2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过练基础（加减法统一成加法、运算技巧）、练提升（含字母参数、实际情境）、练素养（规律探究、新定义运算）的分层设计，构建由易到难的学习支架，帮助学生逐步掌握运算方法与应用。 其亮点在于结合运算能力、推理意识与应用意识，设置微专题总结归类凑整技巧，通过气球高度、银行储蓄等实际问题培养应用能力，规律探究题发展推理思维。学生能分层提升，教师可直接使用系统练习资源，提高教学效率。

2 第2课时　有理数的加减混合运算 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　加减法统一成加法 1. 将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略括号和加号的形式为 （　　） A. -6-3+7-2 B. 6-3-7-2 C. 6-3+7-2 D. 6+3-7-2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 5 2. 式子-1-3+6-8可读作_________________________或_________________________. 负1、负3、正6与负8的和 负1减3加6减8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 6 3. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下. 甲：11+（-14）+19-（-6）=11+19+［（-14）+（-6）］=10； 乙：（-） − （+） + （-） = [（-）+（-）] + （-） =- . 下列判断正确的是 （　　） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 D 知识点2　有理数的加减混合运算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 7 4. 在算式-8.7+（　　）−（−1.4）=-2.3中，括号里应填 （　　） A. +7.8 B. -5 C. +5 D. -7.8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 8 5. 按如图所示的程序分别输入-1，-2，则输出的结果依次是________. 1，0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 9 6. （教材P34练习T1改编）计算： （1）11+（-35）-（-41）+（-16）； （2）（-3）-（-2）-（-1）-（+1.75）. 解：原式=-1.　 解：原式=1.　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 10 （3）--6+5.25-3；　　　　（4）-+（-）-（-）-1. 解：原式=-5. 解：原式=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 11 7. 周末，小艺与朋友在公园放气球，气球从地面先上升6 m，然后下降2 m，又上升3 m，接着又下降2 m，这时气球离地面的高度为 （　　） A. 5 m B. 4 m C. 3 m D. 2 m 知识点3　有理数加减混合运算的应用 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 12 8. （教材P35T8改编）某银行的一个支行在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）： +1 080元，-900元，+990元，+1 000元，-1 100元. 这时该支行现款增加了 （　　） A. 1 080元 B. 1 070元 C. -910元 D. -1 910元 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 13 9. ［中］已知有理数a，b，c，其中a到原点的距离是4，b是最小的正整数，|c|=2，且c<a，则a-b+c的可能值有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个. B 练提升 【解析】因为a到原点的距离是4，所以a=4或-4；因为b是最小的正整数，所以b=1；因为|c|=2，所以c=2或-2.又因为c<a，所以a=4. 当a=4，b=1，c=2时，a-b+c=4-1+2=5； 当a=4，b=1，c=-2时，a-b+c=4-1+（-2）=1. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 14 10. ［中］（青岛期中）如图，小明和小红分别放置了以下四张卡片，并规定：正方形表示加，圆形表示减，按放置顺序列式，最终计算结果较小的获胜，则_______（填“小明”或“小红”）为获胜者. 小红 【解析】由题意，得 小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=-1； 小红：-8-2+（-6）-（-7）=-9. 因为-9<-1，所以小红为获胜者. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 15 11. ［中］某大型超市上星期天购进新鲜的土豆1 000 kg，进价为3元/kg，星期一开始销售. 下表为6天内土豆销售价格（单位：元/kg）的变化情况（正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降，其中星期一的销售价格是与进价比较的）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 16 （1）星期一土豆的销售价格是多少？ （2）这6天内土豆的最低销售价格是多少？ 解：（1）3+1.6=4.6（元/kg）， 答：星期一土豆的销售价格是4.6元/kg. 解：（2）由题意可得星期一、二、六的土豆销售价格上涨；星期三的土豆销售价格为4.6+1.2+（-0.8）=5（元/kg）；星期四的土豆销售价格为5+（-1）=4（元/kg）；星期五的土豆销售价格为4+（-1.4）=2.6（元/kg）. 所以星期五的土豆销售价格最低. 答：这6天内土豆的最低销售价格是2.6元/kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 17 （3）截止到星期五，已卖出800 kg土豆，销售总额为2 870元. 如果超市星期六能将剩下的土豆全部卖出，不考虑损耗等其他因素，该超市销售完这批土豆是盈还是亏？盈亏多少？ 解：（3）星期六土豆的销售价格为2.6+0.2=2.8（元/kg）. 2 870+2.8×（1 000-800）-3×1 000=2 870+560-3 000=430（元）. 答：该超市销售完这批土豆是盈利的，盈利430元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 18 12.［较难］（新趋势　规律探究题）如图，阶梯的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻4个台阶上的数的和都相等. 那么，从下到上前2 026个台阶上的数的和是________. 【解析】从下到上第1个至第4个台阶上的数的和为 -5-2+1+9=3. 由题意可知，台阶上的数每4个一循环. 因为2 026÷4=506……2， 所以从下到上前2 026个台阶上的数的和是506×3-5-2=1 511. 练素养 1 511 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 19 13.［较难］（新定义　新运算问题）规定“△”表示一种新的运算法则，已知2△3=2-3+4，7△2=7-8，3△5=3-4+5-6+7，…，根据该运算法则解决下列问题： （1）计算10△3和4△4； （2）若8△a=-3，求a的值. 解：（1）根据该运算法则，可知“△”前面的数表示从整数几开始运算，“△”后面的数表示几个连续整数相加减，所以10△3=10-11+12=11，4△4=4-5+6-7=-2. 解：（2）根据该运算法则，可知算式中从第1个数起，每两个相邻数的运算结果为-1，当a是奇数时，8△a大于0，所以根据8△a=-3，可知是6个数参与运算，因此a=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 20 微专题2　利用归类或凑整简化运算 类型1　归类——同号相加，同分母相加 1. 计算： （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；（2）+++++. 解：原式=-19.　 解：原式=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 21 类型2　凑整——将易通分或能“凑0”、能“凑整”的数相结合 2. 计算： （1）1.75+（-6.25）-（-0.25）-1.75； （2）5-+(-4.8)-. 解：原式=-6.　 解：原式=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题 12 13 22 23 $