2.1.2有理数的减法第1课时 有理数的减法法则 同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练以“基础巩固-综合应用-创新拓展”分层设计，通过梯度化题型构建从概念理解到实际应用再到创新探究的知识巩固路径，适配新授课教学目标，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|有理数减法法则的理解、基本计算及简单应用|填空式法则转化题强化抽象能力，如“(-2)-(-1)=(-2)+□”；温度计温差等应用题培养模型意识| |中档题|减法与绝对值、数轴的综合应用|数轴位置判断题发展几何直观，如结合a,b,c数轴位置判断a-b符号；绝对值与减法结合题提升推理能力| |综合题|新定义“对称数”的探究应用|创设对称数情境，通过“5为3与x的对称数求x”发展创新意识，体现数学思维的逻辑性与严谨性|

2.1.2有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 基础题 知识点 1 理解有理数的减法法则 1. 在下列空格内填上适当的数： (1)(-2)-(-1)=(-2)+ = . (2)0-(-4)=0+ = . (3)(-6)-3=(-6)+ . . (4)1-(+39)=1+ = . 知识点2 利用有理数的减法法则进行计算 2.计算3-(-3)的结果等于( ) A.-6 B.0 C.3 D.6 3.下列计算结果与 相等的是 ( ) 4.下列四个数中，比-2小1的数是 ( ) A.3 B.-3 C.-1 D.2 5.下列运算中，错误的是 ( ) A.3-5=-2 B.0-7=-7 C.(-7)-2=-5 D.5.3-(-4.7)=10 6.已知两个有理数相减，差大于减数，请写出满足上述条件的一个算式: . 7.计算: (1)(+2)-6. (2)17-(-25). (3)0-2 025. (4)3.6-(-2.8). (5)(-2)-(+1.1). 知识点3 有理数减法的应用 8.“玉兔号”是我国首辆月球车；它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 ℃、最高温度是 150℃,则它能够耐受的温差是 ( ) A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 9.仔细观察资料卡中的信息，求水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度. 中档题 10.下列说法正确的是 ( ) A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.0减去任何数，差都是负数 D.减去一个正数，差一定大于被减数 11. a，b，c三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是 ( ) A. a+b<0 B. a+c<0 C. a-b>0 D. b-c<0 12. 填空： (1)( )+(-3)=-8. (2)( )+(-3)=8. (3)(-3)+( )=-1. (4)(-3)+( )=0. 13.已知|x|=5,y=3,则x-y的值为 . 14.若|a|=5,|b|=3,且a+b<0,则a-b= . 15.计算: 16.如图，MN 为一个泳池内的水平面.某跳水运动员(看作一个点)从点 A 处起跳，点B，C，D为他三次跳水后落入水中的位置，已知点 B 与点 D 的高度差是1.5m ,点 C与点 A的高度差是10.5m.以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负，点A 表示的是+7.5m ,点 B 表示的是-2m ,则点 B 比点C 高多少?点D 比点A 低多少? 综合题 17.新定义:如果有理数m,a,b满足|a-m|=|b-m|(a≠b),那么称 m为a 与b 的对称数.例如:|5.5-3|=|0.5-3|(5.5≠0.5),则 3 为5.5与0.5 的对称数. (1)下列关于对称数的说法中正确的是 .(填序号) ①4.5为3与6 的对称数; ②-3 与3 的对称数为0; ③1为-2与3 的对称数. (2)若5 为3 与x的对称数,求x的值. 1.(1)1 - 1 (2)4 4 (3)(-3) - 9 (4)(-39) - 38 2. D 3. A 4. B 5. C 6.1-(-5)=6(答案不唯一) 7.解:(1)原式=(+2)+(-6)=-4.(2)原式=17+25=42.(3)原式=0+(-2025)=-2025. (4)原式=3.6+2.8=6.4.(5)原式=(-2)+(-1.1)=-(2+1.1)=-3.1.(6)原式 8. D 9.解:-38.87-(-117.3)=78.43(℃).答:水银的凝固点比酒精的凝固点高78.43℃. 10. B 11. C 12.(1)-5 (2)11 (3)2 (4)3 13.2或-8 14.-8或-2 15.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 16.解:依题意,得点C的高度为7.5-10.5=-3(m),点 D的高度为-2-1.5=-3.5(m).∴点B 比点C 高-2-(-3)=-2+3=1(m),点 D比点A 低7.5-(-3.5)=7.5+3.5=11(m). 17.解:(1)①② (2)∵5 为3与x的对称数,∴|3-5|=|x-5|.∴|x-5|=2.∴x-5=2或x-5=-2.∴x=7或x=3(不合题意,舍去).∴x=7. 学科网（北京）股份有限公司 $