2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法运算律”，通过“练基础”从交换律、结合律的辨析与简单运算入手，过渡到“练提升”的实际应用（如水利勘察、电子钱包收支），再到“练素养”的规律探究与材料阅读，构建从概念理解到综合应用的学习支架。 其特色在于分层设计与现实情境融合，通过农业产量计算、热气球飞行等实例培养应用意识，借助规律探究题（如数列求和）和新定义运算发展运算能力与推理意识。学生能巩固运算技能并提升实际问题解决能力，教师可利用分层素材优化教学环节。

2 第2课时　有理数的加法运算律 3 练基础 目 录 练提升 练素养 4 练基础 知识点1　有理数的加法运算律 1. 7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+［（-3）+（-4）+（-11）］应用了 （　　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与加法结合律 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2.（临沂6中阶段练习）下列变形中，运用加法运算律正确的是 （　　） A. 3+（-2）=2+3 B. 4+（-6）+3=（-6）+4+3 C. ［5+（-2）］+4=［5+（-4）］+2 D. +（-1）+ = +（+1） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 3.在“□”里填上一个数，使式子“ ++□”能用运算律进行简便运算，则这个数可能是（　　） A. B. C. D. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 4.（教材P30T1改编）计算： （1）18+（-12）+（-18）+12；（2）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）； （3）+ ++；（4）+（-5.3）+1.25+++. 解：（1）0.　（2）1.　（3）-.　（4）-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 5. （教材P62T10改编）一个水利勘察大队对一段可近似看成直线的江流进行勘察. 第一天从出发点沿江向上游走了5.5 km，第二天又向上游走了5.3 km，第三天向下游走了6.5 km，第四天又向下游走了5.8 km，这时勘察大队在距出发点________km处. 知识点2　有理数加法运算律的应用 1.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 6. （原创题　生产生活）如今热气球运动已成为人们喜爱的一种航空体育运动. 如果规定热气球上升为正，下降为负，那么一个热气球从地面出发经过以下5段飞行后，距离地面________m. 1 255 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 7. 某农业基地共有8块水稻试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）： +50，-35，+10，-16，+27，-5，-20，+35. 那么今年的水稻试验田总产量与去年相比增产了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 解：（+50）+（-35）+（+10）+（-16）+（+27）+（-5）+（-20）+（+35）=（50+10+27）+［（-35）+（+35）］+［（-16）+（-5）+（-20）］=87+0+（-41）=46（kg）. 答：今年的水稻试验田总产量与去年相比是增产了，增产了46 kg. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 8. ［中］小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在了数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 （　　） A. -8 B. -10 C. 8 D. 10 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 9. ［中］（新趋势　规律探究题）计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-97）+98+（-99）的结果为 （　　） A. -50 B. -49 C. 49 D. 50 【变式】　［中］绝对值小于2 026的所有整数的和为________. A 0 【解析】原式=［（-1）+2］+［（-3）+4］+…+［（-97）+98］+（-99）=1×49+ （-99）=49+（-99）=-50. 故选A. 【解析】因为绝对值小于2 026的整数为-2 025， -2 024，…，-2，-1，0，1，2，…，2 024，2 025，所以绝对值小于2 026的所有整数的和为（-2 025）+（-2 024）+…+（-2）+（-1）+0+1+2+…+2 024+2 025=［（-2 025）+2 025］+…+［（-2）+2］+［（-1）+1］+0=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 10. ［中］星期六上午，小涵与同学相约去玩. 已知她当日电子钱包的初始余额为35元，当日电子钱包的账单如表所示，则小涵当日电子钱包的最终余额为________元. 455 0 【解析】小涵当日电子钱包的最终余额为35+（+100）+（-24）+（-32）+（+450）+（-58）+（-16）=35+［（+100）+（+450）］+［（-24）+（-16）］+［（-32）+（-58）］=35+（+550）+（-40）+（-90）=［35+（+550）］+［（-40）+（-90）］=585+（-130）=455（元）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 11.［中］（新定义　新运算问题）对于整数a，b，规定一种新运算“☆”，a☆b等于由a开始的连续|b|个整数之和，如4☆（-3）=4+5+6=15，那么（-2）☆（-6）=________. 3 【解析】由题意，得（-2）☆（-6）=（-2）+（-1）+0+1+2+3=［（-2）+2］+ ［（-1）+1］+0+3=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. ［中］已知a+b+c=0，且a>b>c，以下结论：①a>0；②c<0；③a+b<0；④-（b+c）>0. 其中正确的有________（填序号）. ①②④ 【解析】因为a+b+c=0，且a>b>c，所以a>0，c<0，所以a+b=-c>0，a=-（b+c）>0，故结论①②④正确. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 13. ［中］正值中秋佳节，珍珍和妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚. 珍珍将8枚月饼的质量（单位：g）统计如下表. （1）珍珍为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，珍珍把超过的质量记为正，不足的质量记为负，列出如下表格（不完整）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 ①珍珍选取的标准质量为________g； ②按珍珍的规定将表格补充完整. 55 +１ 0 -0.2 -0.3 -0.7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （2）珍珍看到月饼盒上标记的总质量为（440±2）g，请通过计算说明珍珍妈妈购买的月饼总质量是否合格. 解：（2）55×8+（+1）+0+（-0.2）+（+1.2）+（+0.3）+（+0.3）+（-0.3）+（-0.7） =440+［（+1）+（+0.3）+（+0.3）］+［（-0.2）+（+1.2）］+［（-0.3）+（-0.7）］ =440+1.6+［（+1）+（-1）］=441.6（g）. 因为440-2<441.6<440+2，即438<441.6<442， 所以珍珍妈妈购买的月饼总质量合格. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 14. ［较难］（新趋势　材料阅读题）先阅读下列解答过程，再解决问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 上面的方法叫作拆项法，依照上面的方法计算：+101+. 解： +101+ =［（-100）+101+（-1）］+ =0+ =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 21 22 $