)角 养目线，目《A十)条视能阻度 寄世∠AMN-∠MX-∠NX-(∠KK 周玩∠g为∠AD互补 7.期1∠-∠+∠A=+5=1r, +2十旦（个1角， ∠0-交关时+0-091- 其补角为-∠NB=一如= 6.3.2角的比较与远算 (2)尾.由1》可即，∠AN=∠N无一∠C■ ∠-×∠X-×0-, 1,C3A r-∠-吉（∠4+x