2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 学案

班级：____________    姓名：____________

一、学习目标

1. 理解有理数混合运算的概念，知道含有多种运算的算式就是混合运算。

2. 掌握有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内。

3. 能正确进行有理数的混合运算，注意符号处理和格式规范。

4. 能区分-与(-的含义，避免常见错误。

5. 能将有理数混合运算应用于实际问题，培养数学建模能力。

二、知识梳理

1. 有理数混合运算的概念

一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的______。

2. 有理数混合运算的顺序

（1）先______，再______，最后______。

（2）有括号先算括号内的，先算______括号，再算______括号，最后算______括号。

（3）同级运算______进行。

3. 乘方运算的符号规律

负数的奇数次幂为______，负数的偶数次幂为______。

4. 易错辨析

-表示的相反数，即先算再取相反数。(-表示以______为底数的乘方。两者的区别在于负号是否______乘方运算。

三、课堂探究

探究1：有理数混合运算的概念

观察下列算式，哪些是有理数的混合运算？（填"是"或"否"）

(1) 3+5-2 ______    (2) ÷4 ______    (3) +-1 ______

结论：含有______种或______种以上运算的算式，就是有理数的混合运算。

探究2：有理数混合运算的顺序

有理数混合运算的顺序是：先______，再______，最后______。有括号先算括号内的，同级运算从左到右。

探究3：试一试

找出下列算式计算的先后顺序：

第一步：先算乘方，(-=______，(-=______。

第二步：再算乘除，=3，(-8)÷4=-2。

第三步：最后算加减，3+(-2)-5=______。

探究4：例题精讲

例1 计算：

解：先算乘方(-=4，(-=-1；再算乘除=12，4÷(-2)=-2；最后算加减，结果=______。

例2 计算：

解：先算乘方-=-1，(-=9；再算中括号内2-9=-7；再算乘法(-7)×(-)=；最后算减法，结果=______。

例3 计算：

解：先算乘方(-=-1，(-=-8，(-=9；再算乘除(-1)×2=-2，(-8)÷(-4)=2；最后算加减，结果=______。