2.2.2有理数的除法 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘除混合运算及加减乘除混合运算，通过复习乘除法法则、计算例题引出法则适用条件，类比加减混合运算提出新探究问题，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于结合典例精析（如多种解法对比）和拓展提升（错误解法辨析），培养学生运算能力与推理意识，小结结构化总结运算顺序和思路，类比思想助力知识迁移。学生能掌握运算方法，教师可依托清晰流程提升教学效率。

复习导入 计算： （1） （2） 解： 原式= 解： 原式= 解： 原式= 注意： 在有理数的除法中，能整除优先考虑有理数的除法法则2，不能或不方便整除考虑有理数的除法法则1。 解法2 问1：什么时候考虑有理数的除法法则1，什么时候考虑有理数的除法法则2 1 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 复习导入 有理数的除法法则 一般地，对于有理数的除法，有如下法则： 除以一个不等于０的数，等于乘这个数的倒数 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商． ０除以任何一个不等于０的数，都得０． 有理数除法法则1 有理数除法法则2 问2：加法与减法互为逆运算，学习完有理数加法和有理数的减法后，我们学习了有理数的加减混合运算。类似的，乘法与除法互为逆运算，学习完有理数乘法和有理数的除法后，我们要继续研究什么呢？ 有理数的乘除混合运算 情境引入 问3：研究完有理数的加减混合运算、有理数的乘除混合运算后，我们要继续研究什么呢？ 有理数的加、减、乘、除混合运算 新人教版七年级数学上册 2.2.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1.进一步理解有理数的乘除运算法则，掌握有理数的乘除混合运算的一般思路，能熟练地进行有理数的乘除混合运算. 2.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算. 2.会使用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 学习目标 问4：在研究有理数的加减混合运算时，我们的思路是什么？ 情境引入 加减混合运算可以统一为加法运算 问5：类似的，在研究有理数的乘除混合运算时，我们的思路是什么？ 乘除混合运算可以统一为乘法运算 （1） 解： 原式= 解： 原式= 方法2 问6：用多种方法完成下列计算？ 讲授新课-乘除混合运算 问7：这两种方法的思路是什么？ 思路1：利用有理数的除法法则，将乘除混合运算转化为乘法运算，在利用有理数的乘法法则和运算律完成运算。 思路2：同级运算从左到右依次进行。 问8：哪种方法更加简单？ 思路1 典例精析 例6 计算： （1） （2） （2） 解： 原式= 问9：请说一说解题思路？ 典例精析 例6 计算： （1） （2） （1） 解： 原式= 问10：请说一说解题思路？ 问11：谁更简单？ 裂项法 课堂练习 √ √ 解： 原式= 课堂练习 √ √ 解： 原式= 归纳总结 思路1：利用有理数的除法法则，将乘除混合运算转化为乘法运算，在利用有理数的乘法法则和运算律完成运算。 思路2：同级运算从左到右依次进行。 有理数乘除混合运算的一般步骤： 讲授新课-加减乘除混合运算 问12：有理数的加减混合运算和有理数的乘除混合运算已经做了研究，那么有理数的加减乘除混合运算如何计算呢？ 问13： ①这里面涉及哪些运算？ ②运算顺序是什么？ ③可以把算式看成几部分？ 解： 原式= 有理数加减乘除混合运算顺序： ①无括号，先乘除，后加减.有括号先算括号内 ②同级运算从左至右。 例7 计算： （1） （2） 典例精析 （1） 问14： ①这里面涉及哪些运算？ ②运算顺序是什么？ ③可以把算式看成几部分？ 解： 原式= 例7 计算： （1） （2） 典例精析 （2） (−7)×(−5)−90÷(−15) 问15： ①这里面涉及哪些运算？ ②运算顺序是什么？ ③可以把算式看成几部分？ 解： 原式= 归纳总结 ①无括号，先乘除，后加减.有括号先算括号内 ②同级运算从左至右。 有理数加减乘除混合运算顺序： 计算题的解题过程: 认真审题，观察式子结构，确定运算顺序，根据运算律和运算法则进行计算。 课堂练习 √ √ 解： 原式= 课堂练习 √ √ 解： 原式= 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利32万元，7~10月平均盈利21.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (万元) 答：这个公司去年全年盈利173.7万元 典例精析 分析：要求这个公司去年总盈亏情况，需要将12个月盈亏相加求和即可。 1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的计算比笔算要快捷得多。 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法的混合运算。 拓展提升 1.计算 解：原式= 乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算. 拓展提升 问16：这两种解法都正确吗？ 问17：解法2哪里存在问题？为什么？ 解法1： 解法2： 这个解法是正确的 这个解法是错误的 2.下面两题的解法正确吗？哪个是正确的？哪个不是正确的？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的。除法没有分配律 这个解法是正确的 拓展提升 课堂小结 1.本节课你学习了什么知识？ 2.有理数乘除混合运算的一般步骤？ 3.有理数加减乘除混合运算的顺序？ 4.计算题的解题过程？ 思路1：利用有理数的除法法则，将乘除混合运算转化为乘法运算，在利用有理数的乘法法则和运算律完成运算。 思路2：同级运算从左到右依次进行。 有理数加减乘除混合运算顺序： ①无括号，先乘除，后加减.有括号先算括号内 ②同级运算从左至右。 计算题的解题过程: 认真审题，观察式子结构，确定运算顺序，根据运算律和运算法则进行计算。 课堂小结 有理数的加减乘除混合运算 有理数乘除混合运算 有理数加减乘除混合运算 计算题的解题过程: 认真审题，观察式子结构，确定运算顺序，根据运算律和运算法则进行计算。 数学方法：由特殊到一般 数学思想：类比思想 会使用计算器进行有理数加减乘除混合运算 数学启示 有理数的混合运算就像成长之路： 遵循“无括号，先乘除，再加减”的顺序，如同做事要分清主次、循序渐进。 巧妙运用运算律化繁为简，则提醒我们找到方法能让学习事半功倍。 记住，每天进步一点点，持之以恒，终会迎来从量变到质变的飞跃。 $