2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，通过“练基础”巩固运算顺序与符号处理，“练提升”引入程序计算、新定义运算，“练素养”结合材料阅读题，构建从基础到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入规律探究（如数字序列规律题）、新定义运算（如“★”运算）和微专题（偶次幂非负性），以数学眼光观察规律，用数学思维提升运算与推理能力，借数学语言表达解题过程。助力学生夯实基础、培养探究意识，教师可据此开展分层教学，提高课堂效率。

2 第2课时　有理数的混合运算 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　有理数的混合运算 1. 计算（-3）×（-1）3的结果等于 （　　） A. 3 B. -2 C. -3 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 5 2. 下列计算正确的是 （　　） A. 9-32÷8=0÷8=0 B. 24-4×32=24-4×6=0 C. （36-12）÷=36×-12×=16 D. （-3）2÷×3=9÷1=9 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 6 3. 计算：（-5）2-3× （-）3= （　　） A. 24 B. 25 C. 25 D. 24 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 7 4. （滨州滨城期中） = （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 8 5. （教材P54练习改编）计算： （1）（−1）4−2×3÷2； （2）|-2|+（-1）×（-5）-23× ； 解：（1）原式=-2. 　 （3）-12+ ÷ ×［-2+（-3）2］. （3）原式= . （2）原式=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 9 6. 已知按规律排列的一组数：1，，，，，…，其中第10个数为 （　　） A. B. C. D. D 知识点2　数字的规律探究 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 10 7. （新趋势　规律探究题）一个程序对数133的操作如下：第一次操作为13+33+33=55，第二次操作为53+53=250……如此进行操作，则第200次操作后得到的数是 （　　） A. 25 B. 55 C. 133 D. 250 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 11 8. ［中］按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是 （　　） A. 1 B. -1 C. -2 D. -5 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 12 9. ［中］若［9-（12○3）2］×3的计算结果是-21，则在○中填入的运算符号是 （　　） A. + B. - C. × D. ÷ D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 13 10. ［中］若n为正整数，则的值为________. 1或-1 【解析】当n为偶数时，n+1为奇数，则 =； 当n为奇数时，n+1为偶数，则 ==-1. 综上， 的值为1或-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 14 11. ［中］（新定义　新运算问题）在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x小于或等于y时，x★y=x2；x大于y时，x★y=y. 则当z=-3时，（-2★z）×（-4★z）的值为________. -48 【解析】当z=-3时，因为-2>-3，-4<-3，所以原式=-3×（-4）2=-48. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 15 12. ［中］计算： （1）（−1）2 027+ （-1） ÷ （-） −|−4+1 | ；（2）[-24+（1-）×] ÷ （1--）. （2）原式=- . 解：（1）原式=35.　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 16 解：（1）第一组中的数可以看成按如下规律排列：12，22，32，42，52，…. 13.［较难］(教材P53例4改编)仔细观察下列三组数. 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：0，-3，-8，-15，-24，…； 第三组：-2，8，-18，32，-50，…. （1）第一组中的数是按什么规律排列的？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 17 解：（3）第一组中的第20个数x=202，第二组中的第20个数y=-202+1，第三组中的第20个数z=2×202，所以-x+y+z=-202+（-202+1）+2×202=-202-202+1+2×202=1. （2）第二、三组中的数与第一组中的数分别有什么关系？ （3）设第一、二、三组中的第20个数分别为x，y，z，求-x+y+z的值.. 解：（2）第二组中的数是第一组相应数的相反数加1，即-12+1，-22+1，-32+1， -42+1，-52+1，…. 第三组中第1，3，5，…个数是第一组中相应数2倍的相反数，第2，4，6，…个数是第一组中相应数的2倍，即-2×12，2×22，-2×32，2×42，-2×52，…. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 18 14.［较难］（新趋势　材料阅读题）先阅读下列材料，再解答后面的问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 19 请你根据上述方法计算：1+1.5+1.52+1.53+1.54+…+1.59. 解：令S=1+1.5+1.52+1.53+1.54+…+1.59， ① 则1.5S=1.5+1.52+1.53+1.54+…+1.510， ② ②-①，得0.5S=1.510-1， 所以2×0.5S=2×（1.510-1），即S=2×（1.510-1）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 20 微专题4　偶次幂的非负性 【方法指导】 有理数a的偶次幂a2n（n为正整数）是非负数，即有理数的偶次幂具有非负性. 　　如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0. 例如：若a2n+|b|=0（n为正整数），则a2n=0，|b|=0，所以a=0，b=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 21 【针对训练】 1. 若|x-2 | +（y+2）2=0，则（）2 026的值为 （　　） A. 1 B. -1 C. 2 026 D. -2 026 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 22 2. 已知（a-3）2与（b+5）2互为相反数，则|b|a=________. 125 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 23 3. 若|m-2|+|n-6|+（p-3）2 =0，则m-n+p 的值为________. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 24 4. 若（x+6）4+|y-2|=0，求x+y的值. 解：因为（x+6）4+|y-2|=0，所以x+6=0，y-2=0，所以x=-6，y=2， 所以x+y=-6+2=-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 25 26 $