2.1.1有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及运用 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法的运算律及运用，先复习有理数加法法则，通过植树造林情境引导学生回忆小学加法交换律和结合律，再以提问“是否适用于有理数”搭建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以现实情境（如植树造林、小麦称重）和具体计算实例（如30+(-20)与(-20)+30）引导探究，体现数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理运算律适用性）、数学语言（符号表达与模型应用）。采用“探究-归纳-应用”流程，课堂练习结合生活问题（银行存取、飞机高度），帮助学生提升运算能力和应用意识，教师可直接使用丰富实例优化教学。

2.1.1 有理数的加法 第一章 有理数 第2课时 有理数加法的运算律及运用 2.1 有理数的加法 复习回顾 有理数的加法法则 ①符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． ②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较 小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0． ③一个数与 0 相加，仍得这个数． 审题（读题），先定和的符号，再算和的绝对值。 对有理数的加法运算时，分为哪几步？ 情境引入 1.为了防止水土流失，保护环境，某村从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成86亩，2014年完成57亩，2015年完成14亩，2016年完成43亩. 问1：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快! 86+57+14+43 =86+14+57+43 =(86+14)+(57+43) =100+100 =200 问2：这里面运用到了，以前学过的什么知识？ 加法交换律 加法结合律 问3：数的范围扩大到了有理数，加法交换律和加法结合律在有理数中是否适用呢？ 学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点） 讲授新课-加法运算律 问4：计算所得的和相同吗？ 问5：计算所得的和相同吗？ 问6：从上述计算中，你能得出什么结论？ 讲授新课-加法运算律 在有理数的加法中 两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律： 问7：三个数相加，交换加数的位置，和是否发生变化？ 和不变 问8：多个数相加，交换加数的位置，和是否发生变化？ 和不变 讲授新课-加法运算律 问9：计算所得的和相同吗？ 问10：计算所得的和相同吗？ 7 问11：从上述计算中，你能得出什么结论？ 讲授新课-加法运算律 在有理数的加法中 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变． 加法结合律： 问12：四个数相加，先把前三个数相加，或者先把后三个数 相加，和是否发生变化？ 和不变 问13：多个数相加，先把其中的前几个数相加，或者先把后几个数 相加，和是否发生变化？ 和不变 归纳总结 在有理数的加法中 两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律： 在有理数的加法中 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变． 加法结合律： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置也可以先把其中的几个数相加. 典例精析 例1 计算 （1） （2） 解： 原式= 加法交换律 加法结合律 典例精析 例1 计算 （2） 解： 原式= 加法交换律 加法结合律 典例精析 例2 10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 分析：先计算10袋小麦的总质量，再计算超过或不足多少千克。 先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4 =50.5+49.5+ 50.8 ＋49.2 ＋50.6 ＋49.4＋50.7＋50.9＋50.4+50.5 =（50.5+49.5）+（ 50.8 ＋49.2 ）+（ 50.6 ＋49.4 ）+ 50.7＋50.9＋50.4+50.5 ＝502.5 . 再计算总计超过多少千克： 502.5－50×10＝2.5. 典例精析 例2 10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 分析：以 50 kg 为基准，把超过 50 kg 的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数． 解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，0.9，0.4. 答:10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg 归纳： 在解决实际问题中，遇到数字较大的数时，利用正负数表示相反意义的量，结合加法交换律和加法结合律可以大大简化运算过程 课堂练习 解： 原式= 加法交换律 加法结合律 课堂练习 解： 设取出为负，存入为负 则 元 答：储蓄卡中还存有人民币520元 课堂练习 解： 设上升为正，下降为负 则 答：储蓄卡中还存有人民币9200元 课堂小结 1.本节课你学习了什么知识？ 2.加法交换律和加法结合律有什么作用？ 3.加法交换律只能应用在2个数的加法运算吗？ 4.加法结合律只能应用在3个数的加法运算吗？ 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置也可以先把其中的几个数相加. 课堂小结 有理数的加法的运算律 数学方法：由特殊到一般 数学思想：类比思想 在有理数的加法中 两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律： 在有理数的加法中 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变． 加法结合律： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置也可以先把其中的几个数相加. 数学启示 有理数加法中，交换与结合虽改变运算顺序，结果却不变。这启示我们：通往目标的路径或许不同，但遵循正确的法则，终能抵达。 回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.符号相同的数先相加——“同号结合法” 2.互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法” 3.几个数相加得到整数先相加——“凑整法” 4.分母相同（或分母成倍数关系易化简成同分母）的数先相加——“同分母结合法” 5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加——“拆项结合法” 议一议 总结归纳 $