2.1.1 第1课时 有理数的加法法则-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法法则”核心知识点，通过基础转化题（如分数加法法则应用）和中考真题（天津中考题）导入，衔接小学加法与有理数运算，以“练基础-练提升-练素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握法则应用。 其亮点在于融入数学文化（刘徽算筹记数）、人文地理（蒙山气温计算）、科技发展（机器人行走路程）等新情境，通过规律探究（相邻格子数之和）和探究性问题（|a|+|b|与|a+b|关系）培养运算能力与推理意识，助力学生用数学眼光观察现实，教师可借助多样化素材提升教学效率。

2 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 第二章　有理数的运算 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　有理数的加法法则 1. 在计算+时，按照有理数的加法法则，需转化成 （　　） A. B. + C. - D. - Ａ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2. （天津中考）计算（-3）+（-2）的结果等于 （　　） A. -5 B. -1 C. 5 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 3. 下列运算正确的是 （　　） A. （-6）+（-2）=+（6+2）=+8 B. （-3.2）+（-1）=-（3.2-1）=-2.2 C. （-5）+（+6）=+（6+5）=+11 D. （+8）+（-10）=-（10-8）=-2 Ｄ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 4. 比-3大4的数是 （　　） A. -12 B. -7 C. 1 D. 7 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 5. 若两个有理数的和为负数，则这两个数 （　　） A. 一定都是负数 B. 一定是一正一负，且负数的绝对值大 C. 一定是一个为0，另一个为负数 D. 至少有一个是负数，且仅有一个负数时该负数的绝对值大 Ｄ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 6.（新情境　数学文化）魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数. 如图1表示的算式是（+1）+（-2），根据这种表示方法，可推算出图2的计算结果是 （　　） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 7. （教材P27例1改编）计算： （1）（-2.3）+0； （2）（-5）+8； （3）5.2+； （4）8+； （5）+2； （6）（-6.75）+. 解：（1）原式=-2.3. （2）原式=3. （3）原式=0. （4）原式=4. （5）原式=-9.　 （6）原式= -10. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 D 知识点2　有理数加法的应用 8. 一个潜水员从水面潜入水下60 m，然后又上升31 m，此时潜水员的位置是 （　　） A. 水下91 m B. 水下31 m C. 水下60 m D. 水下29 m 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9. （原创题　人文地理） 蒙山位于临沂市西北、沂蒙山区腹地，主峰龟蒙顶海拔 1 156 m. 已知同一时刻山顶的气温比山脚的气温大约低11 ℃，若某一时刻测得山顶的气温是-13.2 ℃，则此时山脚的气温大约是多少？ 解：-13.2+11=-2.2（℃）. 答：此时山脚的气温大约是-2.2 ℃. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10. ［中］（日照新营中学阶段练习）一个数比-7的绝对值大1，另一个数是大于-2的最小整数，则这两个数的和为 （　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Ａ 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 11. ［中］如图，在数轴上标注了①②③④四段的范围，有理数a与b同时落在某一段上，若a+b=0，则这一段可能是 （　　） A. ④ B. ③ C. ② D. ① C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 12. ［中］有理数a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是 （　　） A. a+b<0 B. b+c<0 C. a+c<0 D. |a+b|=a+b D 【解析】因为b<0<a，|b|>|a|，所以a+b<0，故选项A中的结论正确； 因为b<0，c<0，所以b+c<0，故选项B中的结论正确； 因为c<0<a，|c|>|a|，所以a+c<0，故选项C中的结论正确； 因为a+b<0，|a+b|>0，所以|a+b|>a+b，故选项D中的结论错误. 故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 【变式】　［中］（临沂兰山阶段练习）对于有理数a，b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是 （　　） ①若a+b=0，则a与b互为相反数； ②若a+b<0，则a与b异号； ③若a+b>0，且a与b同号，则a>0，b>0； ④若a>b，且a，b异号，则a+b>0； ⑤若a<b，则a+b>0. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 B 【解析】②说法错误，如（-1）+（-2）<0，-1与-2同号；④说法错误，如1>-5，1+（-5）=-4<0；⑤说法错误，如-5<0，-5+0=-5<0. ①③正确，故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. ［中］已知两个数分别为-7和4. （1）这两个数的相反数的和为________； （2）这两个数的和的相反数为________； （3）这两个数的绝对值的和为________. 3 3 11 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 14. ［较难］（新趋势　规律探究题）如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则a的值为_______，第2 000个格子中的数为_______. 【解析】因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以3+a+b=a+b+c=b+c+（-1），所以a=-1，c=3，所以表格中数字按3，-1，b的顺序循环出现，所以b=2. 因为2 000÷3=666……2，所以第2 000个格子中的数为-1. -1 -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 15. ［中］（原创题　科技发展） 随着科技的不断发展，“机器人服务员”已经步入寻常饭店中. 机器人琪琪是某饭店的“宣传服务员”，以饭店门口为起点，规定向左走为负，向右走为正. 下表记录了琪琪出门后前五次行走的路程. （1）通过计算判断，琪琪走完第五次后，在饭店门口的________侧 （填“左”或“右”）. 左 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）这五次行走中，琪琪一共行走了多少米？ （3）这五次行走中，琪琪与饭店门口的最远距离是多少米？ 解：（2）|-7|+|12|+|5|+|-9|+|-3|=36（m）. 答：琪琪一共行走了36 m. （3）第一次行走了7 m，（-7）+12=5（m），5+5=10（m），10+（-9）=1（m），1+（-3）=-2（m），其中绝对值最大的数是10. 答：琪琪与饭店门口的最远距离是10 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 16.［中］（新趋势　探究性问题）（1）比较大小（填“>”“<”或“=”）： ①|-2|+|3|________|-2+3|； ②|4|+|3|________|4+3|； ③ + ________ ； ④|-5|+|0|________|-5+0|. > 练素养 = = = 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 22 （2）通过（1）中的大小比较，猜想、归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立. 解：（2）|a|+|b|与|a+b|的大小关系：|a|+|b|大于或等于|a+b|. a，b 同号或a，b 中至少有1 个为0 时，|a|+|b|=|a+b|成立. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 23 24 $