2.1.2 有理数的减法（第1课时 有理数的减法法则）导学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2.1.2 有理数的减法（第1课时 有理数的减法法则）

导学案 2026－2027学年 人教版七年级上册数学

学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.

2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.

重点：有理数减法法则和运算.

难点：有理数减法法则的推导.

一、知识链接

1. 填空：5的相反数是____；–6的相反数是___；_____的相反数是–a.
2. 计算：

（1）1+6 =_____；    （2）（–2）+（–8）=____；（3）（–2.2）+2.2=_____；    

（4）（–9）+10=____；（5）5 +（–9）=____；   （6）0+（–8）=________.

二、新知预习

1. 计算：

15–6=______，15+（–6）=_______；由此可得：15–6 _____ 15+（–6）； 

8–（–3）=_______，8+3=_______；由此可得：8–（–3）______8+3.

2.比一比：                     

 

      15 – 6 = 15 +（–6）     8 –（–3）= 8 + 3

       

                             

 

【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

三、自学自测

计算：（1）15－（－7）；    （2）（－8.5）－（－1.5）；    （3） 0－（－22）.

 

 

四、课堂探究

探究1：有理数的减法法则

问题1：下面是北京冬季某天的气温(－3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.

温差是指最高气温减最低气温.

你还能从温度计上看出3℃比－3℃高多少℃吗？

你会列式求这一天北京的温差吗？__________.

这里用到正数与负数的减法.

 

 

 

结果分析

    在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 这样计算3－(－3)，就是要求一个数，使得它与－3相加得3.因为6与－3相加得3，所以这个数应该是6，即
                  3－(－3)＝6         ①
另一方面，我们知道
                  3＋(＋3)＝6         ②
由①②，有
               3－(－3)＝3＋(＋3)     ③