2.1.2 第1课时 有理数的减法法则-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的减法”核心知识点，从有理数加法法则过渡导入，通过法则推导（如“减去一个数等于加上这个数的相反数”）和基础计算实例（如-3-1的结果辨析）构建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计练基础、练提升、练素养模块，融入吐鲁番温差计算、跑步时间记录分析等实际情境题及绝对值距离探究等开放性问题，培养运算能力、应用意识与推理意识。学生能通过多样化题目提升解题能力，教师可借助分层练习优化教学环节。

2 2.1.2　有理数的减法 第1课时　有理数的减法法则 3 练素养 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　有理数的减法法则 1. 计算-3-1的结果是 （　　） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 2. 下列计算错误的是 （　　） A. 3-7=-4 B. -8-（-8）=0 C. 8-（-8）=16 D. -8-8=0 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 3. 下列计算结果与-2-（-3）的结果不相同的是 （　　） A. -（-1） B. -｜-1｜ C. -2+3 D. 0-（-1） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 4. （德州9中阶段练习）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b-c的值是 （　　） A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 5. 下列说法一定正确的是 （　　） A. 两数相减，被减数一定大于减数 B. 0减去一个数仍得这个数 C. 互为相反数的两个数的差为0 D. 减去一个正数，差一定小于被减数 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 6. 若（　　）+（-4）=9，则括号内的数是________. 13 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 7. （教材P31例4改编）计算： （1）（-13）-（-19）； （2）（+6）-11； （3）8.4-（-5.8）； （4）0-（-7.8）； （5）-（+3）； （6）5 -. 解：（1）6. （2）-5. （3）14.2. （4）7.8. （5）-3.　 （6）6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 8.（教材P36T10改编）新疆吐鲁番以其极端的气候条件而闻名，这里的一年四季温度变化极大. 在过去的一年中，吐鲁番的最高气温是47 ℃，最低气温是 -11 ℃，则吐鲁番过去一年的最大温差是 （　　） A. 47 ℃ B. 11 ℃ C. 58 ℃ D. 36 ℃ C 知识点2　有理数减法的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 9. 陈豪坚持跑步锻炼身体，他周一的跑步时间是30 min，周二到周日都以周一的跑步时间为基准，超过的时间记为正数，不足的时间记为负数，连续6天的跑步时间记录如下（单位：min）： 陈豪这一周跑步时间最长的一天比最短的一天多跑________min. 16 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 10. 某班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 若按成绩从高到低排列，问： （1）第一名超出第四名多少分？ （2）第四名超出第五名多少分？ 解：350>150>100>-100>-400. （1）350-（-100）=350+100=450（分）. 答：第一名超出第四名450分. （2）（-100）-（-400）=（-100）+400=300（分）. 答：第四名超出第五名300分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 11. ［中］已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则-a-b的值 （　　） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 12. ［中］（易错题）若|m|=5，|n|=2，且m，n异号，则|m-n|的值为（　　） A. 7 B. 3或-3 C. 3 D. 7或3 A 【解析】因为|m|=5，|n|=2，所以m=5或-5，n=2或-2. 又m，n 异号，所以m=5，n=-2或m=-5，n=2. 当m=5，n=-2时，|m-n|=|5-（-2）|=7； 当m=-5，n=2时，|m-n|=|-5-2|=7. 综上，|m-n|的值为7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 【变式】　［中］如果|m|=4，|n|=2，且|m+n|=m+n，那么m-n的值是________. 2或6 【解析】因为|m|=4，|n|=2，所以m=4或-4，n=2或-2. 又|m+n|=m+n，所以m+n大于或等于0，所以m=4，n=2，或m=4，n=-2. 当m=4，n=2时，m-n=4-2=2； 当m=4，n=-2时，m-n=4-（-2）=6. 综上，m-n的值为2或6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 13. ［中］小邱同学做这样一道题：“计算|（-5）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个正数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是11，那么“□”表示的数是________. 16 【解析】根据题意可知，（-5）+□=11或-11. 所以□=11-（-5）=11+5=16，或□=-11-（-5）=-11+5=-6（不合题意，舍去）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 14. ［中］（新定义　新运算问题）用符号［a，b］表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中的较小者，则： （1）的值为__________； （2）-的值为__________. 【解析】（1）因为-5＜，所以=. （2）因为-1＜，0＞，所以 所以-=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. ［较难］如图，将小明暑假期间每天的作息时间表示在数轴上（1个单位长度表示1 h），已知小明每天21：30上床睡觉，以下说法：①小明每天早上7：00起床； ②小明每天睡觉的时长为7.5 h；③小明每天11：30吃午饭. 其中正确的是________（填序号）. ③ 【解析】由题意，得21：30 对应数9，9-（-5）=14，则起床时间比21：30 早14 h，即7：30，故①说法错误；小明每天睡觉的时长为24-14=10（h），故②说法错误；9-（-1）=10，则吃午饭时间比21：30 早10 h，即11：30，故③说法正确.故正确的只有③. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 16. ［中］计算： （1）（-22）-33-（-44）-55； （2）0- （-4） - |-5| -3. 解：（1）-66. （2）-4. 　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 17. ［中］某同学在计算-N时，误将-N看成了+N，从而算得结果是5，请你帮忙算出正确结果. 解：由题意，得N=5-=5+3=9， 故正确的结果为-9=-12. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 18. ［难］（新趋势　探究性问题）同学们都知道，|7-（-2）|表示7与-2之差的绝对值，实际上也可理解为7与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探索： （1）|7-（-2）|=________. （2）类似地，|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点的距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的正整数是________. 练素养 9 1，2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 （3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由. 解：（3）|x-3|+|x-6|有最小值. |x-3|+|x-6|表示数轴上有理数x所对应的点到3和6所对应的两点的距离之和，结合数轴可知，当有理数x所对应的点在3和6所对应的两点之间时，|x-3|+|x-6|最小，最小值为6-3=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 24 25 $