第5章 数学活动 生活中的阶梯计价问题-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第五章一元一次方程，以生活中的阶梯计价问题为核心，通过出租车收费、水费计算、峰谷电费等实例导入，帮助学生联系方程概念，搭建从实际问题抽象数学模型的学习支架。 其亮点在于结合现实情境培养模型意识与推理能力，如通过出租车费用列方程、水费分段求解、峰谷电费比较等实例，引导学生用数学思维分析数量关系。采用问题驱动教学，学生能提升应用能力，教师可获得具体教学案例支持。

2 第五章　一元一次方程 数学活动　生活中的阶梯计价问题 3 1. 某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3 km（3 km及以内按起步价付费），超出3 km的部分按每千米2元付费. 某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元. 设甲、乙两地之间的路程为x km，可列方程为_______________. 8+2（x-3）=16 2 3 1 4 2.［中］某市一学校社会实践兴趣小组通过调查得到该市居民每月用水收费标准，如下表所示. （1）某用户9月份用水20 m3，共缴水费28.8元，求a的值； （2）在（1）的前提下，该用户10月 份缴水费83.2元，请问该用户10月份 用水多少立方米？ 解：（1）由题意，得20a=28.8，解得a=1.44. （2）设该用户10月份用水x m3. 因为用水40 m3时，水费为40×1.44=57.6（元），所以x>40， 所以57.6+（x-40）×（1.44+1.12）=83.2，解得x=50. 答：该用户10月份用水50 m3. 2 3 1 5 3.［较难］为了平衡电力负荷，减少用电高峰时段用电和不必要的能源消耗，某省居民生活用电可申请“峰谷电”，两种收费标准如下： 未申请峰谷电（即阶梯电价）收费标准： 2 3 1 峰谷电收费标准： （1）小明家5月份用电总量为400 kW·h，其中峰时用电量为150 kW·h，谷时用电量为250 kW·h，若不申请峰谷电，应付电费________元；若申请峰谷电，应付电费________元. 224.5 166.5 2 3 1 （2）小强家未申请峰谷电，8月份共付电费308.5元，求小强家8月份的用电总量. 解：因为308.5>224.5， 所以小强家8月份的用电总量超过400 kW·h. 设小强家8月份的用电总量为x kW·h. 依题意，得0.54×230+0.59×（400-230）+0.84（x-400）=308.5，解得x=500. 答：小强家8月份的用电总量为500 kW·h. 2 3 1 （3）小强听小朋介绍峰谷电节能且收费便宜，于是9月份申请了峰谷电，9月份小强家的用电总量是330 kW·h，经计算申请峰谷电比不申请峰谷电节约了54.5元，求小强家9月份的峰时用电量. 解：设小强家9月份的峰时用电量为y kW·h. 依题意，得0.54×230+0.59×（330-230）-［0.57y+0.29（330-y）+0.05×（330-230）］=54.5，解得y=100. 答：小强家9月份的峰时用电量为100 kW·h. 2 3 1 10 $