（小升初衔接）2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算2026-2027学年人教版数学七年级上册

知识点1  加减法统一成加法

例1 计算：(−20)+(+3)−(−5)−(+7).

分析：这个算式中既有加法，也有减法．可以先根据有理数减法法则，  把减法转化为加法，即把这个算式改写为 

(−20)+(+3)+(+5)+(-7),

再进行有理数的加法运算.

解：(−20)+(+3)−(−5)−(+7) 

 = (−20)+(+3)+(+5)+(-7) 

 = [(−20)+(−7)]+[(+3)+(+5)] 

 = (−27)+(+8) 

 = −19.

算式(−20)+(+3)+(+5)+(−7)是−20,+3,+5,−7 这四个数的和. 为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为 

−20+3+5−7.

这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7 的和”,或读作“负20 加 3 加 5 减 7”. 例1 的运算过程也可以简单地写为

(−20)+(+3)−(−5)−(+7) 

=−20+3+5−7 

=−20−7+3+5 

=−27+8 

=−19.

1. 把下列各式写成省略括号和加号的形式： 

(1) (−12) − (+8) + (−6) − (−5);

(2)(+3.7)−(−2.1)−1.8+(−2.6).

知识点 2 有理数的加减混合运算

因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数的加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算。 

【例】计算：(1)(−16)+(+20)−(+10)−(−11)； 

解：(−16)+(+20)−(+10)−(−11) 

    =(−16)+(+20)+(−10)+(+11) 

    =[(−16)+(−10)]+[(+20)+(+11)] 

    =−26+31 

    =5.

(2)−24+3.2−16−3.5+0.3. 

分析:原式表示−24,3.2,−16,−3.5,0.3 的和，所以可将加数适当 

交换位置，并作适当的结合进行计算，即 

解：−24+3.2−16−3.5+0.3 

      =(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5 

      =−40+(3.5−3.5) 

      =−40+0 

      =−40.

2. 计算： 

(1) 14−25+12−17；　　　　　(2) (−14)+7+(−16)−(−17).

知识点3  有理数加减混合运算的应用

【例3】某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为−2 °C，到中午12:00上升了8 °C，到14:00又上升了5 °C，且为当天的最高气温，到23:00气温为−4 °C．则该地当天最高气温与23:00的气温差是多少？ 

解：用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： 

(−2) + (+8) + (+5) − (−4).　①

现在来解决上面的问题： 

（－2）＋（＋8）＋（＋5）－（－4） 

＝（－2）＋（＋8）＋（＋5）＋（＋4） 

＝（－2）＋[（＋8）＋（＋5）＋（＋4）]  （加法结合律） 

＝－2＋17 

＝15．