第4章 数学活动 月历中的奥秘-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

2 第四章　整式的加减 数学活动　月历中的奥秘 3 如图1是某月的月历. 小天用一个“工”形框在这个月历中框出7个数，小津用一个“H”形框在这个月历中也框出7个数. （1）小天移动“工”形框，若框出的部分数如图2所示，则a=_____，b=_____. （2）小津移动“H”形框，若框出的部分数如图3所示，请用含x的代数式表示c=________，d=________. 16 23 x-6 x+6 4 （3）将小天框出的7个数中间的数记为m，7个数之和记为M；小津框出的7个数中间的数记为n，7个数之和记为N. 当m=n时，比较M与N的大小. 解：小天框出的7个数中间的数记为m， 则其余6个数为m-8，m-7，m-6，m+6，m+7，m+8， 所以M=m-8+m-7+m-6+m+m+6+m+7+m+8=7m； 小津框出的7个数中间的数记为n，则其余6个数为n-8，n-6，n-1，n+1，n+6，n+8， 所以N=n-8+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+8=7n. 因为m=n，所以7m=7n，即M=N. 5 （4）小天说自己框出的7个数的和可能为：①50，②56，③112，④147. 其中正确的有________（填序号）. ③④ （5）将“工”形、“H”形两个框的中心重合，形成一个能框住9个数的方框. 移动方框选取月历中的9个数，然后调整这些数的位置，使其满足“三阶幻方”的分布规律：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等. 6 若方框选取的数中最小的数是y，调整位置后，部分数的位置如图4所示，请用含y的代数式表示e. （提示：在三阶幻方中，对角线上的数满足“两端数之和等于中心数的2倍”.） 解：由题意可知，调整位置前后，幻方中心数的位置不变. 设中心数为f，则f=y+8. 因为在三阶幻方中，对角线上的数满足“两端数之和等于中心数的2倍”，又观察图形可得15与e在同一条对角线上， 因此15+e=2f，所以15+e=2（y+8），整理，得e=2y+1. 7 8 $